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Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019
Libro de Matemática 3

MINEDUC

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Patrones y ecuaciones: adivinanzas numéricas y problemas con incógnita

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Respuesta rápida

8.c) 15 limones. 9.a) \triangle=30; 9.b) \blacksquare=38; 9.c) \blacksquare=19. 10) Incógnitas: 96, 84, 35, 60, 38 y 42.

📚 exercise matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 125

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

8
Ejercicio 8

c

Francisca tiene una bolsa azul con 20 limones y otra amarilla con 35. Si quiere que ambas bolsas tengan la misma cantidad, ¿cuántos debe agregar en la bolsa azul?

  1. La bolsa amarilla tiene 35 limones y la azul tiene 20 limones.
  2. Para igualarlas, la bolsa azul debe llegar a tener 35 limones.
  3. Calculo la diferencia entre ambas cantidades: 35 - 20 = 15.
  4. Verifico: 20 + 15 = 35, entonces ambas bolsas quedan con 35 limones. ✓
Respuesta

Debe agregar 15 limones en la bolsa azul.

9
Ejercicio 9

Crea en tu cuaderno un problema que se pueda resolver con cada una de estas ecuaciones. Luego resuélvelos.

a
Parte 9.a

Ecuación: 15 + \triangle = 45

  1. El símbolo \triangle representa el número que falta.
  2. Como se suma 15 a \triangle para obtener 45, resto: \triangle = 45 - 15.
  3. \triangle = 30.
  4. Verifico: 15 + 30 = 45. ✓

Problema creado: «En un frasco hay 15 bolitas. ¿Cuántas bolitas hay que agregar al frasco para tener 45 bolitas?»

Respuesta

\triangle = 30 (hay que agregar 30 bolitas).

b
Parte 9.b

Ecuación: \blacksquare - 12 = 26

  1. El símbolo \blacksquare representa el número inicial al que se le restó 12.
  2. Si al restar 12 queda 26, el número inicial es \blacksquare = 26 + 12.
  3. \blacksquare = 38.
  4. Verifico: 38 - 12 = 26. ✓

Problema creado: «Pensé un número, le resté 12 y obtuve 26. ¿Qué número pensé?»

Respuesta

\blacksquare = 38 (pensé el 38).

c
Parte 9.c

Ecuación: 36 - \blacksquare = 17

  1. El símbolo \blacksquare es la cantidad que se quita de 36.
  2. La cantidad quitada es la diferencia entre 36 y lo que queda: \blacksquare = 36 - 17.
  3. \blacksquare = 19.
  4. Verifico: 36 - 19 = 17. ✓

Problema creado: «Tenía 36 láminas y regalé algunas; me quedaron 17. ¿Cuántas láminas regalé?»

Respuesta

\blacksquare = 19 (regalé 19 láminas).

10
Ejercicio 10

Trabajo colaborativo: escribe 6 adivinanzas numéricas, léelas a un compañero y completa la tabla con la ecuación, el número incógnito y \checkmark o \times.

Adivinanzas con su ecuación

  1. «Soy un número al que si me restas 13, quedo en 83.» → x - 13 = 83 → x = 83 + 13 = 96.
  2. «Soy un número al que si me sumas 16, quedo en 100.» → x + 16 = 100 → x = 100 - 16 = 84.
  3. «Soy un número al que si me sumas 25, quedo en 60.» → x + 25 = 60 → x = 60 - 25 = 35.
  4. «Soy un número al que si me restas 18, quedo en 42.» → x - 18 = 42 → x = 42 + 18 = 60.
  5. «Soy un número al que si me sumas 9, quedo en 47.» → x + 9 = 47 → x = 47 - 9 = 38.
  6. «Soy un número al que si me restas 27, quedo en 15.» → x - 27 = 15 → x = 15 + 27 = 42.

Cada compañero elige una tarjeta, escribe la ecuación y el valor; se marca \checkmark si la ecuación y el número son correctos. Gana quien obtenga 4 \checkmark.

Respuesta

Números incógnitos: 96, 84, 35, 60, 38 y 42.

Contenido de la página

Unidad 2

c. Francisca tiene una bolsa azul con 20 limones y otra amarilla con 35. Si quiere que ambas bolsas tengan la misma cantidad, ¿cuántos debe agregar en la bolsa azul?

9. Crea en tu cuaderno un problema que se pueda resolver con cada una de estas ecuaciones. Luego resuélvelos.

  • a. 15 + \triangle = 45
  • b. \blacksquare - 12 = 26
  • c. 36 - \blacksquare = 17

Trabajo colaborativo

10. Escribe en tarjetas de cartulina 6 adivinanzas numéricas como las siguientes:

Adivinanza numérica Número incógnito
Soy un número al que si me restas 13, quedo en 83. 96
Soy un número al que si me sumas 16, quedo en 100. 84
  • Pídele a un compañero o a una compañera que elija una de tus tarjetas y lea la adivinanza.
  • Solicítale completar la tabla con la ecuación que permite calcular el número incógnito y con el valor de este.
Ecuación Número incógnito \checkmark o \times
  • Revisa y completa la tabla con un \checkmark o una \times según corresponda.
  • Gana quien obtenga 4 \checkmark primero.

Cuaderno, páginas 52 a la 55.

Tema 1 • Patrones y ecuaciones — 123

Ejemplos resueltos

Soy un número al que si me restas 13, quedo en 83. ¿Qué número soy?

Ecuación: x - 13 = 83. Despejo sumando 13 a ambos lados: x = 83 + 13 = 96. Verifico: 96 - 13 = 83. ✓

Soy un número al que si me sumas 16, quedo en 100. ¿Qué número soy?

Ecuación: x + 16 = 100. Despejo restando 16: x = 100 - 16 = 84. Verifico: 84 + 16 = 100. ✓

Tabla

Adivinanza numérica Ecuación Número incógnito \u2713 o \u2717
Soy un número al que si me restas 13, quedo en 83. x - 13 = 83 96 \checkmark
Soy un número al que si me sumas 16, quedo en 100. x + 16 = 100 84 \checkmark
Soy un número al que si me sumas 25, quedo en 60. x + 25 = 60 35 \checkmark
Soy un número al que si me restas 18, quedo en 42. x - 18 = 42 60 \checkmark
Soy un número al que si me sumas 9, quedo en 47. x + 9 = 47 38 \checkmark
Soy un número al que si me restas 27, quedo en 15. x - 27 = 15 42 \checkmark

Fórmulas y ecuaciones

\triangle = 45 - 15 = 30

\blacksquare = 26 + 12 = 38

\blacksquare = 36 - 17 = 19

15 + \triangle = 45

\blacksquare - 12 = 26

36 - \blacksquare = 17

x - 13 = 83

x + 16 = 100

Glosario (3)

Ecuación
Igualdad matemática en la que aparece un número desconocido representado por un símbolo o letra.
Incógnita
Número que no se conoce y que se representa con un símbolo, como $\triangle$, $\blacksquare$ o $x$.
Verificar
Comprobar que el valor encontrado hace verdadera la igualdad, reemplazándolo en la ecuación.

Preguntas para practicar

¿Por qué para resolver $15 + \triangle = 45$ se resta y no se suma?

Porque la suma y la resta son operaciones inversas: si a un número se le suma 15 para llegar a 45, entonces ese número es la diferencia entre 45 y 15. Así, $\triangle = 45 - 15 = 30$. Aplicar la operación inversa permite «despejar» el número desconocido y luego verificarlo reemplazándolo en la ecuación original.

Temas y conceptos clave

Patrones y ecuacionesNúmero desconocido o incógnitaAdivinanzas numéricasEcuaciónIncógnitaIgualdadNúmero desconocidoVerificación
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Figuras de la página (2)

Etiqueta de la Unidad 2 con fondo azul.
Figura 1 image
Cuadrícula verde vacía para que el estudiante desarrolle el problema de los limones.
Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se resuelve una ecuación con número desconocido en tercero básico?
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¿Qué es una adivinanza numérica y cómo se escribe la ecuación?
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¿Cómo encontrar el número que falta en una suma o resta?
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📌 Antes de leer esto
  • • Suma y resta con números hasta 100
  • • Reconocer que un símbolo puede representar un número desconocido
  • • Leer e interpretar problemas matemáticos sencillos
Siguiente tema sugerido
Patrones numéricos y ecuaciones con la incógnita en distintas posiciones
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1169 caracteres

c. Francisca tiene una bolsa azul con 20 limones y otra amarilla con 35. Si quiere que ambas bolsas tengan la misma cantidad, jcuántos debe agregar en la bolsa azul?

9.. Crea en tu cuaderno un problema que se pueda resolver con cada una de estas ecuaciones.Luego resuélvelos.

a.15+\triangle=45

b.\square-12=26

c.36-\boxed{\quad}=17

Trabajo colaborativo UOl

  1. Escribe en tarjetas de cartulina 6 adivinanzas numéricas como las siguientes:

Pidele a un companero o a una companera que elija una de tus tarjetas y lea la adivinanza.

Solicítale completar la tabla con la ecuación que permite calcular el número incógnito y con el valor de este.

Revisa y completa la tabla con un o una X según corresponda.

Gana quien obtenga 4Vprimero.

Unidad

![](page=0,bbox=[182, 199, 1198, 342])

![](page=0,bbox=[352, 646, 986, 899])

EcuaciónNúmero incógnito\forall0x

Cuaderno Páginas 52 a la 55.

Tema 1· Patrones y ecuaciones

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