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Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019
Libro de Matemática 3

MINEDUC

110/386

Patrones y ecuaciones: práctica de secuencias

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Respuesta rápida

1a: 4; 1b: círculo, cuadrado, cuadrado, círculo; 1c: derecha, izquierda, derecha, izquierda. 2: patrón T-R-C. 3a: 3,5,7,3,5; 3b: 5,5,1,5,5. 4: 10,20,20. 5a:68; 5b:569.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 10 min lectura

Solución — Página 110

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

1
Ejercicio 1

Enunciado: Encierra un patrón y dibuja los 4 términos que siguen en cada secuencia.

  1. a. La secuencia muestra 5 figuras iguales (triángulos dobles). El patrón es una figura; los 4 términos siguientes son 4 triángulos dobles iguales.
  2. b. Secuencia: círculo, cuadrado, cuadrado, círculo, cuadrado, cuadrado. Patrón: círculo, cuadrado, cuadrado. Los 4 términos siguientes: círculo, cuadrado, cuadrado, círculo.
  3. c. Secuencia: flecha derecha, izquierda, derecha, izquierda, derecha, izquierda. Patrón: derecha, izquierda. Los 4 términos siguientes: derecha, izquierda, derecha, izquierda.
Respuesta

1a: 4 triángulos dobles; 1b: círculo, cuadrado, cuadrado, círculo; 1c: derecha, izquierda, derecha, izquierda.

2
Ejercicio 2

Enunciado: Crea una secuencia con triángulo, rectángulo y círculo; pide a un compañero que determine un patrón y las tres figuras siguientes.

  1. Secuencia ejemplo: triángulo, rectángulo, círculo, triángulo, rectángulo, círculo, ...
  2. Patrón: triángulo, rectángulo, círculo.
  3. Las tres figuras siguientes son: triángulo, rectángulo y círculo.

Respuesta orientativa: Patrón triángulo-rectángulo-círculo; siguientes: triángulo, rectángulo, círculo.

3
Ejercicio 3

Enunciado: Escribe los 5 términos que continúan cada secuencia según el patrón encerrado.

  1. a. Secuencia: 3,5,7,3,5,7,3,5,7,[ ],[ ],[ ],[ ],[ ]. Patrón: 3,5,7. Siguen: 3,5,7,3,5.
  2. b. Secuencia: 5,5,1,5,5,1,5,5,1,[ ],[ ],[ ],[ ],[ ]. Patrón: 5,5,1. Siguen: 5,5,1,5,5.
Respuesta

3a) 3,5,7,3,5; 3b) 5,5,1,5,5.

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4
Ejercicio 4

Enunciado: Crea un patrón de cinco dígitos con las tarjetas 0, 3 y 5; calcula cuántas tarjetas de cada número necesitas para repetir 10 veces el patrón.

  1. Patrón de ejemplo: 3,0,5,5,3.
  2. En una repetición hay 1 tarjeta con 0, 2 con 3 y 2 con 5.
  3. Para 10 repeticiones: 0:1\cdot10=10; 3:2\cdot10=20; 5:2\cdot10=20.
  4. Verificación: 10+20+20=50 tarjetas, igual a 5\cdot10 dígitos.
Respuesta

10 tarjetas con 0, 20 con 3 y 20 con 5.

5
Ejercicio 5

Enunciado: Escribe el décimo término de cada secuencia según el patrón que se muestra.

  1. a. Secuencia: 23,28,33,38,43,\ldots, patrón +5. a_1=23, d=5. a_{10}=23+(10-1)\cdot5=23+9\cdot5=23+45=68.
  2. b. Secuencia: 119,169,219,269,319,\ldots, patrón +50. a_1=119, d=50. a_{10}=119+(10-1)\cdot50=119+9\cdot50=119+450=569.
Respuesta

5a) 68; 5b) 569.

Contenido de la página

Practico

  1. Encierra un patrón y dibuja los 4 términos que siguen en cada secuencia.

    a. [imagen: cinco figuras de triángulos dobles naranjas] b. [imagen: círculo, cuadrado, cuadrado, círculo, cuadrado, cuadrado] c. [imagen: flecha derecha, izquierda, derecha, izquierda, derecha, izquierda]

Trabajo colaborativo

  1. Crea en tu cuaderno una secuencia con las siguientes figuras:

    [imagen: triángulo azul, rectángulo verde claro, círculo rojo]

    Luego pídele a un compañero o a una compañera que determine un patrón y las tres figuras siguientes.

  2. Escribe los 5 términos que continúan cada secuencia según el patrón encerrado en cada caso.

    a. 3,5,7,3,5,7,3,5,7,[ ],[ ],[ ],[ ],[ ] b. 5,5,1,5,5,1,5,5,1,[ ],[ ],[ ],[ ],[ ]

  3. Crea un patrón en tu cuaderno con los números de las tarjetas. Considera que el patrón debe estar formado por cinco dígitos. Por ejemplo, 3,0,5,5,3,3,0,5,5,3,\ldots

    [tarjetas: 0, 3, 5]

    Luego calcula cuántas tarjetas de cada número necesitarás para repetir 10 veces el patrón formado.

  4. Escribe el décimo término de cada secuencia según el patrón que se muestra.

    a. 23,28,33,38,43,\ldots con +5 b. 119,169,219,269,319,\ldots con +50

108 Unidad 2

Ejemplos resueltos

Calcula el décimo término de la secuencia 23,28,33,38,43,\ldots

El patrón es +5. a_1=23, d=5. a_{10}=23+9\cdot5=68.

Tabla

Número Veces en el patrón Tarjetas para 10 repeticiones
0 1 10
3 2 20
5 2 20

Fórmulas y ecuaciones

a_n = a_1 + (n-1)d

a_{10}=23+(10-1)\cdot5=68

a_{10}=119+(10-1)\cdot50=569

Glosario (3)

Patrón
Elemento o grupo de elementos que se repite de forma ordenada en una secuencia.
Secuencia
Conjunto ordenado de elementos que siguen una regla o patrón.
Término
Cada uno de los elementos que forman una secuencia.

Preguntas para practicar

Crea una secuencia con triángulo, rectángulo y círculo. ¿Qué patrón le pedirías a un compañero que determine?

Una secuencia posible es triángulo, rectángulo, círculo, triángulo, rectángulo, círculo... El patrón es triángulo-rectángulo-círculo; las tres figuras siguientes serían triángulo, rectángulo y círculo.

Temas y conceptos clave

PatronesSecuenciasPatrones numéricosDécimo términopatrónsecuenciatérminoprogresión aritmética
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Figuras de la página (5)

Cinco figuras de triángulos dobles naranjas en secuencia.
Figura 1 image
Secuencia de círculos y cuadrados: círculo, cuadrado, cuadrado, círculo, cuadrado, cuadrado.
Figura 2 image
Secuencia de flechas moradas hacia la derecha e izquierda alternadas.
Figura 3 image
Figuras: triángulo azul, rectángulo verde claro y círculo rojo.
Figura 4 image
Tarjetas con números 0, 3 y 5.
Figura 5 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se encuentra el patrón de una secuencia?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué es una progresión aritmética?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo se calcula el décimo término de una secuencia?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Conteo y orden de números hasta 1000
  • • Reconocimiento de figuras geométricas básicas
  • • Suma repetida
Siguiente tema sugerido
Ecuaciones e igualdades
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Practico

  1. Encierra un patrón y dibuja los 4 términos que siguen en cada secuencia.

Trabaio colaborativo

  1. Crea en tu cuaderno una secuencia con las siguientes figuras:

Luego pídele a un compañero o a una compañera que determine un patrón y las tres figuras siguientes.

  1. Escribe los 5 términos que continúan cada secuencia según el patrón encerrado en cada caso.

4.Crea un patrón en tu cuaderno con los números de las tarjetas. Considera que el patrón debe estar formado por cinco dígitos. Por ejemplo,3, 0, 5, 5, 3, 3, 0, 5, 5, 3...

Luego calcula cuántas tarjetas de cada número necesitarás para repetir 10 veces el patrón formado.5. Escribe el décimo término de cada secuencia según el patrón que se muestra.

b.119,169,219, 269,319.

Tema 1.Patrones y ecuaciones

![](page=0,bbox=[125, 280, 684, 543])

![](page=0,bbox=[451, 695, 861, 786])

![](page=0,bbox=[126, 964, 875, 1117])

![](page=0,bbox=[475, 1226, 836, 1277])

![](page=0,bbox=[128, 1402, 486, 1482])

108

Unidad 2

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