¿Cuántas caras tienen estas figuras? (cubo, paralelepípedo, pirámide de base triangular y pirámide de base cuadrada)

Cubo: 6 Paralelepípedo: 6 Pirámide triangular: 4 Pirámide cuadrada: 5

Libro de Matemática 3

MINEDUC

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Figuras 3D: prismas y pirámides, caras, aristas y vértices

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Respuesta rápida

El cubo es un prisma de 6 caras cuadradas sin punta; la pirámide tiene base y caras triangulares que se unen en la cúspide. 2) Cubo: 6; paralelepípedo: 6; pirámide triangular: 4; pirámide cuadrada: 5.

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Solución — Página 159

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Ejercicio 1

Enunciado: ¿En qué se diferencia un cubo de una pirámide?

Identifico el cubo en la columna de los prismas: es un cuerpo con 2 bases paralelas y 6 caras planas, todas cuadradas e iguales.
Identifico la pirámide: tiene una sola base (un polígono) y sus caras laterales son triángulos que se juntan en un punto llamado vértice o cúspide.
Comparo ambas figuras: el cubo no termina en punta y todas sus caras son cuadradas; la pirámide termina en punta y sus caras laterales son triángulos.

Respuesta

El cubo es un prisma con 6 caras cuadradas iguales y sin punta; la pirámide tiene una base y caras triangulares que se unen en un vértice superior (cúspide).

Ejercicio 2

Enunciado: ¿Cuántas caras tienen estas figuras?

Cuento las caras planas de cada figura mostrada en la página.
Registro el resultado figura por figura.

Parte 2.a

Cubo

Tiene 2 bases cuadradas (superior e inferior): 2 caras.
Tiene 4 caras laterales cuadradas.
Total: $2 + 4 = 6$ caras.

Respuesta

6 caras cuadradas.

Parte 2.b

Paralelepípedo

Tiene 2 bases (cuadradas o rectangulares): 2 caras.
Tiene 4 caras laterales (rectangulares).
Total: $2 + 4 = 6$ caras.

Respuesta

6 caras (rectángulos o cuadrados).

Parte 2.c

Pirámide de base triangular

Cuento la base: 1 cara triangular.
Cuento las caras laterales: 3 triángulos.
Total: $1 + 3 = 4$ caras.

Respuesta

4 caras triangulares.

Parte 2.d

Pirámide de base cuadrada

Cuento la base: 1 cara cuadrada.
Cuento las caras laterales: 4 triángulos.
Total: $1 + 4 = 5$ caras.

Cuadro resumen de caras

Figura	Tipo	N.° de caras
Cubo	Prisma	6
Paralelepípedo	Prisma	6
Pirámide de base triangular	Pirámide	4
Pirámide de base cuadrada	Pirámide	5

Respuesta

5 caras (1 cuadrada y 4 triangulares).

Contenido de la página

Aprendo

Las figuras 3D tienen 3 dimensiones (3D) y en ellas es posible distinguir las siguientes características:

Un grupo de figuras 3D tienen todas sus caras planas.

Prismas	Pirámides
Cubo: 6 caras cuadradas. (Cara / Cara o base)	De base triangular: 4 caras triangulares. (Cara / Cara o base)
Paralelepípedo: 6 caras (rectángulo o cuadrado). (Cara / Cara o base)	De base cuadrada: 1 cara cuadrada y 4 caras triangulares. (Cara / Cara o base)

En estas figuras 3D es posible reconocer los siguientes elementos:

Aristas: el cubo, el paralelepípedo y las pirámides muestran sus aristas (bordes) marcadas en celeste.

Vértices: las mismas figuras muestran sus vértices (esquinas) marcados con puntos.

¿En qué se diferencia un cubo de una pirámide?
¿Cuántas caras tienen estas figuras?

Tema 4 · Figuras 3D — Página 157

Ejemplos resueltos

¿Cuántas caras tiene una pirámide de base cuadrada?

Cuento la base cuadrada: 1 cara.
Cuento las caras laterales triangulares: 4 caras.
Sumo: $1 + 4 = 5$ caras.

Respuesta: 5 caras.

Tablas (2)

Prismas	Pirámides
Cubo: 6 caras cuadradas	De base triangular: 4 caras triangulares
Paralelepípedo: 6 caras (rectángulo o cuadrado)	De base cuadrada: 1 cara cuadrada y 4 caras triangulares

Figura	Tipo	N.° de caras
Cubo	Prisma	6
Paralelepípedo	Prisma	6
Pirámide de base triangular	Pirámide	4
Pirámide de base cuadrada	Pirámide	5

Diagramas (2)

mindmap
  root((Figuras 3D))
    Prismas
      Cubo
        6 caras cuadradas
      Paralelepipedo
        6 caras rectangulares
    Piramides
      Base triangular
        4 caras
      Base cuadrada
        5 caras

graph TD
  A[Figuras 3D] --> B[Caras]
  A --> C[Aristas]
  A --> D[Vertices]
  A --> E[Prismas]
  A --> F[Piramides]
  E --> E1[Cubo: 6 caras]
  E --> E2[Paralelepipedo: 6 caras]
  F --> F1[Base triangular: 4 caras]
  F --> F2[Base cuadrada: 5 caras]

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Caras del prisma}$ = 2 $\text{ bases}$ + 4 $\text{ caras laterales}$

$\text{Caras de la pirámide}$ = 1 $\text{ base}$ + n $\text{ caras laterales}$

2 + 4 = 6

1 + 3 = 4

1 + 4 = 5

Glosario (8)

Figura 3D: Cuerpo geométrico que tiene tres dimensiones: largo, ancho y alto.
Cara: Cada una de las superficies planas que limitan una figura 3D.
Arista: Línea o borde donde se encuentran dos caras de una figura 3D.
Vértice: Punto donde se encuentran tres o más aristas de una figura 3D.
Prisma: Figura 3D con dos bases paralelas e iguales y caras laterales planas.
Pirámide: Figura 3D con una sola base y caras laterales triangulares que se unen en un vértice superior.
Cubo: Prisma con 6 caras cuadradas iguales.
Paralelepípedo: Prisma con 6 caras que son cuadrados o rectángulos.

Preguntas para practicar

¿En qué se diferencia un cubo de una pirámide?

El cubo es un prisma con 6 caras cuadradas iguales y no tiene punta. La pirámide tiene una sola base y sus caras laterales son triángulos que se juntan en un vértice llamado cúspide. Por eso la pirámide termina en punta y el cubo no.

¿Cuántas caras tienen estas figuras?

El cubo y el paralelepípedo tienen 6 caras cada uno; la pirámide de base triangular tiene 4 caras y la de base cuadrada tiene 5 caras. En todos los casos se cuentan la base o bases y las caras laterales.

Temas y conceptos clave

Figuras 3DPrismasPirámidesCarasAristas y vérticesLas figuras 3D tienen 3 dimensiones y caras planas.Prisma: dos bases paralelas y caras laterales.Pirámide: una base y caras laterales triangulares que se unen en un vértice.Cara, arista y vértice como elementos de las figuras 3D.

Fuentes y referencias

Ministerio de Educación de Chile (MINEDUC), Texto del Estudiante Matemática 3° Básico, Tema 4: Figuras 3D.

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Figuras de la página (1)

Cubo dibujado con sus caras sombreadas; flechas señalan 'Cara' y 'Cara o base'. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cuántas caras, aristas y vértices tiene un cubo?

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¿Cuál es la diferencia entre un prisma y una pirámide?

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¿Cuántas caras tiene una pirámide de base cuadrada?

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📌 Antes de leer esto

• Reconocer figuras geométricas planas (cuadrado, triángulo, rectángulo).
• Contar elementos hasta 10.
• Distinguir figuras planas (2D) de cuerpos geométricos (3D).

Siguiente tema sugerido

Conteo de aristas y vértices en prismas y pirámides; construcción de redes (plantillas) de figuras 3D.

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Aprendo

Las figuras 3D tienen 3 dimensiones (3D) y en ellas es posible distinguir las siguientes características:• Un grupo de figuras 3D tienen todas sus caras planas.

• jEn qué se diferencia un cubo de una pirámide?iCuántas caras tienen estas figuras?

Unidad

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Tema 4· Figuras 3D

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