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Representación de fracciones: dividir una hoja en partes iguales

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Respuesta rápida

4 partes iguales: cada una $\frac{1}{4}$ ; pinté 1 de 4 → $\frac{1}{4}$ . En 2 partes: $\frac{1}{2}$ . En 3 partes: $\frac{1}{3}$ .

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Solución — Página 286

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

Ejercicio 1

Divide una hoja de papel lustre en 4 partes iguales, guiándote por el ejemplo.

Toma la hoja de papel lustre y dóblala por la mitad, juntando con cuidado los bordes opuestos.
Marca bien el doblez y vuelve a doblarla por la mitad, pero en el otro sentido (perpendicular al primer doblez).
Al desdoblar quedan 4 zonas de igual tamaño separadas por los dobleces: dos verticales y uno horizontal.
Repasa los dobleces con un lápiz para que las 4 partes queden visibles.

Respuesta

La hoja queda dividida en 4 partes iguales, cada una es $\frac{1}{4}$ de la hoja.

Ejercicio 2

¿Cómo sabes que las partes son iguales?

Compara las partes superponiendo una sobre otra (o mirando los dobleces).
Todas las partes coinciden exactamente en forma y tamaño, sin sobrar ni faltar papel.
Si al superponerlas calzan perfectamente, entonces son iguales.

Respuesta

Son iguales porque al doblar la hoja en mitades sucesivas todas las partes coinciden exactamente al superponerlas: tienen la misma forma y el mismo tamaño.

Ejercicio 3

Pinta algunas de las 4 partes.

Elige cuántas partes quieres pintar; por ejemplo, 1 parte.
Colorea con el lápiz de color una de las cuatro zonas, sin salirte de los dobleces.
Observa que la parte pintada es una de cuatro partes iguales.

Respuesta

Queda pintada 1 parte de las 4, es decir, $\frac{1}{4}$ de la hoja.

Ejercicio 4

¿Cuántas partes pintaste? «Pinté ___ partes de las 4».

Cuenta las zonas coloreadas de la hoja dividida en 4.
Si pintaste 1 zona, el numerador es 1 y el denominador (total de partes iguales) es 4.
La fracción que representa lo pintado es $\frac{1}{4}$ .

Respuesta

Pinté 1 parte de las 4 → $\frac{1}{4}$ .

Ejercicio 5

Repite los pasos anteriores dividiendo hojas de papel lustre en 2 o 3 partes iguales. Pinta algunas de esas partes y completa: «Pinté ___ partes de ___ en total».

Parte 5.a

Hoja dividida en 2 partes iguales

Dobla la hoja por la mitad juntando dos bordes opuestos y marca el doblez.
Quedan 2 partes iguales; cada una es $\frac{1}{2}$ de la hoja.
Si se pinta 1 de ellas, la fracción es $\frac{1}{2}$ ; si se pintan las 2, es $\frac{2}{2}=1$ entero.

Respuesta

Pinté 1 parte de 2 en total → $\frac{1}{2}$ .

Parte 5.b

Hoja dividida en 3 partes iguales

Dobla la hoja en tres tiras del mismo ancho (dobla un tercio y luego el otro sobre él) y marca los dobleces.
Quedan 3 partes iguales; cada una es $\frac{1}{3}$ de la hoja.
Si se pinta 1 de ellas, la fracción es $\frac{1}{3}$ ; si se pintan 2, es $\frac{2}{3}$ .

Respuesta

Pinté 1 parte de 3 en total → $\frac{1}{3}$ .

Contenido de la página

Representación de fracciones

Tema 2 · Fracciones

Exploro

Consigue papel lustre y lápices de colores. Luego, sigue las instrucciones.

Divide una hoja de papel lustre en 4 partes iguales. Guíate por el ejemplo.

(Imagen: hoja cuadrada dividida por un doblez horizontal y uno vertical, formando 4 partes iguales.)

¿Cómo sabes que las partes son iguales?

Pinta algunas de las 4 partes.

(Imagen: una mano con un lápiz rojo pinta la parte superior izquierda de la hoja dividida en 4.)

¿Cuántas partes pintaste? ► Pinté ▢ partes de las 4.
Repite los pasos anteriores dividiendo hojas de papel lustre en 2 o 3 partes iguales. Pinta algunas de esas partes y completa.

Pinté ▢ partes de ▢ en total.

284 Unidad 4

Ejemplos resueltos

Una hoja se divide en 4 partes iguales y se pinta 1 parte. ¿Qué fracción se pintó?

El total de partes iguales es 4 (denominador) y las pintadas son 1 (numerador), entonces $\frac{1}{4}$ .

Una hoja se divide en 2 partes iguales y se pinta 1 parte.

Denominador 2, numerador 1: $\frac{1}{2}$ , es decir, la mitad.

Una hoja se divide en 3 partes iguales y se pintan 2 partes.

Denominador 3, numerador 2: $\frac{2}{3}$ , es decir, dos tercios.

Tabla

Total de partes iguales	Partes pintadas	Fracción	Se lee
4	1	$\frac{1}{4}$	un cuarto
2	1	$\frac{1}{2}$	un medio
3	1	$\frac{1}{3}$	un tercio
3	2	$\frac{2}{3}$	dos tercios

Diagrama

flowchart TD
 A[Hoja de papel lustre] --> B[Doblar en 4 partes iguales]
 B --> C[Pintar algunas partes]
 C --> D[Escribir la fraccion]
 D --> E[Numerador: partes pintadas]
 D --> F[Denominador: total de partes iguales]

Fórmulas y ecuaciones

$\frac{\text{partes pintadas}}{\text{total de partes iguales}}$

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{2}{2}$ =1

Glosario (4)

Fracción: Número que representa una o varias partes iguales de un todo.
Partes iguales: Porciones de un todo que tienen exactamente el mismo tamaño y forma.
Numerador: Número de partes que se toman o pintan del total.
Denominador: Número total de partes iguales en que se dividió el todo.

Preguntas para practicar

¿Cómo sabes que las partes son iguales?

Porque al doblar la hoja en mitades sucesivas y superponer las partes, todas coinciden exactamente en forma y tamaño. Si una parte fuera distinta, al superponerla sobraría o faltaría papel.