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Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019
Libro de Matemática 3

MINEDUC

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Juegos aleatorios: diagrama de puntos y tabla de frecuencias

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Respuesta rápida

3.a) 24 veces. 3.b) el 3. 3.c) el 2. 4) Ejemplo: Cara 11, Sello 9 (total 20).

📚 exercise matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 258

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

3
Ejercicio 3

Observa el diagrama de puntos y luego completa. Julia lanzó un dado de 6 caras numeradas y construyó un diagrama de puntos con los resultados que obtuvo.

  1. Se lee la altura (cantidad de cruces) de cada resultado en el diagrama de puntos: 1 → 4 cruces; 2 → 2 cruces; 3 → 6 cruces; 4 → 5 cruces; 5 → 3 cruces; 6 → 4 cruces.
  2. Se ordenan los datos en una tabla de frecuencias:
Resultado 1 2 3 4 5 6
Veces (frecuencia) 4 2 6 5 3 4
a
Parte 3.a
  1. La cantidad de lanzamientos es la suma de todas las frecuencias.
  2. Se suma: 4+2+6+5+3+4=24.
Respuesta

Julia lanzó el dado 24 veces.

b
Parte 3.b
  1. Se busca la frecuencia mayor en la tabla.
  2. La mayor frecuencia es 6 y corresponde al resultado 3.
Respuesta

El número 3 se repitió más veces (6 veces).

c
Parte 3.c
  1. Se busca la frecuencia menor en la tabla.
  2. La menor frecuencia es 2 y corresponde al resultado 2.
Respuesta

El número 2 se repitió menos veces (2 veces).

4
Ejercicio 4

Lanza una moneda 20 veces y registra tus resultados.

a
Parte 4.a
  1. Se realiza el experimento: 20 lanzamientos de una moneda.
  2. En el cuaderno se anota C si sale cara y S si sale sello, formando una secuencia de 20 letras (por ejemplo: C, S, C, C, S, C, S, C, C, C, S, S, C, S, C, C, S, C, S, C).
  3. Luego se cuentan cuántas C y cuántas S se escribieron.

Respuesta orientativa: La secuencia registrada permite contar los resultados: se obtuvieron 11 caras y 9 sellos (los valores cambian en cada experimento, pero siempre suman 20).

b
Parte 4.b
  1. Se cuentan las letras C de la lista: 11.
  2. Se cuentan las letras S de la lista: 9.
  3. Se comprueba que el total sea 20: 11+9=20.
Resultado Cantidad de veces
Cara (C) 11
Sello (S) 9

Respuesta orientativa: Cara: 11 veces; Sello: 9 veces.

c
Parte 4.c
  1. En el eje horizontal (Cantidad de veces, de 0 a 20) se ubica la frecuencia de cada resultado.
  2. Se dibuja una barra horizontal para Cara que llegue hasta 11 y otra para Sello que llegue hasta 9.
  3. Se rotulan las barras y se escribe el título "Lanzamiento de una moneda".
xychart-beta
    title "Lanzamiento de una moneda"
    x-axis [Cara, Sello]
    y-axis "Cantidad de veces" 0 --> 20
    bar [11, 9]
Respuesta

Gráfico de barras simples con Cara = 11 y Sello = 9 (los valores dependen de tus lanzamientos; siempre suman 20).

Contenido de la página

Tema 4 · Juegos aleatorios

3. Observa el diagrama de puntos y luego completa.

Julia lanzó un dado de 6 caras numeradas y construyó un diagrama de puntos con los resultados que obtuvo.

Lanzamiento de un dado

Resultado 1 2 3 4 5 6
Cruces (veces) 4 2 6 5 3 4

a. Julia lanzó el dado \square veces.

b. El número \square se repitió más veces.

c. El número \square se repitió menos veces.

4. Lanza una moneda 20 veces.

a. Escribe en tu cuaderno una C si obtienes cara o una S si obtienes sello.

b. Completa la tabla con tus resultados.

Lanzamiento de una moneda

Resultado Cantidad de veces
Cara (C)
Sello (S)

c. Completa el gráfico de barras simples.

Lanzamiento de una moneda — eje vertical: Resultado (Cara, Sello); eje horizontal: Cantidad de veces (0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20).

256 · Unidad 3

Ejemplos resueltos

En el diagrama de puntos del lanzamiento del dado, ¿cuántas veces salió el número 5?

Se busca la columna del 5 en el eje horizontal y se cuentan las cruces apiladas sobre ella: hay 3 cruces. Respuesta: el número 5 salió 3 veces.

Tablas (2)

Resultado 1 2 3 4 5 6
Veces 4 2 6 5 3 4
Resultado Cantidad de veces
Cara (C) 11
Sello (S) 9

Diagramas (2)

xychart-beta
    title "Lanzamiento de un dado"
    x-axis [1, 2, 3, 4, 5, 6]
    y-axis "Veces" 0 --> 7
    bar [4, 2, 6, 5, 3, 4]
xychart-beta
    title "Lanzamiento de una moneda"
    x-axis [Cara, Sello]
    y-axis "Cantidad de veces" 0 --> 20
    bar [11, 9]

Fórmulas y ecuaciones

frecuencia total = suma de todas las frecuencias

4+2+6+5+3+4=24

11+9=20

Glosario (5)

Experimento aleatorio
Acción cuyo resultado no se puede predecir con certeza, como lanzar un dado o una moneda.
Diagrama de puntos
Gráfico en el que cada dato se representa con una cruz o punto sobre el valor que le corresponde.
Frecuencia
Cantidad de veces que se repite un resultado o dato.
Tabla de frecuencias
Tabla que muestra cada resultado y la cantidad de veces que ocurrió.
Gráfico de barras simples
Gráfico que representa las frecuencias con barras de largo proporcional al valor.

Preguntas para practicar

¿Por qué los resultados de lanzar una moneda 20 veces no siempre son 10 caras y 10 sellos?

Porque el lanzamiento de una moneda es un experimento aleatorio: cada lanzamiento es independiente y no se puede predecir el resultado. Por eso, aunque cara y sello son igualmente probables, en pocos lanzamientos las frecuencias pueden variar. Al aumentar el número de lanzamientos, las frecuencias suelen acercarse a la mitad del total.

Temas y conceptos clave

Juegos aleatoriosRegistro y organización de datosDiagrama de puntosGráfico de barras simplesfrecuenciadiagrama de puntostabla de frecuenciasgráfico de barras simplesexperimento aleatorioresultado
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Figuras de la página (1)

Diagrama de puntos titulado 'Lanzamiento de un dado' con eje horizontal de 1 a 6 y cruces rojas apiladas: 4 en el 1, 2 en el 2, 6 en el 3, 5 en el 4, 3 en el 5 y 4 en el 6.
Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué es un diagrama de puntos y cómo se lee?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo se completa una tabla de frecuencias con los resultados de un experimento?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo se construye un gráfico de barras simples con los datos de un lanzamiento de moneda?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Contar hasta 30
  • • Leer y escribir números del 1 al 20
  • • Reconocer ejes y cuadrícula en un gráfico
  • • Sumar números de un dígito
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Comparación de experimentos aleatorios y gráficos de barras dobles
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3.Observa el diagrama de puntos y luego completa.

Julia lanzó un dado de 6 caras numeradas y construyó un diagrama de puntos con los resultados que obtuvo.

4.Lanza una moneda 20 veces.

a. Escribe en tu cuaderno una C si obtienes cara o una S si obtienes sello.

b.Completa la tabla con tus resultados.

c. Completa el gráfico de barras simples.

Tema 4· Juegos aleatorios

Lanzamiento de un dado

![](page=0,bbox=[125, 284, 1197, 627])

Lanzamiento de una moneda
ResultadoCantidad de veces
Cara (C)
Sello (S)
Lanzamiento de una moneda
Cantidad

256

Unidad 3

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