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La multiplicación como suma de grupos iguales

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$4 \cdot 8 = 32$ juguetes. 2) $4 \cdot 3 = 12$ puntos.

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Solución — Página 132

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

Ejercicio 1

En un jardín infantil hay 4 baúles para los juguetes. Si en cada baúl se guardan 8 juguetes, ¿cuántos hay en total?

Identifico los grupos: hay 4 baúles (4 filas).
Identifico cuántos elementos tiene cada grupo: 8 juguetes por baúl (8 columnas).
Como todos los grupos tienen la misma cantidad, sumo 8 cuatro veces:

$8 + 8 + 8 + 8 = 32$

Escribo la suma como multiplicación: 4 veces 8 es 32.

$4 \cdot 8 = 32$

Respuesta

Hay $32$ juguetes en total.

Ejercicio 2

En un juego, al superar una etapa se obtienen 3 puntos. Si Andrea pasó 4 etapas, ¿cuántos puntos consiguió?

Cada etapa entregada vale 3 puntos, y Andrea pasó 4 etapas.
Acumulo etapa por etapa:

$1^\text{a}: 3$

$2^\text{a}: 3 + 3 = 6$

$3^\text{a}: 3 + 3 + 3 = 9$

$4^\text{a}: 3 + 3 + 3 + 3 = 12$

Escribo la suma repetida como multiplicación: 4 veces 3 es 12.

$4 \cdot 3 = 12$

Idea clave

Cuando los grupos tienen la misma cantidad de elementos, el total se obtiene multiplicando la cantidad de grupos por la cantidad de elementos de cada grupo: $\text{grupos} \times \text{elementos por grupo} = \text{total}$ .

Respuesta

Andrea obtuvo $12$ puntos.

Contenido de la página

Tema 2 · Multiplicación

Cuando tienes grupos con la misma cantidad de elementos, puedes obtener el total de elementos del grupo por medio de una multiplicación.

Ejemplo

En un jardín infantil hay 4 baúles para los juguetes. Si en cada baúl se guardan 8 juguetes, ¿cuántos hay en total?

¿Cómo lo hago?

Imagen: arreglo rectangular de 4 filas y 8 columnas de círculos (32 círculos en total).

$8 + 8 + 8 + 8 = 32$

4 veces 8 es 32.

$4 \cdot 8 = 32$

Hay 32 juguetes en total.

Si relacionas dos grupos de elementos de modo que a un elemento de un grupo le corresponden varios del otro, puedes conocer el total de elementos del segundo grupo por medio de una multiplicación.

Ejemplo

En un juego, al superar una etapa se obtienen 3 puntos. Si Andrea pasó 4 etapas, ¿cuántos puntos consiguió?

¿Cómo lo hago?

Etapa	Puntos
1ª etapa	3
2ª etapa	$3 + 3 = 6$
3ª etapa	$3 + 3 + 3 = 9$
4ª etapa	$3 + 3 + 3 + 3 = 12$

4 veces 3 es 12.

$4 \cdot 3 = 12$

Andrea obtuvo 12 puntos.

130 Unidad 2

Ejemplos resueltos

En un jardín infantil hay 4 baúles para los juguetes. Si en cada baúl se guardan 8 juguetes, ¿cuántos hay en total?

Hay 4 grupos iguales de 8 juguetes.

$8 + 8 + 8 + 8 = 32$

Como 4 veces 8 es 32:

$4 \cdot 8 = 32$

Hay 32 juguetes en total.

En un juego, al superar una etapa se obtienen 3 puntos. Si Andrea pasó 4 etapas, ¿cuántos puntos consiguió?

Cada etapa aporta 3 puntos y son 4 etapas.

$3 + 3 + 3 + 3 = 12$

Como 4 veces 3 es 12:

$4 \cdot 3 = 12$

Andrea obtuvo 12 puntos.

Tabla

Etapa	Puntos acumulados
1ª etapa	3
2ª etapa	3 + 3 = 6
3ª etapa	3 + 3 + 3 = 9
4ª etapa	3 + 3 + 3 + 3 = 12

Diagrama

graph LR
    A[4 baúles] --> B[Cada baúl: 8 juguetes]
    B --> C[8 + 8 + 8 + 8 = 32]
    C --> D[4 x 8 = 32
32 juguetes]

Fórmulas y ecuaciones

$\text{cantidad de grupos}$ $\times$ $\text{elementos por grupo}$ = $\text{total}$

4 $\cdot$ 8 = 32

4 $\cdot$ 3 = 12

8 + 8 + 8 + 8 = 32

4 $\cdot$ 8 = 32

3 + 3 + 3 + 3 = 12

4 $\cdot$ 3 = 12

Glosario (4)

Multiplicación: Operación que permite obtener el total de elementos cuando se repite un mismo grupo varias veces.
Grupo: Conjunto de elementos que se considera como una unidad.
Suma repetida: Sumar varias veces la misma cantidad; es equivalente a una multiplicación.
Total: Resultado final que se obtiene al juntar todos los elementos.

Preguntas para practicar

¿Por qué la suma repetida y la multiplicación dan el mismo resultado?

Porque la multiplicación es una forma abreviada de sumar varias veces la misma cantidad. Si en un grupo se repite siempre el mismo número de elementos, contar de uno en uno equivale a multiplicar la cantidad de grupos por los elementos de cada grupo. Así, 8 + 8 + 8 + 8 y 4 · 8 representan exactamente lo mismo: 32.

Temas y conceptos clave

MultiplicaciónSuma repetidaGrupos de igual cantidadmultiplicaciónsuma repetidagrupos igualestotalveces

Fuentes y referencias

Texto del Estudiante Matemática 3° Básico, MINEDUC Chile, Unidad 2, pág. 130

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Figuras de la página (2)

Arreglo rectangular de círculos celestes: 4 filas por 8 columnas, 32 círculos, rotulado '4 filas' a la izquierda y '8 columnas' arriba, con las expresiones 8 + 8 + 8 + 8 = 32 y 4 · 8 = 32. — Figura 1 image

Tabla de 4 filas que muestra los puntos acumulados por etapa (3, 6, 9 y 12), acompañada de la anotación '4 veces 3 es 12' y '4 · 3 = 12'. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se convierte una suma repetida en una multiplicación?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué significa 4 veces 8?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuándo puedo usar la multiplicación para resolver un problema?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Suma de números naturales hasta 100
• Reconocer grupos y contar elementos
• Noción de fila y columna

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Propiedades de la multiplicación y tablas hasta el 10

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 785 caracteres

Cuando tienes grupos con la misma cantidad de elementos, puedes obtener el total de elementos del grupo por medio de una multiplicación.

Ejemplo

En un jardin infantil hay 4 baúles para los juguetes. Si en cada baúl se guardan 8 juguetes,jcuántos hay en total?

iCómo lo hago?

Hay 32 juguetes en total.

Si relacionas dos grupos de elementos de modo que a un elemento de un grupo le corresponden varios del otro, puedes conocer el total de elementos del segundo grupo por medio de una multiplicación.