Observa las estrategias para calcular el total de participantes y responde qué estrategia usarías tú, usando la tabla de 100.

8× 3 = 24; marcar 3,6,9,12,15,18,21,24

Libro de Matemática 3

MINEDUC

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Explico mi estrategia: grupos iguales y multiplicación (8 grupos de 3)

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Respuesta rápida

3 puntos en cada uno de los 8 grupos (24 puntos). 2) Conteo: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24. Suma: 3+3+3+3+3+3+3+3 = 8 × 3 = 24 estudiantes. Tabla: marcar 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21 y 24.

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Solución — Página 129

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

Ejercicio 1

Dibuja ● para representar los grupos de estudiantes organizados por la profesora (8 grupos de 3 estudiantes cada uno).

Leo el dato del enunciado: 8 grupos y 3 estudiantes en cada grupo.
Cada grupo se dibuja en su recuadro (Grupo 1 a Grupo 8) con tantos puntos como estudiantes tiene.
Como todos los grupos tienen lo mismo, en cada recuadro van 3 puntos (tres filas de un punto).
Verifico: $3$ puntos $\times\, 8$ recuadros $= 24$ puntos en total.

Grupo 1: ●●●
Grupo 2: ●●●
Grupo 3: ●●●
Grupo 4: ●●●
Grupo 5: ●●●
Grupo 6: ●●●
Grupo 7: ●●●
Grupo 8: ●●●

Total de puntos: $24$ .

Respuesta

Se dibujan 3 puntos en cada recuadro.

Ejercicio 2

Observa las estrategias utilizadas para calcular el total de estudiantes que participaron en la campaña.

Parte 2.a

Estrategia 1: conteo de 3 en 3

Parto de 0 y voy sumando 3 cada vez.
Primer salto: $3$ .
Segundo salto: $3+3=6$ .
Tercero: $6+3=9$ .
Cuarto: $9+3=12$ .
Quinto: $12+3=15$ .
Sexto: $15+3=18$ .
Séptimo: $18+3=21$ .
Octavo: $21+3=24$ .
Hago 8 saltos porque hay 8 grupos.

Respuesta

$3,\ 6,\ 9,\ 12,\ 15,\ 18,\ 21,\ 24$ .

Parte 2.b

Estrategia 2: adición de sumandos iguales

Escribo un sumando 3 por cada grupo: hay 8 grupos.
Planteo la suma: $3+3+3+3+3+3+3+3$ .
Agrupo de a dos: $(3+3)+(3+3)+(3+3)+(3+3)$ .
Resuelvo cada par: $6+6+6+6$ .
Sumo: $6+6=12$ y $6+6=12$ .
Total: $12+12=24$ .
Además, $3+3+\cdots+3$ (ocho veces) se escribe como $8\times 3 = 24$ .

Respuesta

$3+3+3+3+3+3+3+3 = 8\times 3 = 24$ estudiantes.

Parte 2.c

¿Qué estrategia usarías tú? Utiliza esta parte de la tabla de 100.

Elijo la estrategia más rápida cuando el número de grupos es grande: la suma de sumandos iguales, porque se transforma en multiplicación.
Ubico en la tabla de 100 los números que se obtienen al contar de 3 en 3.
En la primera fila marco: $3,\ 6,\ 9$ .
En la segunda fila marco: $12,\ 15,\ 18$ .
En la tercera fila marco: $21,\ 24$ .
Cuento los números marcados: son 8 marcas, una por cada grupo, y la última marca es 24.
Compruebo: $8\times 3 = 24$ .

Respuesta orientativa: Usaría la adición de sumandos iguales (o la multiplicación $8\times 3$ ), porque con 8 grupos es más rápido que contar uno por uno; en la tabla de 100 se marcan $3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24$ .

Contenido de la página

Explico mi estrategia

Analiza la siguiente situación y luego desarrolla las actividades.

La profesora organizó a los estudiantes de 3° básico en 8 grupos de 3 estudiantes cada uno para participar en una campaña de recolección de latas.

1. Dibuja ● para representar los grupos de estudiantes organizados por la profesora.

Recuadros rotulados Grupo 1, Grupo 2, Grupo 3, Grupo 4, Grupo 5, Grupo 6, Grupo 7 y Grupo 8. En los recuadros del Grupo 1 y Grupo 2 ya aparecen 3 puntos rojos cada uno.

2. Observa las estrategias utilizadas para calcular el total de estudiantes que participaron en la campaña.

Estrategia 1: conteo de 3 en 3 → 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24.
Estrategia 2: adición de sumandos iguales → $3+3+3+3+3+3+3+3=24$ .

¿Qué estrategia usarías tú? Utiliza esta parte de la tabla de 100.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30

Tema 2 · Multiplicación — 127

Ejemplos resueltos

Calcular el total de estudiantes de 8 grupos de 3 estudiantes cada uno.

Conteo de 3 en 3: $3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24$ . Suma repetida: $3+3+3+3+3+3+3+3=24$ . En forma abreviada: $8\times 3 = 24$ estudiantes.

Tablas (2)

Estrategia	Procedimiento	Resultado
1. Conteo de 3 en 3	Saltar de tres en tres, un salto por grupo	3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24
2. Adición de sumandos iguales	Sumar 3 ocho veces	3+3+3+3+3+3+3+3 = 24
3. Multiplicación (abreviada)	8 grupos de 3	8 × 3 = 24

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30

Diagrama

flowchart LR
 A[8 grupos] --> B[Cada grupo tiene 3 estudiantes]
 B --> C[Conteo de 3 en 3: 3,6,9,12,15,18,21,24]
 B --> D[Suma repetida: 3+3+3+3+3+3+3+3]
 C --> E[Total 24 estudiantes]
 D --> E
 E --> F[8 x 3 = 24]

Fórmulas y ecuaciones

$8\times$ 3 = 24

3+3+3+3+3+3+3+3=24

$8\times$ 3 = 24

Glosario (5)

Grupo: Conjunto de elementos que se consideran juntos, como los 3 estudiantes de cada equipo.
Conteo de 3 en 3: Contar saltando de tres en tres: 3, 6, 9, 12, ...
Sumandos iguales: Suma en la que todos los números que se suman tienen el mismo valor, por ejemplo 3+3+3.
Tabla de 100: Cuadro con los números del 1 al 100 ordenados en filas de 10, útil para contar salteado.
Multiplicación: Forma abreviada de escribir una suma de sumandos iguales: 8 grupos de 3 es 8 × 3.

Preguntas para practicar

¿Qué estrategia usarías tú para calcular el total de estudiantes? Justifica.

Usaría la suma de sumandos iguales, porque es más rápida cuando hay muchos grupos iguales y se puede escribir como multiplicación: 8 × 3 = 24. El conteo de 3 en 3 sirve cuando los grupos son pocos, pero con 8 grupos es más fácil multiplicar.

Temas y conceptos clave

Estrategias de conteo y suma repetidaIntroducción a la multiplicacióngruposumando igualconteo de 3 en 3tabla de 100adición repetidamultiplicación

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Figuras de la página (1)

Ocho recuadros verticales rotulados Grupo 1 a Grupo 8; los dos primeros contienen 3 puntos rojos cada uno y los seis restantes están vacíos para completar. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula el total de 8 grupos de 3 elementos?

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¿Qué diferencia hay entre contar de 3 en 3 y sumar sumandos iguales?

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¿Cómo se usa la tabla de 100 para contar de 3 en 3?

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📌 Antes de leer esto

• Contar hasta 100
• Reconocer grupos con la misma cantidad de elementos
• Sumar números de un dígito

Siguiente tema sugerido

Representar la multiplicación con arreglos rectangulares y tablas de multiplicar del 3

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Explico mi estrategia

Analiza la siguiente situación y luego desarrolla las actividades.

La profesora organizó a los estudiantes de 3° básico en 8 grupos de 3 estudiantes cada uno para participar en una campana de recolección de latas.

Dibuja ● para representar los grupos de estudiantes organizados por la profesora.
Observa las estrategias utilizadas para calcular el total de estudiantes que participaron en la campaña.

Estrategia 1: conteo de 3 en 3.3,6, 9, 12, 15, 18, 21, 24.

Estrategia 2: adición de sumandos iguales $3+3+3+3+3+3+3+3=24$

jQué estrategia usarías tú? Utiliza esta parte de la tabla de 100.

Unidad 02

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Grupo1Grupo2Grupo 3Grupo 4Grupo 5Grupo6 Grupo 7Grupo 8