Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 72+=82; b) +6=89; c) -25=50; d) 72+28=▬; e) 40-=20; f) 23-=8.

=10; =83; =75; ▬=100; =20; =15

Libro de Matemática 3

MINEDUC

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Patrones y ecuaciones: ecuaciones con figuras, tablas y problemas

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a) 10, b) 83, c) 75, d) 100, e) 20, f) 15. 7. a) 10, 17, 6; b) 42, 46, 58; c) 36, 41, 23. 8. a) 45 kg; b) 29 pinches.

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Solución — Página 124

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

Ejercicio 6

Resuelve las siguientes ecuaciones hallando el valor de la figura.

Parte 6.a

$72 + \triangle = 82$

La incógnita es el sumando que falta.
Se resta al total el sumando conocido: $\triangle = 82 - 72$ .
$\triangle = 10$

Respuesta

$\triangle = 10$

Parte 6.b

$\blacksquare + 6 = 89$

La incógnita es un sumando.
$\blacksquare = 89 - 6$ .
$\blacksquare = 83$

Respuesta

$\blacksquare = 83$

Parte 6.c

$\bullet - 25 = 50$

El círculo es el minuendo.
$\bullet = 50 + 25$ .
$\bullet = 75$

Respuesta

$\bullet = 75$

Parte 6.d

$72 + 28 = \text{▬}$

Se suman los dos números.
$72 + 28 = 100$

Respuesta

▬ $= 100$

Parte 6.e

$40 - \blacksquare = 20$

El cuadrado es el sustraendo.
$\blacksquare = 40 - 20$ .
$\blacksquare = 20$

Respuesta

$\blacksquare = 20$

Parte 6.f

$23 - \bullet = 8$

El círculo es el sustraendo.
$\bullet = 23 - 8$ .
$\bullet = 15$

Respuesta

$\bullet = 15$

Ejercicio 7

Completa las tablas de modo que al sumar los números de una misma fila resulte el número en negrita (el total).

Parte 7.a

(total 34)

Fila 1: $24 + x = 34 \Rightarrow x = 34 - 24 = 10$ .
Fila 2: $17 + x = 34 \Rightarrow x = 34 - 17 = 17$ .
Fila 3: $x + 28 = 34 \Rightarrow x = 34 - 28 = 6$ .

Respuesta

casillas 10, 17 y 6.

Parte 7.b

(total 75)

Fila 1: $x + 33 = 75 \Rightarrow x = 75 - 33 = 42$ .
Fila 2: $29 + x = 75 \Rightarrow x = 75 - 29 = 46$ .
Fila 3: $x + 17 = 75 \Rightarrow x = 75 - 17 = 58$ .

Respuesta

casillas 42, 46 y 58.

Parte 7.c

(total 100)

Fila 1: $64 + x = 100 \Rightarrow x = 100 - 64 = 36$ .
Fila 2: $x + 59 = 100 \Rightarrow x = 100 - 59 = 41$ .
Fila 3: $77 + x = 100 \Rightarrow x = 100 - 77 = 23$ .

Respuesta

casillas 36, 41 y 23.

Ejercicio 8

Parte 8.a

Víctor debe trasladar 100 kg de legumbres y ya movió 55 kg. ¿Cuántos kilogramos le faltan?

Total por trasladar: $100$ kg.
Ya movidos: $55$ kg.
Resta: $100 - 55 = 45$

Respuesta

le faltan $45$ kg.

Parte 8.b

Isidora tiene dos cajas con pinches. En la primera hay 20 y a la segunda le quitó 9 hasta igualar ambas cajas. ¿Cuántos pinches tenía la segunda caja?

La primera caja quedó con $20$ pinches.
La segunda, tras quitarle $9$ , también tiene $20$ .
Entonces la segunda tenía: $20 + 9 = 29$ .

Respuesta

la segunda caja tenía $29$ pinches.

Contenido de la página

Tema 1 · Patrones y ecuaciones

6. Resuelve las siguientes ecuaciones.

a. $72 + \triangle = 82$ → $\triangle =$
b. $\blacksquare + 6 = 89$ → $\blacksquare =$
c. $\bullet - 25 = 50$ → $\bullet =$
d. $72 + 28 = \text{▬}$ → ▬ $=$
e. $40 - \blacksquare = 20$ → $\blacksquare =$
f. $23 - \bullet = 8$ → $\bullet =$

7. Completa las tablas de modo que al sumar los números en negrita de una misma fila resulte el número en negrita (total).

a. Total 34


24
17
	28

b. Total 75


	33
29
	17

c. Total 100


64
	59
77

8. Resuelve los siguientes problemas.

a. Víctor debe trasladar 100 kg de legumbres. Si ya movió 55 kg, ¿cuántos kilogramos le faltan?
b. Isidora tiene dos cajas con pinches. En la primera hay 20 y a la segunda tuvo que quitarle 9 para que ambas cajas tuvieran la misma cantidad. ¿Cuántos pinches tenía la segunda caja?

Página 122 · Unidad 2

Ejemplos resueltos

Resuelve $72 + \triangle = 82$ .

El triángulo es el sumando que falta: $\triangle = 82 - 72 = 10$ .

Completa la fila: $24 + x = 34$ .

$x = 34 - 24 = 10$ .

Tablas (3)

Fila	Número	Falta	Total
1	24	10	34
2	17	17	34
3	28	6	34

Fila	Número	Falta	Total
1	33	42	75
2	29	46	75
3	17	58	75

Fila	Número	Falta	Total
1	64	36	100
2	59	41	100
3	77	23	100

Diagrama

flowchart LR
 A[Ecuacion 72 + tri = 82] --> B[Restar el sumando conocido]
 B --> C[tri = 82 - 72]
 C --> D[tri = 10]

Fórmulas y ecuaciones

$\text{sumando desconocido}$ = $\text{total}$ - $\text{sumando conocido}$

$\text{minuendo}$ = $\text{diferencia}$ + $\text{sustraendo}$

$\text{sustraendo}$ = $\text{minuendo}$ - $\text{diferencia}$

72 + $\triangle$ = 82

$\blacksquare$ + 6 = 89

$\bullet$ - 25 = 50

72 + 28 = 100

40 - $\blacksquare$ = 20

23 - $\bullet$ = 8

Glosario (5)

Ecuación: Igualdad matemática en la que hay un valor desconocido llamado incógnita.
Incógnita: Valor que no se conoce y que se representa con una figura o letra.
Sumando: Cada uno de los números que se suman en una adición.
Sustraendo: Número que se resta en una sustracción.
Total: Resultado de sumar todos los valores de una fila.

Temas y conceptos clave

Patrones y ecuacionesEcuaciones con figurasTablas de suma constanteProblemas aditivos de sustracciónIncógnitaIgualdadSumandoMinuendoSustraendoDiferenciaTotal o suma constante

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Figuras de la página (3)

Seis ecuaciones con figuras geométricas (triángulo, cuadrado, círculo) como incógnitas, cada una con una cuadrícula de decenas y una casilla de respuesta. — Figura 1 image

Tres tablas de 2 columnas por 3 filas; el encabezado muestra el total (34, 75, 100) y algunas casillas tienen números. — Figura 2 image

Dos problemas verbales con una cuadrícula amplia bajo cada uno para desarrollar el cálculo. — Figura 3 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se resuelve una ecuación con una figura como incógnita?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué operación uso para hallar el número que falta en una suma?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo compruebo que el resultado de una ecuación es correcto?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Suma y resta con números hasta 100
• Reconocer la incógnita en una igualdad
• Lectura comprensiva de problemas

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Ecuaciones con dos operaciones y patrones numéricos crecientes

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6. Resuelve las siguientes ecuaciones.

Completa las tablas de modo que al sumar los números en de una misma fila resulte el número en

8. Resuelve los siguientes problemas.

a. Victor debe trasladar 100 kg de legumbres. Si ya movió 55 kg, icuántos kilogramos le faltan?

b. Isidora tiene dos cajas con pinches. En la primera hay 20 y a la segunda tuvo que quitarle 9 para que ambas cajas tuvieran la misma cantidad. jCuántos pinches tenia la segunda caja?

Tema 1 .Patrones y ecuaciones

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