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Patrones y ecuaciones: escribir y representar ecuaciones en balanzas

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Respuesta rápida

4.a) $x + 3 = 7$ . 4.b) $x - 2 = 16$ . 5.a) $\triangle = 8$ . 5.b) $\square = 30$ .

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 123

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

Ejercicio 4

Escribe la ecuación representada en cada balanza (ambos platillos tienen la misma masa, por eso están en equilibrio).

Parte 4.a

El platillo izquierdo tiene una bolsa de contenido desconocido ( $x$ ) más 3 cubos: $x + 3$ .
El platillo derecho tiene 7 cubos: $7$ .
Como la balanza está equilibrada, las dos expresiones son iguales.

Respuesta

$x + 3 = 7$

Parte 4.b

El platillo izquierdo tiene la bolsa ( $x$ ), y la flecha indica que de ella se quitan 2 cubos: $x - 2$ .
El platillo derecho tiene 16 cubos: $16$ .
La balanza equilibrada iguala ambas expresiones.

Respuesta

$x - 2 = 16$

Ejercicio 5

Representa cada ecuación dibujando en los platillos según corresponda.

Parte 5.a

Ecuación: $16 + \triangle = 24$ .

Se despeja el triángulo restando 16 en ambos lados: $\triangle = 24 - 16$ .
Se calcula: $\triangle = 8$ .
Dibujo del platillo izquierdo: 16 objetos más el triángulo que vale 8 objetos ( $16 + 8$ ).
Dibujo del platillo derecho: 24 objetos.

Comprobación: $16 + 8 = 24$ ✔️

Respuesta

$\triangle = 8$ ; se dibujan 16 y 8 en el platillo izquierdo y 24 en el derecho.

Parte 5.b

Ecuación: $\square - 8 = 22$ .

Se despeja el cuadrado sumando 8 en ambos lados: $\square = 22 + 8$ .
Se calcula: $\square = 30$ .
Dibujo del platillo izquierdo: 30 objetos, de los cuales la flecha quita 8 ( $30 - 8$ ).
Dibujo del platillo derecho: 22 objetos.

Comprobación: $30 - 8 = 22$ ✔️

Respuesta

$\square = 30$ ; se dibujan 30 en el platillo izquierdo (quitando 8) y 22 en el derecho.

Contenido de la página

Unidad 2

4. Escribe la ecuación representada en cada balanza.

a. Balanza en equilibrio: platillo izquierdo con una bolsa (contenido desconocido) y 3 cubos rojos; platillo derecho con 7 cubos rojos.
b. Balanza con una bolsa en el platillo izquierdo y una mano que quita 2 cubos rojos de la bolsa (flecha); platillo derecho con 16 cubos rojos (cuadrícula).

5. Representa cada ecuación dibujando según corresponda.

a. $16 + \triangle = 24$ (balanza vacía para dibujar en ambos platillos; el platillo izquierdo lleva la marca del triángulo).
b. $\square - 8 = 22$ (balanza vacía; el platillo izquierdo lleva la marca del cuadrado y una flecha que indica quitar 8).

Tema 1 • Patrones y ecuaciones — Página 121

Ejemplos resueltos

Balanza en equilibrio: en el platillo izquierdo hay una bolsa más 3 cubos; en el derecho hay 7 cubos. Escribe la ecuación.

La bolsa representa la incógnita $x$ . El platillo izquierdo pesa $x + 3$ y el derecho $7$ . Como la balanza está equilibrada: $x + 3 = 7$ .

Resuelve $16 + \triangle = 24$ .

Se resta 16 en ambos lados: $16 + \triangle - 16 = 24 - 16$ , de donde $\triangle = 8$ . Comprobación: $16 + 8 = 24$ .

Tabla

Ejercicio	Ecuación	Incógnita	Valor	Comprobación
4.a	$x + 3 = 7$	$x$ (bolsa)	no se pide	—
4.b	$x - 2 = 16$	$x$ (bolsa)	no se pide	—
5.a	$16 + \triangle = 24$	$\triangle$	$8$	$16 + 8 = 24$
5.b	$\square - 8 = 22$	$\square$	$30$	$30 - 8 = 22$

Fórmulas y ecuaciones

a + b = c $\Rightarrow$ a = c - b

a - b = c $\Rightarrow$ a = c + b

x + 3 = 7

x - 2 = 16

16 + $\triangle$ = 24

$\square$ - 8 = 22

$\triangle$ = 24 - 16 = 8

$\square$ = 22 + 8 = 30

Glosario (4)

Ecuación: Igualdad matemática en la que aparece un valor desconocido, llamado incógnita.
Incógnita: Cantidad que no se conoce y que se representa con un símbolo, como una bolsa, un triángulo o un cuadrado.
Balanza en equilibrio: Instrumento con dos platillos que quedan a la misma altura cuando las masas de ambos lados son iguales.
Despejar: Encontrar el valor de la incógnita realizando la operación inversa en ambos lados de la igualdad.

Temas y conceptos clave

Patrones y ecuacionesEcuaciones representadas en balanzasRepresentación gráfica de ecuacionesEcuaciónIgualdadIncógnita representada con símbolo (bolsa, triángulo, cuadrado)Equilibrio de la balanzaDespeje de la incógnita

Fuentes y referencias

Ministerio de Educación de Chile (MINEDUC), Texto del Estudiante Matemática 3° Básico, Unidad 2, Tema 1: Patrones y ecuaciones, pág. 121.

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Figuras de la página (1)

Balanza de dos platillos en equilibrio; el platillo izquierdo contiene una bolsa transparente con 3 cubos rojos y el derecho 7 cubos rojos apilados. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se escribe una ecuación a partir de una balanza en equilibrio?

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¿Qué significa que una balanza esté equilibrada en una ecuación?

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¿Cómo encuentro el valor del triángulo o del cuadrado en una ecuación?

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📌 Antes de leer esto

• Reconocer la adición y la sustracción hasta 100
• Comprender la idea de igualdad entre dos cantidades
• Contar colecciones de objetos e identificar el símbolo que representa lo desconocido

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Comprobar soluciones de ecuaciones reemplazando el valor de la incógnita

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4.Escribe la ecuación representada en cada balanza.