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Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019
Libro de Matemática 3

MINEDUC

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Registro de datos de juegos aleatorios: juego de las manzanas

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Respuesta rápida

  1. No se puede saber: es un juego al azar. 2) 2 posibilidades (Carlos o Javiera). 3) Gana Javiera, es un suceso seguro.
📚 exercise matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 254

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

1
Ejercicio 1

Antes de empezar a jugar, ¿es posible saber quién ganará? Explica.

  1. Se identifica el experimento: sacar una manzana del canasto sin mirar.
  2. El canasto contiene manzanas verdes y rojas mezcladas, así que el color de la manzana que sale no se conoce de antemano.
  3. Al ser un experimento aleatorio, no se puede asegurar el color que saldrá en la primera extracción.
  4. Como Carlos y Javiera solo ganan si sacan una manzana verde, tampoco se puede asegurar quién ganará: cada uno tiene alguna posibilidad de sacar verde.
Respuesta

No, no es posible saberlo con certeza; es un experimento aleatorio, así que puede ganar cualquiera de los dos.

2
Ejercicio 2

¿Cuántas son las posibilidades de ganar el juego?, ¿cómo lo supiste? Explica.

  1. Se cuentan los participantes del juego: Carlos y Javiera.
  2. Solo hay dos resultados posibles para el ganador: gana Carlos o gana Javiera.
  3. Cada participante tiene una posibilidad de ganar, porque ambos sacan manzanas del mismo canasto y con la misma regla.

P(\text{ganar Carlos}) = \frac{1}{2} \qquad P(\text{ganar Javiera}) = \frac{1}{2}

Respuesta

Hay 2 posibilidades de ganar: gana Carlos o gana Javiera. Lo supe contando los jugadores que participan en el juego.

3
Ejercicio 3

Si el canasto tiene solo manzanas verdes y es Javiera quien comienza a sacar manzanas, ¿quién ganará? Explica.

  1. Ahora el canasto contiene únicamente manzanas verdes.
  2. Al sacar una manzana sin mirar, cualquiera que salga es verde.
  3. Se trata de un suceso seguro, porque la condición para ganar (sacar verde) se cumple siempre.

P(\text{sacar verde}) = 1

Respuesta

Ganará Javiera, porque si todas las manzanas son verdes, la primera manzana que saque será verde: es un suceso seguro.

Contenido de la página

Tema 4 • Juegos aleatorios

Registro de datos de juegos aleatorios

Exploro

Carlos y Javiera juegan a sacar manzanas de un canasto. Ambos deciden que ganará quien saque, sin mirar, una manzana verde.

  • Antes de empezar a jugar, ¿es posible saber quién ganará? Explica.



  • ¿Cuántas son las posibilidades de ganar el juego?, ¿cómo lo supiste? Explica.



  • Si el canasto tiene solo manzanas verdes y es Javiera quien comienza a sacar manzanas, ¿quién ganará? Explica.



252 — Unidad 3

Ejemplos resueltos

En un canasto hay 8 manzanas: 5 rojas y 3 verdes. Si se saca una sin mirar, ¿es seguro que salga verde?

No es seguro, porque hay manzanas rojas y verdes; puede salir cualquiera de los dos colores. Es un suceso posible, no seguro.

En un canasto todas las manzanas son verdes. ¿Qué color saldrá al sacar una sin mirar?

Saldrá verde con seguridad: P(\text{verde}) = 1. Es un suceso seguro.

Tabla

Tipo de suceso Ejemplo en el juego ¿Se puede predecir?
Suceso posible Sacar manzana verde si hay verdes y rojas No
Suceso seguro Sacar manzana verde si todas son verdes Sí
Suceso imposible Sacar manzana azul Sí, nunca ocurre

Diagrama

graph TD
  A[Juego aleatorio: sacar una manzana] --> B{Ya se sabe el color?}
  B -->|No| C[Suceso posible: puede ser verde o roja]
  B -->|Si, todas son verdes| D[Suceso seguro: siempre verde]
  C --> E[No se puede predecir el ganador]
  D --> F[Gana quien saca primero]

Fórmulas y ecuaciones

P(\text{suceso}) = \frac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}}

P(\text{ganar Carlos}) = \frac{1}{2}

P(\text{ganar Javiera}) = \frac{1}{2}

P(\text{sacar verde}) = 1

Glosario (4)

Juego aleatorio
Juego en el que el resultado no se puede predecir con certeza antes de jugar, porque depende del azar.
Suceso seguro
Acontecimiento que ocurre siempre, sin ninguna duda; su probabilidad es 1.
Posibilidad
Cada uno de los resultados distintos que pueden ocurrir en un juego o experimento.
Sin mirar
Forma de sacar un objeto sin elegirlo a propósito, para que el resultado sea al azar.

Preguntas para practicar

¿Por qué el juego de las manzanas es un juego aleatorio?

Porque el resultado depende del azar: al sacar una manzana sin mirar no se puede saber de antemano si será verde o roja, ni quién ganará. Solo se conocen las posibilidades, no el resultado.

¿Qué diferencia hay entre un suceso seguro y un suceso posible?

Un suceso seguro ocurre siempre, como sacar manzana verde de un canasto que solo tiene manzanas verdes. Un suceso posible puede ocurrir o no, como sacar verde de un canasto que tiene manzanas verdes y rojas.

Temas y conceptos clave

Juegos aleatoriosSucesos seguros y posiblesPosibilidades de un juegoazarexperimento aleatoriosuceso seguroposibilidadganador
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Figuras de la página (1)

Ilustración de Carlos y Javiera, ambos con uniforme escolar, junto a un canasto sobre una mesa verde lleno de manzanas rojas y verdes. Los dos niños tienen los ojos cerrados y estiran la mano para sacar una manzana sin mirar.
Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué es un experimento aleatorio y cómo se diferencia de uno determinista?
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¿Cómo se calcula la probabilidad de ganar en un juego de azar?
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Registro de datos de juegos aleatorios

Exploro

Carlos y Javiera juegan a sacar manzanas de un canasto. Ambos deciden que ganará quien saque,sin mirar, una manzana verde.

• Antes de empezar a jugar, jes posible saber quién ganará? Explica.

iCuántas son las posibilidades de ganar el juego?, jcómo lo supiste? Explica.

Si el canasto tiene solo manzanas verdes y es quien comienza a sacar manzanas,iquién ganará? Explica.

Tema 4· Juegos aleatorios

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Unidad 3

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