Observa el gráfico "Visitas al Museo Histórico" y responde las preguntas. a) ¿En qué mes asistió menor cantidad de visitantes y en qué mes la mayor? b) Entre enero y febrero, ¿en cuánto disminuyeron o aumentaron las visitas?, ¿y entre febrero y marzo? c) Si el valor de la entrada es siempre el mismo y lo recaudado se dona a un hogar, ¿en qué mes el hogar recibió un donativo mayor?

a) Menor: abril (≈ 100); mayor: enero (≈ 1000). b) -300 y -300 visitas. c) Enero.

Libro de Matemática 3

MINEDUC

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Encuestas, tablas y gráficos: gráfico de barras simples y lectura de datos

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Respuesta rápida

Barras: Campo 10, Playa 25, Nieve 5, Ciudad 20 (escala 1 cuadro = 5). 3.a) Menor: abril (~100); mayor: enero (~1000). 3.b) −300 y −300 visitas. 3.c) Enero.

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Solución — Página 248

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

Ejercicio 2

Lee la información y represéntala en un gráfico de barras simples con escala.

Organizo los datos de la encuesta en una tabla:

Lugar preferido	Personas
Campo	10
Playa	25
Nieve	5
Ciudad	20

Elijo una escala cómoda para la cuadrícula: cada cuadro (o unidad de escala) representa $5$ personas, porque todos los valores son múltiplos de $5$ .
Calculo la altura de cada barra dividiendo por la escala $5$ :

Campo: $10 \div 5 = 2$ cuadros.
Playa: $25 \div 5 = 5$ cuadros.
Nieve: $5 \div 5 = 1$ cuadro.
Ciudad: $20 \div 5 = 4$ cuadros.

Dibujo el eje vertical con la escala (0, 5, 10, 15, 20, 25) y el eje horizontal con los cuatro lugares; levanto cada barra hasta su altura.

Respuesta

Gráfico de barras con escala "1 cuadro = 5 personas": Campo 2 cuadros, Playa 5 cuadros, Nieve 1 cuadro, Ciudad 4 cuadros. Total encuestado: $10+25+5+20 = 60$ personas.

Ejercicio 3

Observa los gráficos y responde en tu cuaderno (Visitas al Museo Histórico).

Lectura del gráfico: Abril $\approx 100$ , Marzo $\approx 400$ , Febrero $\approx 700$ , Enero $\approx 1000$ visitantes.

Parte 3.a

¿En qué mes asistió menor cantidad de visitantes y en qué mes la mayor?

Comparo las longitudes de las barras: la más corta es la de abril.
La más larga es la de enero.
Verifico con los valores estimados: $100 < 400 < 700 < 1000$ .

Respuesta

Menor cantidad en abril ( $\approx 100$ visitantes) y mayor cantidad en enero ( $\approx 1000$ visitantes).

Parte 3.b

¿Cuánto disminuyeron o aumentaron las visitas entre enero y febrero, y entre febrero y marzo?

Enero a febrero: $1000 - 700 = 300$ .
Febrero a marzo: $700 - 400 = 300$ .
En ambos casos la cantidad baja, por lo que son disminuciones.

Respuesta

Entre enero y febrero disminuyeron en $300$ visitas; entre febrero y marzo también disminuyeron en $300$ visitas.

Parte 3.c

Si el valor de la entrada siempre es el mismo y lo recaudado se dona a un hogar, ¿en qué mes el hogar recibió un donativo mayor?

Si cada entrada cuesta lo mismo ( $p$ pesos), lo recaudado es $p \times \text{visitantes}$ .
El mayor monto corresponde al mes con más visitantes, porque $p$ no cambia.
El mes con más visitantes es enero ( $\approx 1000$ ).

Respuesta

En enero, porque fue el mes con mayor cantidad de visitantes y, con entradas de igual valor, se recauda más dinero.

Contenido de la página

Tema 3 · Encuestas, tablas y gráficos

2. Lee la siguiente información y represéntala en un gráfico de barras simples con escala.

Se realizó una encuesta para conocer el lugar preferido para vacacionar de algunas personas. Estas fueron las respuestas:

10 personas prefieren ir al campo.

25 personas a la playa.

5 personas prefieren ir a la nieve.

20 personas prefieren la ciudad.

(Recuadro con cuadrícula para dibujar el gráfico)

3. Observa los gráficos y responde en tu cuaderno.

a. Gráfico de barras horizontal "Visitas al Museo Histórico". Eje vertical: Mes (Enero, Febrero, Marzo, Abril). Eje horizontal: Visitantes, escala 0, 200, 400, 600, 800, 1000.

Valores aproximados leídos: Enero ≈ 1000, Febrero ≈ 700, Marzo ≈ 400, Abril ≈ 100.

Preguntas:

¿En qué mes asistió menor cantidad de visitantes al Museo Histórico?, ¿y en qué mes asistió mayor cantidad?
Entre enero y febrero, ¿en cuánto disminuyeron o aumentaron las visitas al museo?, ¿y entre febrero y marzo?
Si el valor de la entrada al Museo Histórico siempre es el mismo y lo recaudado se dona a un hogar, ¿en qué mes el hogar recibió un donativo mayor?

(Unidad 3, página 246)

Ejemplos resueltos

Construir un gráfico de barras con los datos de la encuesta: campo 10, playa 25, nieve 5, ciudad 20, usando escala 1 cuadro = 5 personas.

Campo: $10 \div 5 = 2$ cuadros. Playa: $25 \div 5 = 5$ cuadros. Nieve: $5 \div 5 = 1$ cuadro. Ciudad: $20 \div 5 = 4$ cuadros. Total: $60$ personas encuestadas.

A partir del gráfico de visitas al Museo Histórico, calcular la variación de enero a febrero y de febrero a marzo.

Enero $\approx 1000$ y febrero $\approx 700$ : $1000-700=300$ disminuyeron. Febrero $\approx 700$ y marzo $\approx 400$ : $700-400=300$ disminuyeron.

Tablas (2)

Lugar preferido	Personas	Cuadros (1 cuadro = 5)
Campo	10	2
Playa	25	5
Nieve	5	1
Ciudad	20	4
Total	60	12

Mes	Visitantes (aprox.)	Variación respecto al mes anterior
Enero	1000	—
Febrero	700	disminuyó 300
Marzo	400	disminuyó 300
Abril	100	disminuyó 300

Diagramas (2)

xychart-beta
    title "Lugar preferido para vacacionar (escala 1 = 5 personas)"
    x-axis ["Campo", "Playa", "Nieve", "Ciudad"]
    y-axis "Personas" 0 --> 30
    bar [10, 25, 5, 20]

xychart-beta
    title "Visitas al Museo Histórico por mes"
    x-axis ["Enero", "Febrero", "Marzo", "Abril"]
    y-axis "Visitantes" 0 --> 1000
    bar [1000, 700, 400, 100]

Fórmulas y ecuaciones

$\text{altura de la barra}$ = $\frac{\text{frecuencia}}{\text{valor de la escala}}$

$\text{recaudación}$ = p $\times$ $\text{visitantes}$

10 $\div$ 5 = 2

25 $\div$ 5 = 5

5 $\div$ 5 = 1

20 $\div$ 5 = 4

1000 - 700 = 300

700 - 400 = 300

Glosario (5)

Encuesta: Conjunto de preguntas que se hacen a un grupo de personas para recoger datos.
Gráfico de barras: Representación de datos con barras cuya longitud o altura indica la frecuencia.
Escala: Valor que se asigna a cada cuadro o unidad del gráfico para representar las cantidades.
Frecuencia: Número de veces que aparece un dato o categoría.
Eje: Línea de referencia del gráfico: horizontal (categorías) y vertical (valores).

Preguntas para practicar

¿Por qué conviene elegir una escala que sea divisor común de los datos?

Porque permite que cada barra corresponda a un número exacto de cuadros y el gráfico queda ordenado y fácil de leer. Si la escala no divide a los datos, las barras quedan con fracciones de cuadro y se vuelve difícil comparar. En esta encuesta, 5 sirve para todos los valores.

¿Qué ventaja tiene un gráfico de barras frente a una lista de números?

El gráfico muestra las cantidades de forma visual: la barra más larga indica el dato mayor sin necesidad de leer cada número. Así se comparan los meses o lugares de un vistazo. La lista de números, en cambio, exige leer y ordenar uno por uno.

Temas y conceptos clave

EncuestasTablas de datosGráficos de barras simplesEscalaInterpretación de gráficosDatosFrecuenciaEscalaEje horizontalEje verticalBarraComparación

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Figuras de la página (1)

Recuadro verde con los datos de la encuesta sobre el lugar preferido para vacacionar (campo 10, playa 25, nieve 5, ciudad 20). — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se elige la escala de un gráfico de barras?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué diferencia hay entre gráfico de barras vertical y horizontal?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo saber en qué mes hubo más visitantes en un gráfico de barras?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Leer y escribir números hasta 1000
• Multiplicar y dividir por 5
• Reconocer ejes de coordenadas y unidades de medida

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Gráficos de barras dobles y pictogramas con escala

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2. Lee la siguiente información y represéntala en un gráfico de barras simples con escala.

Se realizó una encuesta para conocer el lugar preferido para vacacionar de algunas personas. Estas fueron las respuestas: • 10 personas prefieren ir al campo.• 25 personas a la playa. 5 personas prefieren ir a la nieve.• 20 personas prefieren la ciudad.

3.Observa los gráficos y responde en tu cuaderno.

a。

国jEn qué mes asistió menor cantidad de visitantes al Museo Histórico?, iy en qué mes asistiómayor cantidad?

鼎Entre enero y febrero, jen cuánto disminuyeron o aumentaron las visitas al museo?, iy entre febrero y marzo?

Si el valor de la entrada al Museo Histórico siempre es el mismo y lo recaudado se dona a un hogar, jen qué mes el hogar recibió un donativo mayor?

Tema 3 · Encuestas, tablas y gráficos

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Unidad 3

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