Trabajo colaborativo. Observa la imagen (20 rosas y 4 canastas) y crea un problema. Escríbelo en tu cuaderno; luego intercámbialo con un compañero o compañera para que lo resuelva.

20 ÷ 4 = 5 5 rosas por canasta

Libro de Matemática 3

MINEDUC

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Creo y resuelvo problemas aditivos y multiplicativos (Unidad 4, Tema 1)

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Respuesta rápida

Pregunta: ¿cuántas rosas en cada florero al repartir 12 en 4? Operación: $12 \div 4 = 3$ . Respuesta: 3 rosas por florero. 6. $20 \div 4 = 5$ rosas por canasta.

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Solución — Página 281

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Ejercicio 5

Observa la situación (una niña tiene 12 rosas y hay 4 floreros) y crea una pregunta para un problema multiplicativo; luego escribe la operación y responde.

Parte 5.a

Pregunta

Una pregunta posible, con estructura multiplicativa (reparto en partes iguales):

¿Cuántas rosas pondrá en cada florero si reparte las 12 rosas en partes iguales entre los 4 floreros?

También sirve la versión multiplicativa directa: si pone 3 rosas en cada florero, ¿cuántas rosas necesita para los 4 floreros?

Parte 5.b

Operación

Identifico los datos: total de rosas $= 12$ y cantidad de floreros $= 4$ .
Como se reparte en partes iguales, divido el total entre los grupos: $12 \div 4$ .
Calculo: $12 \div 4 = 3$ .

$12 \div 4 = 3$

(Si se elige la versión multiplicativa directa, la operación sería $3 \times 4 = 12$ , que es la operación inversa.)

Parte 5.c

Respuesta

Respuesta: pondrá $3$ rosas en cada florero.

Respuesta

pondrá $3$ rosas en cada florero.

Ejercicio 6

Trabajo colaborativo: observa la imagen (20 rosas acomodadas en 5 columnas de 4, y 4 canastas) y crea un problema en el cuaderno.

Cuento las rosas de la imagen: $5$ columnas de $4$ rosas cada una, es decir $5 \times 4 = 20$ rosas.
Cuento las canastas: $4$ canastas.
Redacto un problema multiplicativo coherente con esos datos.

Problema creado: «En el puesto de flores hay 20 rosas y 4 canastas. Si se reparten todas las rosas en partes iguales entre las canastas, ¿cuántas rosas irán en cada canasta?»

Resuelvo: $20 \div 4 = 5$ .
Compruebo: $5 \times 4 = 20$ , coincide con el total de rosas.

Pienso

¿Resolviste problemas aditivos y problemas multiplicativos?

Respuesta orientativa: «Sí, podría explicarlo». Un problema aditivo se resuelve sumando o restando (agregar, quitar, comparar) y un problema multiplicativo se resuelve multiplicando o dividiendo (grupos iguales, reparto, comparación multiplicativa).

¿Cuál de las actividades te gustó más?, ¿por qué?

Respuesta orientativa: «Me gustó más la actividad 6 porque yo inventé el problema y comparé mi respuesta con la de mi compañero». Lo importante es justificar con una razón matemática, por ejemplo que permite usar divisiones o que se puede comprobar multiplicando.

Respuesta

irán $5$ rosas en cada canasta.

Contenido de la página

5. Observa la situación y crea una pregunta para un problema multiplicativo. Luego escribe la operación y responde la pregunta.

Ilustración: una niña sostiene un ramo de rosas rojas y dice: «Tengo 12 rosas». A su lado hay 4 floreros de vidrio vacíos.

a. Pregunta: ¿______________________________?

b. Operación: $\boxed{\ } \bigcirc \boxed{\ } = \boxed{\ }$

c. Respuesta: ______________________________

Trabajo colaborativo

6. Observa la imagen y crea un problema. Escríbelo en tu cuaderno.

Ilustración: 20 rosas verdes (5 columnas de 4 rosas cada una) sobre una superficie amarilla y 4 canastas de mimbre.

Intercambia tu problema con un compañero o una compañera y pídele que lo resuelva en su cuaderno.

Pienso

¿Resolviste problemas aditivos y problemas multiplicativos? Remarca tu respuesta.
- Sí, podría explicarlo.
- Sí, pero tengo dudas.
- No, necesito repasar más.
¿Cuál de las actividades te gustó más?, ¿por qué?

Me gustó más la actividad $\boxed{\ }$ porque ______________________.

Cuaderno: Páginas 126 y 127.

Tema 1 · Problemas aditivos y multiplicativos — Unidad 4 — Página 279

Ejemplos resueltos

Tengo 12 rosas y 4 floreros. ¿Cuántas rosas pondré en cada florero si las reparto en partes iguales?

Datos: total $= 12$ rosas, grupos $= 4$ floreros.
Reparto en partes iguales: $12 \div 4$ .
Calculo: $12 \div 4 = 3$ .
Verifico: $3 \times 4 = 12$ , coincide con el total.

Respuesta: 3 rosas en cada florero.

Hay 20 rosas y 4 canastas. Si se reparten todas las rosas en partes iguales, ¿cuántas rosas irán en cada canasta?

Datos: total $= 20$ rosas, grupos $= 4$ canastas.
Divido: $20 \div 4$ .
Calculo: $20 \div 4 = 5$ .
Verifico: $5 \times 4 = 20$ .

Respuesta: 5 rosas en cada canasta.

Tabla

Tipo de problema	Acción que describe	Operación que lo resuelve
Aditivo	Juntar, agregar, quitar o comparar cantidades	Suma o resta
Multiplicativo	Grupos iguales, repartir en partes iguales o comparar «veces»	Multiplicación o división

Diagrama

graph TD
  A[20 rosas en total] --> B[4 canastas]
  B --> C[20 ÷ 4 = 5]
  C --> D[5 rosas por canasta]
  D --> E[Verificación: 5 × 4 = 20]

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Total}$ $\div$ $\text{cantidad de grupos}$ = $\text{elementos por grupo}$

$\text{elementos por grupo}$ $\times$ $\text{cantidad de grupos}$ = $\text{Total}$

12 $\div$ 4 = 3

3 $\times$ 4 = 12

5 $\times$ 4 = 20

20 $\div$ 4 = 5

Glosario (4)

Problema multiplicativo: Situación que se resuelve con una multiplicación o una división, porque involucra grupos iguales, repartos o comparaciones del tipo «veces más».
Problema aditivo: Situación que se resuelve sumando o restando, como juntar, quitar o comparar cantidades.
Reparto en partes iguales: Dividir un total entre una cantidad de grupos de modo que todos reciban la misma cantidad.
Operación inversa: Operación que deshace a otra; la multiplicación y la división son inversas entre sí.

Preguntas para practicar

¿Resolviste problemas aditivos y problemas multiplicativos? Remarca tu respuesta: Sí, podría explicarlo / Sí, pero tengo dudas / No, necesito repasar más.

Se espera «Sí, podría explicarlo»: un problema aditivo se resuelve sumando o restando (juntar, quitar, comparar), mientras que un problema multiplicativo se resuelve multiplicando o dividiendo, porque trabaja con grupos iguales o repartos.

¿Cuál de las actividades te gustó más?, ¿por qué?

Respuesta personal justificada. Ejemplo: «Me gustó más la actividad 6 porque yo inventé el problema y pude comprobar mi resultado multiplicando, y además comparé con el trabajo de un compañero». Se valora que la razón mencione el aprendizaje matemático.

Temas y conceptos clave

Problemas aditivos y multiplicativosCreación de problemas a partir de imágenesReparto en partes igualesProblema multiplicativoOperación multiplicativaReparto equitativoOperación inversaVerificación del resultado

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