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La multiplicación como adición de sumandos iguales

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Respuesta rápida

Ejemplo: 24 lápices. Daniela: 6 veces 5 es 30; 6 · 5 = 30; compró 30 globos. 3·5 = 5+5+5 = 15. 5+4+5 no es multiplicación: sumandos distintos (=14).

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Solución — Página 131

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

Ejercicio 1

Ejemplo

¿Cuántos lápices hay en total?

Observo que hay $3$ lapiceros y cada uno contiene $8$ lápices.
Escribo la adición de sumandos iguales: $8 + 8 + 8$ .
Sumo: $8 + 8 = 16$ y $16 + 8 = 24$ .
Como el $8$ se repite $3$ veces, lo expreso como multiplicación: $3 \cdot 8 = 24$ .

Respuesta

Hay $24$ lápices en total.

Ejercicio 1

Daniela compró 6 bolsas de globos. Si cada bolsa tiene 5 globos, ¿cuántos compró en total?

Identifico los datos: $6$ bolsas y $5$ globos en cada una.
Escribo la adición de sumandos iguales: $5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5$ .
Sumo paso a paso: $5 + 5 = 10$ , $10 + 5 = 15$ , $15 + 5 = 20$ , $20 + 5 = 25$ , $25 + 5 = 30$ .
Como el $5$ se repite $6$ veces, escribo la multiplicación: $6 \cdot 5 = 30$ .

Respuesta: Daniela compró $30$ globos en total.

Parte 1.a

$6$ veces $5$ es $30$ .

Respuesta

$6$ veces $5$ es $30$ .

Parte 1.b

Completo la multiplicación.

Respuesta

$6 \cdot 5 = 30$ .

Parte 1.c

Completo la oración.

Respuesta

Daniela compró $30$ globos en total.

Ejercicio 2

¿Cómo representarían la multiplicación $3 \cdot 5$ como una adición de sumandos iguales?

El factor $3$ indica cuántas veces se repite el sumando.
El factor $5$ es el sumando que se repite.
Entonces escribo tres veces el número $5$ : $5 + 5 + 5$ .
Compruebo: $5 + 5 + 5 = 15$ y $3 \cdot 5 = 15$ .

Respuesta

$3 \cdot 5 = 5 + 5 + 5 = 15$ .

Ejercicio 3

¿Puedes escribir la adición $5 + 4 + 5$ como una multiplicación? Explica.

Reviso si todos los sumandos son iguales: $5$ , $4$ y $5$ .
El sumando $4$ es distinto de $5$ , por lo tanto los sumandos NO son iguales.
Solo las adiciones de sumandos iguales se pueden abreviar como multiplicación.

Respuesta

No, porque los sumandos no son iguales ( $5 + 4 + 5 = 14$ ); para usar una multiplicación todos los sumandos deben ser iguales.

Contenido de la página

Aprendo

Una adición de sumandos iguales se puede representar como una multiplicación, que se simboliza con “·” y se lee “por”.

$4+4+4+4+4+4+4+4 = 8 \cdot 4$

8 veces 4

Ejemplo

¿Cuántos lápices hay en total?

¿Cómo lo hago?

Hay 3 lapiceros con 8 lápices cada uno.

$8 + 8 + 8 = 24$

3 veces 8 es 24.

$3 \cdot 8 = 24$

Hay 24 lápices en total.

Atención: 3 lapiceros, 8 lápices cada uno.

Ahora hazlo tú…

Daniela compró 6 bolsas de globos para el cumpleaños de Pedro. Si cada bolsa tiene 5 globos, ¿cuántos compró en total?

6 bolsas con 5 globos.
$5+5+5+5+5+5 = 30$
___ veces ___ es ___.
___ · ___ = ___.

Daniela compró ___ globos en total.

¿Cómo representarían la multiplicación $3 \cdot 5$ como una adición de sumandos iguales?
¿Puedes escribir la adición $5 + 4 + 5$ como una multiplicación? Explica.

Tema 2 • Multiplicación

Ejemplos resueltos

¿Cuántos lápices hay en total si hay 3 lapiceros con 8 lápices cada uno?

Se suman los 8 lápices tres veces: $8+8+8 = 24$ . Como el 8 se repite 3 veces, se escribe $3 \cdot 8 = 24$ . Hay 24 lápices.

Tabla

Adición de sumandos iguales	Veces	Multiplicación	Producto
8 + 8 + 8	3 veces 8	3 · 8	24
5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5	6 veces 5	6 · 5	30
5 + 5 + 5	3 veces 5	3 · 5	15

Diagrama

flowchart LR
  A["8 + 8 + 8"] --> B["3 veces 8"]
  B --> C["3 · 8 = 24"]
  D["5+5+5+5+5+5"] --> E["6 veces 5"]
  E --> F["6 · 5 = 30"]

Fórmulas y ecuaciones

$\text{adición de sumandos iguales}$ $\rightarrow$ $\text{multiplicación}$

a + a + a + $\dots$ = n $\cdot$ a

6 $\cdot$ 5 = 30

4+4+4+4+4+4+4+4 = 8 $\cdot$ 4

8 + 8 + 8 = 24

3 $\cdot$ 8 = 24

5+5+5+5+5+5 = 30

6 $\cdot$ 5 = 30

3 $\cdot$ 5 = 5+5+5 = 15

Glosario (5)

Multiplicación: Operación que abrevia una adición de sumandos iguales; se simboliza con · y se lee 'por'.
Adición de sumandos iguales: Suma en la que todos los sumandos tienen el mismo valor, por ejemplo 5+5+5.
Factor: Cada uno de los números que se multiplican.
Producto: Resultado de una multiplicación.
Veces: Palabra que indica cuántas veces se repite un sumando igual.

Preguntas para practicar

¿Cómo representarían la multiplicación 3 · 5 como una adición de sumandos iguales?

La multiplicación 3 · 5 significa sumar 5 tres veces, es decir 5 + 5 + 5 = 15. El factor 3 indica las veces y el 5 es el sumando repetido.

¿Puedes escribir la adición 5 + 4 + 5 como una multiplicación? Explica.

No, porque los sumandos no son todos iguales (5, 4 y 5). Solo las adiciones con sumandos iguales se pueden escribir como multiplicación; 5 + 4 + 5 = 14.

Temas y conceptos clave

La multiplicación como adición de sumandos igualesSigno · y lectura 'por'Representación de la multiplicaciónsumandos igualesmultiplicaciónvecesfactorproducto

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