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Fracciones: representación gráfica, numerador y denominador

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3.a) $\frac{3}{4}$ ; b) $\frac{1}{5}$ ; c) $\frac{1}{2}$ ; d) $\frac{2}{4}$ . 4.a) $\frac{3}{4}$ ; b) $\frac{1}{2}$ ; c) $\frac{2}{3}$ . 5.a) $\frac{6}{12}$ ; b) $\frac{1}{6}$ .

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Solución — Página 290

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

Ejercicio 3

Escribe la fracción que representa la parte pintada en cada caso.

Parte 3.a

El círculo está dividido en 4 partes iguales, por lo tanto el denominador es 4.
Están pintadas 3 de esas partes, por lo tanto el numerador es 3.
La fracción es $\frac{\text{partes pintadas}}{\text{total de partes}} = \frac{3}{4}$ .

Respuesta

$\frac{3}{4}$

Parte 3.b

El rectángulo está dividido en 5 partes iguales, entonces el denominador es 5.
Solo 1 parte está pintada de rojo, entonces el numerador es 1.
La fracción es $\frac{1}{5}$ .

Respuesta

$\frac{1}{5}$

Parte 3.c

El cuadrado está dividido por la diagonal en 2 triángulos iguales, el denominador es 2.
Está pintado 1 triángulo, el numerador es 1.
La fracción es $\frac{1}{2}$ .

Respuesta

$\frac{1}{2}$

Parte 3.d

El rombo está dividido por sus diagonales en 4 triángulos iguales, el denominador es 4.
Están pintados 2 triángulos (la mitad inferior), el numerador es 2.
La fracción es $\frac{2}{4}$ .
Además $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ : las dos partes pintadas forman la mitad del rombo.

Respuesta

$\frac{2}{4}$ , que equivale a $\frac{1}{2}$ .

Ejercicio 4

Completa la tabla.

Parte 4.a

El triángulo está dividido en 4 partes iguales, dato que coincide con el denominador dado: 4.
El numerador dado es 3, es decir, hay 3 partes pintadas.
La fracción se escribe $\frac{3}{4}$ .

Respuesta

$\frac{3}{4}$

Parte 4.b

El rectángulo está dividido en 2 partes iguales: el denominador es 2.
Está pintada 1 parte (la verde): el numerador es 1.
La fracción es $\frac{1}{2}$ .

Respuesta

numerador 1 y fracción $\frac{1}{2}$ .

Parte 4.c

La tira tiene 3 cuadrados iguales: el denominador es 3.
El numerador dado es 2, se pintan 2 de los 3 cuadrados.
La fracción es $\frac{2}{3}$ , tal como se indica en la tabla.

Respuesta

denominador 3 y fracción $\frac{2}{3}$ .

Ejercicio 5

Escribe la fracción que cumple con cada descripción.

Parte 5.a

El numerador es el doble de 3: $2 \times 3 = 6$ .
El denominador es el doble del numerador: $2 \times 6 = 12$ .
La fracción es $\frac{6}{12}$ .

Respuesta

$\frac{6}{12}$

Parte 5.b

El numerador es 1.
El denominador tiene 5 unidades más que el numerador: $1 + 5 = 6$ .
La fracción es $\frac{1}{6}$ .

Respuesta

$\frac{1}{6}$

Contenido de la página

Tema 2 • Fracciones

3. Escribe la fracción que representa la parte pintada en cada caso.

a. Círculo dividido en 4 partes iguales, 3 pintadas.
b. Rectángulo dividido en 5 partes iguales, 1 pintada de rojo.
c. Cuadrado dividido en 2 triángulos iguales, 1 pintado.
d. Rombo dividido en 4 triángulos iguales, 2 pintados.

4. Completa la tabla.

Representación	Numerador	Denominador	Fracción
Triángulo dividido en 4 partes	3	4	3/4
Rectángulo dividido en 2 partes, 1 pintada	1	2	1/2
Tira de 3 cuadrados, 2 pintados	2	3	2/3

5. Escribe la fracción que cumple con cada descripción.

a. El numerador es el doble de 3 y el denominador es el doble del numerador.
b. El numerador es 1 y el denominador tiene 5 unidades más que el numerador.

Ejemplos resueltos

El círculo está dividido en 4 partes iguales y 3 están pintadas. ¿Qué fracción representa?

Denominador = 4 (total de partes iguales). Numerador = 3 (partes pintadas). Fracción = $\frac{3}{4}$ .

El numerador es el doble de 3 y el denominador es el doble del numerador. ¿Qué fracción es?

Numerador: $2 \times 3 = 6$ . Denominador: $2 \times 6 = 12$ . Fracción = $\frac{6}{12}$ .

Tabla

Representación	Numerador	Denominador	Fracción
Triángulo en 4 partes	3	4	$\frac{3}{4}$
Rectángulo en 2 partes, 1 verde	1	2	$\frac{1}{2}$
Tira de 3 cuadrados, 2 pintados	2	3	$\frac{2}{3}$

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Fracción}$ = $\frac{\text{número de partes pintadas}}{\text{total de partes iguales}}$

$\text{Numerador}$ = 2 $\times$ 3 = 6 $\Rightarrow$ $\text{Denominador}$ = 2 $\times$ 6 = 12

$\frac{3}{4}$

$\frac{1}{5}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{2}{4}$ = $\frac{1}{2}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{6}{12}$

$\frac{1}{6}$

Glosario (5)

Fracción: Número que representa una o varias partes iguales de un todo.
Numerador: Número de arriba de la fracción; indica cuántas partes se toman o están pintadas.
Denominador: Número de abajo de la fracción; indica en cuántas partes iguales se dividió el todo.
Fracciones equivalentes: Fracciones que representan la misma cantidad, como 2/4 y 1/2.
Doble: Resultado de multiplicar un número por 2.

Preguntas para practicar

¿Qué indica el denominador de una fracción?

El denominador indica en cuántas partes iguales se dividió el entero o el todo. Por eso todas las partes deben ser del mismo tamaño. Si el denominador es 4, la figura se reparte en 4 partes iguales.

¿Por qué 2/4 y 1/2 representan la misma parte del rombo?

Porque si en el rombo se juntan los 2 triángulos pintados de los 4 totales, se obtiene exactamente la mitad de la figura. Las fracciones equivalentes representan la misma cantidad aunque se escriban con números distintos.

Temas y conceptos clave

FraccionesNumerador y denominadorRepresentación gráfica de fraccionesPartes iguales de un todoFracción como parte de un todoNumerador = partes pintadasDenominador = total de partes igualesFracciones equivalentes (2/4 = 1/2)Doble de un número

Fuentes y referencias

Texto del Estudiante Matemática 3° Básico, MINEDUC Chile, Unidad 4, Tema 2: Fracciones

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Figuras de la página (1)

Círculo dividido en 4 sectores iguales por una cruz; 3 sectores celestes pintados y 1 blanco. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se escribe la fracción que representa una parte pintada?

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¿Qué es el numerador y qué es el denominador en una fracción?

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¿Cómo saber si dos fracciones son equivalentes como 2/4 y 1/2?

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📌 Antes de leer esto

• Reconocer figuras geométricas básicas (círculo, cuadrado, rectángulo, rombo, triángulo)
• Dividir una figura en partes iguales
• Contar hasta 20 y reconocer el doble de un número

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