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Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019
Libro de Matemática 3

MINEDUC

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Explico mi estrategia: comparación de figuras 3D

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Respuesta rápida

  1. Escultura 1: prisma triangular verde; Escultura 2: pirámide amarilla. 2) Semejanza: ambas muestran un triángulo de frente; diferencia: la pirámide tiene cúspide y el prisma no. 3) Comparé caras, bases, aristas, vértices y vistas.
📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 157

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

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Ejercicio 1

Encierra en cada escultura la figura 3D que no conoces.

  1. Observo la Escultura 1: está formada por un prisma triangular (techo verde), tres prismas rectangulares (columnas roja y azul) y un cubo de madera (base).
  2. Observo la Escultura 2: está formada por dos esferas blancas, una pirámide amarilla de base cuadrada, un prisma rectangular alto (celeste) y un prisma de base rectangular de madera.
  3. Comparo con las figuras que ya conozco del entorno (cubos, prismas rectangulares, esferas) y marco las menos habituales.
Respuesta

Escultura 1 → el prisma triangular verde (el techo). Escultura 2 → la pirámide amarilla de base cuadrada.

2
Ejercicio 2

Nota que al mirar de frente estas figuras desconocidas observa un triángulo. Escribe otra semejanza o diferencia entre estas figuras 3D.

  1. Semejanza ya dada: al mirarlas de frente, el prisma triangular y la pirámide muestran una silueta triangular.
  2. Busco otra semejanza: ambas son poliedros (todas sus caras son planas) y ambas tienen caras triangulares y aristas rectas.
  3. Busco una diferencia: cuento las bases y los vértices. El prisma triangular tiene dos bases triangulares iguales y paralelas, y no termina en punta. La pirámide tiene una sola base (cuadrada) y sus caras triangulares se juntan en un vértice llamado cúspide o ápice.
Respuesta

Semejanza: las dos son poliedros con caras triangulares. Diferencia: el prisma triangular tiene dos bases triangulares paralelas y no tiene cúspide, mientras que la pirámide tiene una sola base y termina en una cúspide.

3
Ejercicio 3

Explica la estrategia que utilizaste para comparar estas figuras 3D.

  1. Primero separé cada escultura en las figuras 3D que la componen (cubos, prismas, pirámide y esferas).
  2. Luego describí cada figura usando sus elementos: número y forma de sus caras, forma de la base, cantidad de aristas y de vértices.
  3. Después comparé rasgos iguales (caras triangulares, caras planas) y rasgos distintos (una o dos bases, presencia o ausencia de cúspide).
  4. Finalmente usé las vistas: al mirar de frente comprobé qué silueta (triángulo, cuadrado, círculo) muestra cada cuerpo.

Respuesta orientativa: Comparé las figuras observando sus caras, bases, aristas y vértices, y también sus vistas (de frente); con esa información anoté semejanzas y diferencias.

Contenido de la página

Explico mi estrategia

Analiza la siguiente situación y luego desarrolla las actividades.

En la exposición, se detuvo a observar las siguientes esculturas.

  • Escultura 1: prisma triangular verde (techo), tres prismas rectangulares (columnas roja y azul) y un cubo de madera como base.
  • Escultura 2: dos esferas blancas, una pirámide amarilla de base cuadrada, un prisma rectangular alto celeste y un prisma de base rectangular de madera.
  1. Encierra en cada escultura la figura 3D que no conoces.
  2. Nota que al mirar de frente estas figuras desconocidas observa un triángulo. Escribe otra semejanza o diferencia entre estas figuras 3D.
  3. Explica la estrategia que utilizaste para comparar estas figuras 3D.

Tema 4 · Figuras 3D — Unidad 2

Ejemplos resueltos

Comparar el prisma triangular del techo de la Escultura 1 con la pirámide amarilla de la Escultura 2.

  1. Cuento las bases: el prisma triangular tiene 2 bases triangulares iguales y paralelas; la pirámide tiene 1 sola base cuadrada.
  2. Observo las caras laterales: en el prisma son rectángulos; en la pirámide son triángulos.
  3. Reviso la parte superior: el prisma termina en una cara triangular plana; la pirámide termina en una cúspide (punta).
  4. Vista de frente: ambas muestran una silueta triangular, por eso se confunden a simple vista.

Tabla

Rasgo Prisma triangular (Escultura 1) Pirámide de base cuadrada (Escultura 2)
Número de bases 2 bases triangulares 1 base cuadrada
Forma de las caras laterales Rectángulos Triángulos
Parte superior Cara triangular plana Cúspide (punta)
Vértices 6 5
Aristas 9 8
Vista de frente Triángulo Triángulo
¿Es poliedro? Sí Sí

Diagrama

graph TD
  A[Escultura 1] --> A1[Prisma triangular verde - techo]
  A --> A2[Prismas rectangulares - columnas roja y azul]
  A --> A3[Cubo de madera - base]
  B[Escultura 2] --> B1[Esfera blanca grande]
  B --> B2[Esfera blanca pequena]
  B --> B3[Piramide amarilla de base cuadrada]
  B --> B4[Prisma rectangular alto celeste]
  B --> B5[Prisma de base rectangular de madera]

Glosario (8)

Figura 3D
Cuerpo geométrico que tiene tres dimensiones: largo, ancho y alto (por ejemplo, un cubo o una esfera).
Prisma triangular
Poliedro con dos bases triangulares iguales y paralelas; sus caras laterales son rectángulos.
Pirámide
Poliedro con una sola base poligonal; sus caras laterales son triángulos que se unen en un vértice llamado cúspide.
Cúspide
Vértice donde se encuentran todas las caras laterales de una pirámide.
Cara
Cada una de las superficies planas que limitan un poliedro.
Arista
Línea donde se encuentran dos caras de un cuerpo geométrico.
Vértice
Punto donde se encuentran tres o más aristas.
Vista de frente
Silueta que muestra un cuerpo geométrico cuando se observa desde el frente.

Preguntas para practicar

¿Por qué dos figuras 3D distintas pueden verse como un triángulo al mirarlas de frente?

Porque la vista de frente muestra solo la silueta, no el cuerpo completo. Un prisma triangular y una pirámide tienen caras triangulares, por eso su contorno frontal es un triángulo aunque su estructura interna sea diferente.

¿Qué elementos de un cuerpo geométrico sirven para compararlo con otro?

Sirven las caras (forma y número), la base o bases, las aristas, los vértices, la presencia de cúspide y las vistas desde distintos puntos de observación.

Temas y conceptos clave

Figuras 3DComparación de cuerpos geométricosVistas de figuras 3Dprisma triangularpirámide de base cuadradaesferacubocarasaristasvérticescúspidevista de frente
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Figuras de la página (1)

Escultura 1: prisma triangular verde como techo, sostenido por tres prismas rectangulares (rojo y azul) sobre un cubo de madera.
Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cuál es la diferencia entre un prisma triangular y una pirámide?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué figura 3D se ve como un triángulo al mirarla de frente?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo se comparan dos cuerpos geométricos por sus caras, aristas y vértices?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Reconocer figuras 2D: triángulo, cuadrado, rectángulo, círculo
  • • Identificar cubos, prismas rectangulares y esferas en objetos cotidianos
  • • Nociones básicas de caras planas y curvas
Siguiente tema sugerido
Redes (plantillas) de figuras 3D y construcción de cuerpos geométricos
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Explico mi estrategia

Analiza la siguiente situación y luego desarrolla las actividades.

En la exposición,se detuvo a observar las siguientes esculturas

  1. Encierra en cada escultura la figura 3D que no conoces.

2.nota que al mirar de frente estas figuras desconocidas observa un triángulo.Escribe otra semejanza o diferencia entre estas figuras 3D.

  1. Explica la estrategia que utilizaste para comparar estas figuras 3D.

Unidad 2

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Tema 4·Figuras 3D

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