Trabajo colaborativo: con los datos de la tabla (4, 8, 12 y 16 árboles), representen los datos en un gráfico vertical de barras, luego en uno horizontal y comparen ambos gráficos.

Barras: 4, 8, 12, 16 (escala de 4 en 4)

Libro de Matemática 3

MINEDUC

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Encuestas, tablas y gráficos: lectura de gráfico de barras y elaboración de gráficos

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Respuesta rápida

Más usado: transporte escolar (12). Menos usado: bicicleta (4). Total encuestados: 32. Árboles: 4, 8, 12 y 16 (escala de 4 en 4).

📚 exercise matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 249

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

Ejercicio b

— 1

¿Cuál es el medio de transporte más utilizado por los estudiantes?

Observo que la escala del eje vertical está graduada de 2 en 2 y llega hasta 14.
Leo la altura de cada barra: transporte escolar $= 12$ , transporte público $= 10$ , automóvil $= 6$ , bicicleta $= 4$ .
Comparo las cuatro cantidades: $12 > 10 > 6 > 4$ .

Respuesta

El transporte escolar, con 12 estudiantes.

Ejercicio b

— 2

¿Cuál es el medio de transporte menos utilizado por los estudiantes?

Reviso las mismas alturas: $12$ , $10$ , $6$ y $4$ .
El menor valor es $4$ , que corresponde a la barra amarilla.

Respuesta

La bicicleta, con 4 estudiantes.

Ejercicio b

— 3

Si cada estudiante dio solo una respuesta, ¿a cuántos estudiantes se encuestó?

Como cada estudiante dio una sola respuesta, el total de encuestados es la suma de las alturas de las cuatro barras.
Planteo la suma: $12 + 6 + 10 + 4$ .
Sumo por pasos: $12 + 6 = 18$ ; $18 + 10 = 28$ ; $28 + 4 = 32$ .
Verifico: $32 - 12 = 20$ ; $20 - 6 = 14$ ; $14 - 10 = 4$ ; $4 - 4 = 0$ . ✔

Respuesta

Se encuestó a 32 estudiantes.

Ejercicio 4

Trabajo colaborativo: representar en un gráfico de barras los árboles plantados por curso (1° básico: 4, 2° básico: 8, 3° básico: 12, 4° básico: 16).

Ordeno los datos de la tabla: $4$ , $8$ , $12$ y $16$ árboles.
Elijo una escala adecuada: como el dato mayor es $16$ , uso el eje de la cantidad con marcas de 4 en 4 ( $0, 4, 8, 12, 16$ ).
Cada barra se levanta hasta la marca que indica su cantidad.

Parte 4.a

Gráfico vertical de barras simples con escala

Las barras se levantan verticalmente desde el eje horizontal de los cursos. Ver el diagrama 2 de diagramas_mermaid.

Respuesta

barras de alturas $4$ , $8$ , $12$ y $16$ (escala de 4 en 4).

Parte 4.b

Gráfico horizontal de barras simples

Se usan los mismos datos y la misma escala, pero las barras crecen horizontalmente y los cursos se ubican en el eje vertical. Ver el diagrama 3 de diagramas_mermaid.

Respuesta

mismas barras de longitudes $4$ , $8$ , $12$ y $16$ , ahora en forma horizontal.

Parte 4.c

¿En qué se asemejan y en qué se diferencian?

Semejanzas: ambos gráficos usan los mismos datos, la misma escala (de 4 en 4), el mismo título y el mismo orden de los cursos.
Diferencias: en el gráfico vertical las barras crecen de abajo hacia arriba y los cursos se escriben en el eje horizontal; en el horizontal las barras crecen de izquierda a derecha y los cursos se escriben en el eje vertical.

Respuesta

En ambos se lee la misma información; solo cambia la orientación de los ejes y de las barras.

Contenido de la página

b. Gráfico de barras «¿Cómo llegas a colegio?»

Eje vertical: Cantidad de estudiantes, con marcas de $2$ en $2$ hasta $14$ . Eje horizontal: Medio de transporte.

Medio de transporte	Cantidad de estudiantes
Transporte escolar	12
Automóvil	6
Transporte público	10
Bicicleta	4

Preguntas:

¿Cuál es el medio de transporte más utilizado por los estudiantes?
¿Cuál es el medio de transporte menos utilizado por los estudiantes?
Si cada estudiante dio solo una respuesta, ¿a cuántos estudiantes se encuestó?

Trabajo colaborativo

4. Junto con un compañero o una compañera, observen los datos de la tabla:

Árboles plantados durante la Semana del Medioambiente

Curso	1° básico	2° básico	3° básico	4° básico
Cantidad	4	8	12	16

Representa los datos en un gráfico vertical de barras simples con escala.
Pídele a tu compañero o compañera que lo haga en un gráfico de barras simple horizontal.
¿En qué se asemejan y en qué se diferencian sus gráficos?

Cuaderno, páginas 112 a la 115. — Tema 3 · Encuestas, tablas y gráficos.

Ejemplos resueltos

En el gráfico «¿Cómo llegas a colegio?», ¿cuántos estudiantes se encuestaron en total?

Se suman las alturas de las cuatro barras: $12 + 6 + 10 + 4 = 32$ estudiantes.

Tablas (2)

Medio de transporte	Cantidad de estudiantes
Transporte escolar	12
Automóvil	6
Transporte público	10
Bicicleta	4
Total	32

Curso	1° básico	2° básico	3° básico	4° básico
Cantidad	4	8	12	16

Diagramas (3)

xychart-beta
    title "¿Cómo llegas a colegio?"
    x-axis ["Transporte escolar", "Automóvil", "Transporte público", "Bicicleta"]
    y-axis "Cantidad de estudiantes" 0 --> 14
    bar [12, 6, 10, 4]

xychart-beta
    title "Árboles plantados durante la Semana del Medioambiente"
    x-axis ["1° básico", "2° básico", "3° básico", "4° básico"]
    y-axis "Cantidad de árboles" 0 --> 16
    bar [4, 8, 12, 16]

xychart-beta horizontal
    title "Árboles plantados durante la Semana del Medioambiente"
    x-axis ["1° básico", "2° básico", "3° básico", "4° básico"]
    y-axis "Cantidad de árboles" 0 --> 16
    bar [4, 8, 12, 16]

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Total de datos}$ = $\text{suma de las alturas de las barras}$

12 + 6 + 10 + 4 = 32

4 + 8 + 12 + 16 = 40

12 > 10 > 6 > 4

Glosario (5)

Encuesta: Conjunto de preguntas que se hacen a un grupo de personas para obtener datos.
Gráfico de barras: Representación de datos con barras cuya altura o longitud indica la cantidad.
Escala: Conjunto de marcas y números que permiten medir las barras de un gráfico.
Frecuencia: Número de veces que aparece un dato; en este caso, cantidad de estudiantes por medio de transporte.
Eje: Línea de referencia del gráfico: uno muestra las categorías y otro la cantidad.

Preguntas para practicar

¿En qué se asemejan y en qué se diferencian un gráfico de barras vertical y uno horizontal?

Se asemejan en que usan los mismos datos, la misma escala, el mismo título y el mismo orden de las categorías, por lo que transmiten la misma información. Se diferencian en la orientación: en el vertical las barras crecen hacia arriba y las categorías van en el eje horizontal, mientras que en el horizontal las barras crecen hacia la derecha y las categorías van en el eje vertical.

Temas y conceptos clave

Encuestas, tablas y gráficosLectura de gráficos de barrasConstrucción de gráficos de barras verticales y horizontalesGráfico de barrasEscalaEje horizontal (categorías)Eje vertical (cantidad)EncuestaFrecuenciaTotal de datos

Fuentes y referencias

MINEDUC Chile, Matemática 3° básico, Texto del Estudiante, Unidad 3, Tema 3: Encuestas, tablas y gráficos.

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se lee la cantidad de estudiantes en un gráfico de barras?

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¿Qué diferencia hay entre un gráfico de barras vertical y uno horizontal?

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¿Para qué sirve la escala en un gráfico de barras?

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📌 Antes de leer esto

• Contar y comparar números hasta 100
• Sumar números de dos cifras
• Leer e interpretar una tabla de datos simple

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Gráficos de barras dobles y pictogramas con escala

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jCuál es el medio de transporte más utilizado por los estudiantes?

iCuál es el medio de transporte menos utilizado por los estudiantes?

Si cada estudiante dio solo una respuesta, ja cuántos estudiantes se encuestó?

Trabajo colaborativo OlOlo

Junto con un compañero o una compañera, observen los datos de la tabla:

Representa los datos en un gráfico vertical de barras simples con escala.

Pidele a tu compañero o compañera que lo haga en un gráfico de barras simple horizontal.

jEn qué se asemejan y en qué se diferencian sus gráficos?

Unidad

−

− − − − − − − − ,

Medio de

Arboles plantados durante la Semana del Medioambiente
Curso	10 básico	20 básico	3o básico	4°básico
Cantidad	4	8	12	16

Cuaderno Páginas 112 a la 115.

Tema 3· Encuestas, tablas y gráficos

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