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Patrones: el luche y el conteo de 10 en 10 (Tema 1)

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Respuesta rápida

De 10 en 10. 2) 40−10=30; 70−40=30; 100−70=30. 3) Sí, porque 10+30=40, 40+30=70 y 70+30=100.

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Solución — Página 106

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

Ejercicio 1

¿Qué conteo siguen los números del juego (luche)? Enciérralo: De 10 en 10 / De 30 en 30 / De 40 en 40.

Se leen los números del luche en orden: $10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100$ .
Se calcula la diferencia entre dos números consecutivos: $20 - 10 = 10$ .
Se comprueba con el siguiente par: $30 - 20 = 10$ , y luego $40 - 30 = 10$ .
Como la diferencia siempre es $10$ , la secuencia avanza sumando $10$ cada vez.

Respuesta

De 10 en 10.

Ejercicio 2

Calcula la diferencia entre los números del juego marcados con rojo ( $10$ , $40$ , $70$ y $100$ ).

Parte 2.a

Se identifican los números: $40$ y $10$ .
Se plantea la sustracción: $40 - 10$ .
Se calcula: $40 - 10 = 30$ .

Respuesta

$40 - 10 = 30$ .

Parte 2.b

Se identifican los números: $70$ y $40$ .
Se plantea la sustracción: $70 - 40$ .
Se calcula: $70 - 40 = 30$ .

Respuesta

$70 - 40 = 30$ .

Parte 2.c

Se identifican los números: $100$ y $70$ .
Se plantea la sustracción: $100 - 70$ .
Se calcula: $100 - 70 = 30$ .

Respuesta

$100 - 70 = 30$ .

Ejercicio 3

Un estudiante afirma que los números marcados en rojo siguen el patrón «sumar 30». ¿Está en lo correcto? ¿Por qué?

Se escriben los números rojos en orden: $10, 40, 70, 100$ .
Se aplica la regla propuesta: $10 + 30 = 40$ .
Se continúa: $40 + 30 = 70$ .
Se verifica el último: $70 + 30 = 100$ .
El resultado coincide con lo observado y con las diferencias del Ejercicio 2, donde cada diferencia fue $30$ .

Respuesta

Sí, está en lo correcto, porque cada número rojo se obtiene sumando $30$ al anterior: $10 + 30 = 40$ , $40 + 30 = 70$ y $70 + 30 = 100$ . Además, la diferencia constante entre ellos es $30$ .

Contenido de la página

Tema 1 · Patrones y ecuaciones

Patrones

Exploro

En los recreos los estudiantes de 3° básico juegan al luche, como se muestra en la imagen.

Casilleros del luche (en orden): 10 (rojo), 20, 30, 40 (rojo), 50, 60, 70 (rojo), 80, 90, 100 (rojo).

¿Qué conteo siguen los números del juego? Enciérralo.
- De 10 en 10.
- De 30 en 30.
- De 40 en 40.
Calcula la diferencia entre los números del juego marcados con rojo.
- Entre 40 y 10: □ − □ = □
- Entre 70 y 40: □ − □ = □
- Entre 100 y 70: □ − □ = □
Un estudiante afirma que los números de la imagen marcados en rojo pueden seguir el patrón «sumar 30». ¿Está en lo correcto? ¿Por qué?

Página 104 · Unidad 2

Ejemplos resueltos

Determina la regla de formación de la secuencia 10, 20, 30, 40, 50, ...

Se restan términos consecutivos: $20-10=10$ , $30-20=10$ , $40-30=10$ . Como la diferencia es constante e igual a $10$ , la regla es «sumar 10», es decir, contar de 10 en 10.

Comprueba si 10, 40, 70, 100 sigue el patrón «sumar 30».

Se aplica la regla: $10+30=40$ , $40+30=70$ , $70+30=100$ . Todos los términos coinciden, por lo que la regla es correcta.

Tablas (2)

Números rojos	Sustracción	Diferencia
10 y 40	$40 - 10$	$30$
40 y 70	$70 - 40$	$30$
70 y 100	$100 - 70$	$30$

Posición	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Número del luche	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
¿Marcado en rojo?	Sí	No	No	Sí	No	No	Sí	No	No	Sí

Diagrama

graph LR
  A[10] -->|+30| B[40]
  B -->|+30| C[70]
  C -->|+30| D[100]

Fórmulas y ecuaciones

$a_{n+1}$ = $a_{n}$ + 10 $\quad$ $\text{(secuencia del luche)}$

$a_{n+1}$ = $a_{n}$ + 30 $\quad$ $\text{(números rojos: }$ 10, 40, 70, 100 $\text{)}$

20 - 10 = 10

40 - 10 = 30

70 - 40 = 30

100 - 70 = 30

10 + 30 = 40

Glosario (4)

Patrón: Secuencia de números, figuras o acciones que se repite o sigue una regla determinada.
Regla de formación: Operación que se aplica a cada término para obtener el siguiente (por ejemplo, sumar 10).
Diferencia: Resultado de una sustracción; indica cuánto le falta a un número para llegar a otro.
Luche: Juego tradicional de patio con casilleros numerados sobre el suelo.

Preguntas para practicar

¿Qué conteo siguen los números del juego del luche?

Siguen el conteo de 10 en 10, porque entre cada casillero consecutivo hay una diferencia de 10 unidades, desde 10 hasta 100.

¿Está en lo correcto el estudiante al afirmar que los números rojos siguen el patrón sumar 30?

Sí, está en lo correcto. Los números rojos son 10, 40, 70 y 100, y cada uno se obtiene sumando 30 al anterior, por lo que la regla de formación es sumar 30.

Temas y conceptos clave

Patrones y ecuacionesPatrones numéricosConteo de 10 en 10PatrónRegla de formaciónSecuencia numéricaDiferenciaSumar 30

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Figuras de la página (1)

Ilustración de cuatro estudiantes jugando al luche sobre un patio. Los casilleros están numerados 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 y 100; los casilleros 10, 40, 70 y 100 están enmarcados con un rectángulo rojo. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se identifica el patrón de una secuencia numérica?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué diferencia hay entre contar de 10 en 10 y sumar 30 cada vez?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se comprueba que una regla de formación es correcta?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Contar y escribir números hasta 100
• Reconocer la decena y su valor posicional
• Resolver sumas y restas sencillas

Siguiente tema sugerido

Patrones con figuras, tablas y ecuaciones

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Patrones

Exploro

En los recreos los estudiantes de 3° básico juegan al luche, como se muestra en la imagen.

jQué conteo siguen los números del juego? Enciérralo.

De 10 en 10.De 30 en 30.De 40 en 40.

Calcula la diferencia entre los números del juego marcados con .

Entre 40 y 10. $\bigtriangledown\bigtriangledown-\bigtriangledown=\bigtriangledown$

Entre 70 y 40.

$\bigtriangledown\quad\bigtriangledown\quad-\quad\bigtriangledown\quad=\quad\bigtriangledown$

Entre 100 y 70.

$\bigtriangledown\quad\bigtriangledown\quad-\quad\bigtriangledown\quad=\quad\bigtriangledown$

afirma que los números de la imagen marcados en rojo pueden seguir el patrón sumar 30.jEstá en lo correcto?, ipor qué?

Tema 1·Patrones y ecuaciones

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