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Relación entre la adición y la multiplicación

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Respuesta rápida

4 libros por repisa. 2) Se encierra 4+4+4+4+4+4+4+4. 3) 8 veces 4. 4) 32 libros (8 × 4 = 32).

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Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

Ejercicio 1

¿Cuántos libros hay en cada repisa del estante?

Observo el estante: tiene 2 columnas y 4 filas, es decir, $8$ repisas o compartimentos.
Cuento los libros de una repisa: veo $4$ libros (por ejemplo, en la repisa superior izquierda hay 4 lomos de colores).
Cada repisa del estante tiene la misma cantidad: $4$ libros.

Respuesta

Hay $4$ libros en cada repisa del estante.

Ejercicio 2

¿Cuál de estas expresiones permite calcular el total de libros que hay en el estante? Enciérrala.

Primera expresión propuesta: $4+4+4+4+4+4+4+4$ , que tiene $8$ sumandos iguales a $4$ .
Segunda expresión propuesta: $4+4+4+4$ , que tiene solo $4$ sumandos.
El estante tiene $8$ repisas y en cada una hay $4$ libros, por lo que necesito sumar el $4$ un total de $8$ veces.
Comparo: la segunda expresión suma el $4$ solo $4$ veces (daría $16$ libros), insuficiente para las $8$ repisas.

Respuesta

Se encierra la expresión $4+4+4+4+4+4+4+4$ .

Ejercicio 3

¿Cuántas veces se suma el mismo número para saber el total de libros? Completa.

La expresión correcta es $4+4+4+4+4+4+4+4$ .
Cuento los sumandos: $1,2,3,4,5,6,7,8$ ; hay $8$ sumandos.
Todos los sumandos son iguales al número $4$ .

Respuesta

Sumé $8$ veces $4$ .

Ejercicio 4

¿Cuántos libros hay en total en el estante?

Planteo la adición reiterada: $4+4+4+4+4+4+4+4$ .
Sumo por parejas: $(4+4)+(4+4)+(4+4)+(4+4) = 8+8+8+8$ .
Resuelvo: $8+8+8+8 = 16+16 = 32$ .
Relaciono con la multiplicación: $8$ veces $4$ se escribe $8 \times 4 = 32$ .

Idea clave: una adición de sumandos iguales se puede escribir como una multiplicación: $8 \times 4 = 32$ , donde $8$ es la cantidad de repisas y $4$ la cantidad de libros por repisa.

Respuesta

En el estante hay $32$ libros en total.

Contenido de la página

Relación entre la adición y la multiplicación

Tema 2 · Multiplicación

Exploro

En la biblioteca de mi colegio se organizan los libros de cuentos, como se muestra en la imagen.

(Ilustración: un estante con 2 columnas y 4 filas, es decir 8 repisas, cada una con libros de cuentos; una niña y un niño leen frente al estante.)

¿Cuántos libros hay en cada repisa del estante?

Hay $\boxed{\phantom{0}}$ libros.
¿Cuál de estas expresiones permite calcular el total de libros que hay en el estante? Enciérrala.

$4+4+4+4+4+4+4+4 \qquad\qquad 4+4+4+4$
¿Cuántas veces se suma el mismo número para saber el total de libros? Completa.

Sumé $\boxed{\phantom{0}}$ veces $\boxed{\phantom{0}}$ .
¿Cuántos libros hay en total en el estante?

En el estante hay $\boxed{\phantom{0}}$ libros.

128 — Unidad 2

Ejemplos resueltos

En un estante hay 8 repisas y en cada una 4 libros. ¿Cuántos libros hay en total?

Escribo la adición reiterada: $4+4+4+4+4+4+4+4$ . Como el $4$ se repite $8$ veces, lo escribo como multiplicación: $8 \times 4 = 32$ . En total hay $32$ libros.

Tabla

Repisas contadas	Adición	Multiplicación	Total
1	4	1 × 4	4
4	4+4+4+4	4 × 4	16
8	4+4+4+4+4+4+4+4	8 × 4	32

Diagrama

graph TD
  A[Estante: 8 repisas] --> B[Cada repisa: 4 libros]
  B --> C[Adición reiterada: 4+4+4+4+4+4+4+4]
  C --> D[Multiplicación: 8 x 4]
  D --> E[Total: 32 libros]

Fórmulas y ecuaciones

$\underbrace{4+4+4+4+4+4+4+4}@@MATH_0@@\text{ veces}$ } = 8 $\times$ 4 = 32

4+4+4+4+4+4+4+4 = 32

8 $\times$ 4 = 32

Glosario (4)

Adición reiterada: Suma en la que se repite el mismo número varias veces, por ejemplo 4+4+4.
Multiplicación: Operación abreviada de una adición de sumandos iguales; 8 × 4 significa 8 veces 4.
Factor: Cada uno de los números que se multiplican. En 8 × 4, los factores son 8 y 4.
Producto: Resultado de una multiplicación. En 8 × 4 = 32, el producto es 32.

Preguntas para practicar

¿Por qué la multiplicación es una forma más rápida de escribir una adición reiterada?

Porque en lugar de escribir muchas veces el mismo sumando, se escribe una sola expresión con dos factores: la cantidad de veces que se repite y el número que se repite. Así, 4+4+4+4+4+4+4+4 se escribe 8 × 4 y se calcula en un solo paso. Esto ayuda a resolver con mayor rapidez y a descubrir las tablas de multiplicar.