Completa la tabla con la cantidad de caras, vértices y aristas y la figura 2D de las caras para: a. pirámide, b. cubo, c. cubo.

Pirámide: 5,5,8 (cuadrado y triángulos); Cubo: 6,8,12 (cuadrados)

Libro de Matemática 3

MINEDUC

163/386

Figuras 3D: cubo, cilindro, cono, prisma, pirámide y esfera

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Respuesta rápida

6: a) cubo, b) cilindro, c) prisma, d) cono, e) pirámide, f) esfera. 7: pirámide 5-5-8; cubo 6-8-12. 8: cilindro, cubo, cono.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 163

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

Ejercicio 6

Observa los objetos y escribe en tu cuaderno el nombre de la figura 3D a la que se asemejan.

Parte 6.a

Dado

Al observarlo se ven 6 caras planas, todas cuadradas e iguales.
Cuenta 8 vértices (esquinas) y 12 aristas (bordes).

Respuesta

Cubo.

Parte 6.b

Torta cilíndrica

Sus dos caras planas son círculos (la de arriba y la de abajo).
La superficie lateral es curva y no tiene vértices ni aristas rectas.

Respuesta

Cilindro.

Parte 6.c

Caja alargada

Tiene 6 caras planas, pero no todas iguales: dos son más grandes y dos más pequeñas.
Sus caras son rectángulos y los vértices forman ángulos rectos.

Respuesta

Prisma recto (paralelepípedo o prisma rectangular).

Parte 6.d

Cono de helado

Tiene 1 cara plana circular (la boca) y 1 superficie lateral curva.
Termina en un solo vértice llamado cúspide.

Respuesta

Cono.

Parte 6.e

Techo piramidal

Su base es un cuadrado y sus caras laterales son triángulos que se juntan arriba.
Todas las caras laterales concurren en un único vértice superior.

Respuesta

Pirámide (de base cuadrada).

Parte 6.f

Pelota de tenis

Su superficie es totalmente curva, sin caras planas, sin aristas y sin vértices.
Todos sus puntos están a la misma distancia del centro.

Respuesta

Esfera.

Ejercicio 7

Completa la tabla.

Figura 3D	Cantidad de caras	Cantidad de vértices	Cantidad de aristas	Figura 2D de sus caras
a. Pirámide de base cuadrada	5	5	8	1 cuadrado (base) y 4 triángulos (caras laterales)
b. Cubo	6	8	12	Cuadrados
c. Cubo	6	8	12	Cuadrados

Pirámide (a): 1 base cuadrada más 4 caras triangulares dan $1+4=5$ caras; 4 vértices de la base más 1 de la cúspide dan $4+1=5$ vértices; 4 aristas de la base más 4 laterales dan $4+4=8$ aristas.
Cubo (b y c): 2 caras por cada una de las 3 dimensiones dan $2+2+2=6$ caras; 4 vértices arriba y 4 abajo dan $4+4=8$ vértices; 4 aristas arriba, 4 abajo y 4 verticales dan $4+4+4=12$ aristas.
Verificación con la relación de Euler $C+V-A=2$ : cubo $6+8-12=2$ y pirámide $5+5-8=2$ .

Respuesta

Pirámide: 5 caras, 5 vértices, 8 aristas, caras cuadradas y triangulares. Cubo: 6 caras, 8 vértices, 12 aristas, caras cuadradas.

Ejercicio 8

Une cada descripción con la figura 3D y el nombre correspondiente.

Descripción "Tiene 2 caras y no tiene vértices" $\rightarrow$ figura del cilindro $\rightarrow$ nombre Cilindro.
Descripción "Tiene 6 caras idénticas" $\rightarrow$ figura del cubo $\rightarrow$ nombre Cubo.
Descripción "Tiene 1 vértice y 1 cara" $\rightarrow$ figura del cono $\rightarrow$ nombre Cono.

Respuesta

2 caras y sin vértices = cilindro; 6 caras idénticas = cubo; 1 vértice y 1 cara = cono.

Contenido de la página

Unidad 2 – Tema 4: Figuras 3D

6. Observa los objetos y escribe en tu cuaderno el nombre de la figura 3D a la que se asemejan.

a. Dado
b. Torta cilíndrica
c. Caja alargada (prisma)
d. Cono de helado
e. Techo piramidal
f. Pelota de tenis

7. Completa la tabla.

Figura 3D	Cantidad de caras	Cantidad de vértices	Cantidad de aristas	Figura 2D de sus caras
a. Pirámide
b. Cubo
c. Cubo

8. Une cada descripción con la figura 3D y el nombre correspondiente.

Descripción	Figuras 3D	Nombre
Tiene 2 caras y no tiene vértices.	cono / cilindro / cubo	Cilindro
Tiene 6 caras idénticas.	cono / cilindro / cubo	Cubo
Tiene 1 vértice y 1 cara.	cono / cilindro / cubo	Cono

Página 161 – Tema 4 · Figuras 3D

Ejemplos resueltos

¿Cuántas caras, vértices y aristas tiene un cubo?

Cuento las caras: 2 caras por cada una de las 3 direcciones, $2+2+2=6$ caras cuadradas.
Cuento los vértices: 4 arriba y 4 abajo, $4+4=8$ vértices.
Cuento las aristas: 4 arriba, 4 abajo y 4 verticales, $4+4+4=12$ aristas.
Verifico con Euler: $6+8-12=2$ .

Respuesta: 6 caras, 8 vértices y 12 aristas.

Tablas (2)

Figura 3D	Cantidad de caras	Cantidad de vértices	Cantidad de aristas	Figura 2D de sus caras
a. Pirámide de base cuadrada	5	5	8	Cuadrado (base) y 4 triángulos
b. Cubo	6	8	12	Cuadrados
c. Cubo	6	8	12	Cuadrados

Descripción	Figura 3D	Nombre
Tiene 2 caras y no tiene vértices.	Cilindro	Cilindro
Tiene 6 caras idénticas.	Cubo	Cubo
Tiene 1 vértice y 1 cara.	Cono	Cono

Diagrama

graph TD
  A[Figuras 3D] --> B[Poliedros]
  A --> C[Cuerpos redondos]
  B --> D[Cubo: 6 caras, 8 vértices, 12 aristas]
  B --> E[Prisma: 6 caras rectangulares]
  B --> F[Pirámide: 5 caras, 5 vértices, 8 aristas]
  C --> G[Cilindro: 2 caras, 0 vértices]
  C --> H[Cono: 1 cara, 1 vértice]
  C --> I[Esfera: 0 caras, 0 vértices]

Fórmulas y ecuaciones

Relación de Euler: $C + V - A = 2$ donde $C$ es el número de caras, $V$ el de vértices y $A$ el de aristas.

C + V - A = 2

6 + 8 - 12 = 2

5 + 5 - 8 = 2

1 + 4 = 5

Glosario (6)

Cara: Cada una de las superficies planas que limitan un cuerpo geométrico.
Vértice: Punto o esquina donde se unen tres o más aristas de un cuerpo geométrico.
Arista: Línea o segmento donde se encuentran dos caras de un cuerpo geométrico.
Poliedro: Cuerpo geométrico limitado solo por caras planas, como el cubo, el prisma y la pirámide.
Cuerpo redondo: Cuerpo geométrico con al menos una superficie curva: cilindro, cono y esfera.
Esfera: Cuerpo redondo cuya superficie es totalmente curva; todos sus puntos están a igual distancia del centro.

Temas y conceptos clave

Figuras 3D o cuerpos geométricosCaracterización por caras, vértices y aristasAsociación objeto cotidiano – cuerpo geométricoCara: superficie plana que limita el cuerpoVértice: punto donde se encuentran tres o más aristasArista: segmento donde se juntan dos carasPoliedro: cuerpo con todas sus caras planasCuerpo redondo: tiene al menos una superficie curva (cilindro, cono, esfera)

Fuentes y referencias

Texto del Estudiante Matemática 3° Básico, MINEDUC Chile, Unidad 2, Tema 4: Figuras 3D, pág. 161.

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Figuras de la página (2)

Seis objetos cotidianos: un dado de puntos, una torta cilíndrica con chocolate, una caja morada alargada, un cono de helado de waffle, un techo piramidal de tejas naranjas y una pelota de tenis verde con línea curva. — Figura 1 image

Tabla de 6 filas por 5 columnas; en la primera columna aparecen dibujadas una pirámide roja de base cuadrada, un cubo amarillo-naranjo y un cubo rojo más pequeño. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cuántas caras, vértices y aristas tiene un cubo?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuál es la diferencia entre un prisma y una pirámide?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué figura 3D tiene 2 caras y ningún vértice?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Reconocer figuras 2D: cuadrado, rectángulo, triángulo y círculo
• Contar hasta 20
• Noción de caras planas y superficies curvas

Siguiente tema sugerido

Redes de figuras 3D: armar cubos, prismas y pirámides a partir de su plantilla plana

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 629 caracteres

Observa los objetos y escribe en tu cuaderno el nombre de la figura 3D a la que se asemejan.

7. Completa la tabla.

Une cada descripción con la figura 3D y el nombre correspondiente.

Unidad

![](page=0,bbox=[149, 167, 1101, 435])

a。	Figura 3D	Cantidad de caras

![](page=0,bbox=[192, 1014, 1171, 1431])

Tema 4·Figuras 3D

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