¿Qué otra pregunta podría plantear la niña para adivinar su figura 3D? (Su figura tiene solo una base y el compañero solo puede responder sí o no).

Puede preguntar si su figura tiene caras curvas o si rueda: si la respuesta es sí, es un cono; si es no, es una pirámide.

Libro de Matemática 3

MINEDUC

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Figuras 3D: cilindro, cono y esfera — juego de adivinanza con preguntas de sí y no

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Puede preguntar si su figura tiene caras curvas o si rueda: sí → cono; no → pirámide. Solo pirámides y conos tienen una base.

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Solución — Página 160

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

Ejercicio 1

Contenido de la página

Se estudian tres figuras 3D nuevas:

Cilindro: tiene 2 caras o bases que son círculos.
Cono: tiene 1 vértice y 1 cara o base que es un círculo.
Esfera: no tiene caras planas ni vértices; su superficie es completamente curva.

Ejercicio 1

En clases de Matemática, los estudiantes juegan en parejas a adivinar la figura 3D que cada uno tiene dibujada en un papel puesto en la frente. Un estudiante hace las preguntas y el otro solo puede responder sí o no. La niña pregunta: "¿Mi figura 3D tiene solo una base?" y su compañero responde "Sí". ¿Qué otra pregunta podría plantear la niña para adivinar su figura 3D?

Recordar qué figuras tienen una sola base: según la página, las pirámides y los conos. Como la respuesta fue "sí", la figura de la niña es una de esas dos. En el dibujo se ve una pirámide, así que hay que distinguir entre pirámide y cono.
Buscar una característica que separe pirámide de cono: la pirámide tiene caras planas, aristas y vértices; el cono tiene superficie curva y un solo vértice.
Formular la pregunta: "¿Mi figura 3D rueda o tiene alguna cara curva?". Si le responden "sí", es un cono; si le responden "no", es una pirámide.
Otras preguntas útiles con respuesta sí/no serían:
- "¿Todas mis caras son planas?" (sí = pirámide, no = cono).
- "¿Mi figura tiene más de un vértice?" (sí = pirámide, no = cono).
- "¿Mis caras son triángulos?" (sí = pirámide triangular).

Respuesta orientativa: Puede preguntar "¿mi figura 3D tiene caras curvas?" o "¿mi figura rueda?". Si la respuesta es sí, la figura es un cono; si es no, es una pirámide, porque de las figuras con una sola base, solo el cono tiene superficie curva.

¿Cómo lo hago?

Se revisan todas las figuras 3D estudiadas: cubo, prisma, pirámide, cilindro, cono y esfera.
Se cuentan sus bases: cubo y prisma tienen 2 bases; cilindro tiene 2 bases circulares; pirámide y cono tienen 1 sola base; la esfera no tiene base.
Por lo tanto, si la respuesta a "¿tiene solo una base?" es sí, la figura solo puede ser una pirámide o un cono.

Respuesta

Las únicas figuras 3D con una sola base son las pirámides y los conos.

Contenido de la página

Tema 4 · Figuras 3D

• Otro grupo de figura 3D son las siguientes.

Cilindro	Cono	Esfera
Tiene 2 caras o bases (círculos)	Tiene 1 vértice y 1 cara o base (círculo)	Superficie curva, sin caras planas ni vértices

Ejemplo

Niña (su figura es una pirámide): «¿Mi figura 3D tiene solo una base?»
Niño (su figura es un prisma recto / caja): «Sí»

¿Qué otra pregunta podría plantear la niña para adivinar su figura 3D?

¿Cómo lo hago?

De las figuras 3D estudiadas, las únicas que tienen una base son las pirámides y los conos.

Ejemplos resueltos

La niña pregunta «¿Mi figura 3D tiene solo una base?» y le responden «Sí». ¿Qué otra pregunta le permite distinguir su figura?

Como solo las pirámides y los conos tienen una base, debe preguntar por una característica que las diferencie: la presencia de caras curvas. Pregunta: «¿Mi figura tiene caras curvas o rueda?». Si la respuesta es sí, es un cono; si es no, es una pirámide.

Tabla

Figura 3D	Caras o bases	Vértices	Superficie curva
Cilindro	2 bases circulares	No tiene	Sí (lateral)
Cono	1 base circular	1 (la punta)	Sí (lateral)
Esfera	Ninguna	No tiene	Sí (toda)
Pirámide	1 base poligonal	1 en la cima + los de la base	No

Diagrama

graph TD
  A[Figuras 3D] --> B[Con 2 bases]
  A --> C[Con 1 base]
  A --> D[Sin bases]
  B --> B1[Cubo]
  B --> B2[Prisma]
  B --> B3[Cilindro: 2 círculos]
  C --> C1[Pirámide: caras planas]
  C --> C2[Cono: superficie curva y vértice]
  D --> D1[Esfera: solo superficie curva]

Glosario (7)

Figura 3D: Cuerpo geométrico que tiene tres dimensiones: largo, ancho y alto.
Cara o base: Superficie plana que limita una figura 3D; la base es la cara sobre la que se apoya.
Vértice: Punto donde se unen tres o más aristas; en el cono es la punta.
Superficie curva: Superficie que no es plana y permite que la figura ruede, como la del cono, el cilindro y la esfera.
Cilindro: Figura 3D con dos bases circulares paralelas y una superficie curva.
Cono: Figura 3D con una base circular, una superficie curva y un vértice.
Esfera: Figura 3D de superficie totalmente curva, sin caras planas ni vértices.

Preguntas para practicar

¿Qué otra pregunta podría plantear la niña para adivinar su figura 3D?

Podría preguntar «¿mi figura tiene alguna cara curva?» o «¿mi figura rueda?». Como su figura tiene una sola base, solo puede ser pirámide o cono, y la superficie curva es lo que las distingue: si la respuesta es sí es un cono, si es no es una pirámide.

Temas y conceptos clave

Figuras 3DCilindro, cono y esferaCaras o bases y vérticesJuego de adivinanza con preguntas de sí y nocara o basevérticesuperficie curvauna sola basepirámideconocilindroesfera

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