Comparación de números con la tabla posicional
Respuesta rápida
Ej. 1: 675 > 657. Pregunta: no, porque 2\text{C} > 1\text{C} y 257 > 161. Ej. 2: la alianza amarilla, con 372 puntos (372 < 376 < 378).
Solución — Página 43
Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019
Aprendo: comparar números con la tabla posicional
Para comparar dos números se ubican sus dígitos en la tabla posicional (C, D, U) y se comparan las cifras que ocupan la misma posición, siempre de izquierda a derecha. Si son iguales, se pasa a la posición inmediatamente menor.
Ejemplo 1
¿Cuál de los siguientes números es el mayor? 675 o 657.
- Se representan los números en la tabla posicional.
| C | D | U |
|---|---|---|
| 6 | 7 | 5 |
| C | D | U |
|---|---|---|
| 6 | 5 | 7 |
- Se comparan las centenas: 6\text{C} = 6\text{C}, son iguales; hay que seguir con las decenas.
- Se comparan las decenas: 7\text{D} > 5\text{D}.
- Como las decenas del primer número son mayores, ya no hace falta comparar las unidades.
Respuesta: 675 > 657, es decir, 675 es el mayor.
Pregunta
Si se comparan los números 257 y 161, ¿es necesario comparar los dígitos de las decenas para saber cuál es mayor?, ¿por qué?
- Se comparan las centenas: 2\text{C} contra 1\text{C}.
- Como 2\text{C} > 1\text{C}, la comparación ya queda decidida.
Respuesta orientativa: No es necesario comparar las decenas, porque las centenas son distintas: 2\text{C} > 1\text{C}, y la posición de las centenas vale más que cualquier otra. Por eso 257 > 161.
Ejemplo 2
En el aniversario de un colegio, la alianza amarilla obtuvo 372 puntos, la azul 378 y la verde 376. ¿Qué alianza obtuvo menos puntos?
- Se representan los puntajes en la tabla posicional.
| Alianza | Centenas (C) | Decenas (D) | Unidades (U) |
|---|---|---|---|
| Amarilla | 3 | 7 | 2 |
| Azul | 3 | 7 | 8 |
| Verde | 3 | 7 | 6 |
- Centenas: 3\text{C} = 3\text{C} = 3\text{C}, todas iguales.
- Decenas: 7\text{D} = 7\text{D} = 7\text{D}, todas iguales.
- Unidades: 2\text{U} < 6\text{U} y 2\text{U} < 8\text{U}.
Respuesta: La alianza amarilla obtuvo menos puntos: 372 < 376 < 378.
Contenido de la página
Aprendo
Para comparar números, puedes utilizar la tabla posicional. Debes ubicar los dígitos en la posición que corresponda y comparar los que ocupan la misma posición de izquierda a derecha. Si son iguales, debes comparar los que ocupan el valor posicional inmediatamente menor.
Ejemplo 1
¿Cuál de los siguientes números es el mayor?
675 657
¿Cómo lo hago?
- Representa los números en la tabla posicional.
| C | D | U |
|---|---|---|
| 6 | 7 | 5 |
| C | D | U |
|---|---|---|
| 6 | 5 | 7 |
- Al comparar los dígitos de las centenas y de las decenas tienes que 6\text{C} = 6\text{C} y 7\text{D} > 5\text{D}. Por lo tanto 675 es mayor que 657, es decir, 675 > 657.
- Si se comparan los números 257 y 161, ¿es necesario comparar los dígitos de las decenas para saber cuál es mayor?, ¿por qué?
Ejemplo 2
En el aniversario de un colegio, la alianza amarilla obtuvo 372 puntos, la azul 378 y la verde 376. ¿Qué alianza obtuvo menos puntos?
¿Cómo lo hago?
- Representa los puntajes en la tabla posicional.
| Alianza | Centenas (C) | Decenas (D) | Unidades (U) |
|---|---|---|---|
| Amarilla | 3 | 7 | 2 |
| Azul | 3 | 7 | 8 |
| Verde | 3 | 7 | 6 |
- Al comparar los dígitos de las centenas y las decenas puedes notar que son iguales.
3\text{C} = 3\text{C} = 3\text{C} \qquad 7\text{D} = 7\text{D} = 7\text{D}
- Si comparas los dígitos de las unidades tienes que el puntaje de la alianza amarilla es el menor.
2\text{U} < 6\text{U} \qquad 2\text{U} < 8\text{U}
Unidad 1 · Tema 2 · Orden y comparación · Página 41
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: ¿Cuál de los siguientes números es el mayor? 675 o 657.
Se ubican en la tabla posicional: 675 → C=6, D=7, U=5; 657 → C=6, D=5, U=7. Centenas: 6\text{C} = 6\text{C}. Decenas: 7\text{D} > 5\text{D}. Por lo tanto, 675 > 657.
Ejemplo 2: En el aniversario de un colegio, la alianza amarilla obtuvo 372 puntos, la azul 378 y la verde 376. ¿Qué alianza obtuvo menos puntos?
En la tabla posicional: amarilla 3-7-2, azul 3-7-8, verde 3-7-6. Centenas iguales (3\text{C}=3\text{C}=3\text{C}) y decenas iguales (7\text{D}=7\text{D}=7\text{D}). Se comparan las unidades: 2\text{U} < 6\text{U} y 2\text{U} < 8\text{U}. La alianza amarilla obtuvo menos puntos: 372 < 376 < 378.
Tablas (2)
| C | D | U |
|---|---|---|
| 6 | 7 | 5 |
| C | D | U |
|---|---|---|
| 6 | 5 | 7 |
| Alianza | Centenas (C) | Decenas (D) | Unidades (U) |
|---|---|---|---|
| Amarilla | 3 | 7 | 2 |
| Azul | 3 | 7 | 8 |
| Verde | 3 | 7 | 6 |
Diagrama
flowchart TD
A[Comparar dos números] --> B{¿Centenas iguales?}
B -- No --> C[El de más centenas es el mayor]
B -- Sí --> D{¿Decenas iguales?}
D -- No --> E[El de más decenas es el mayor]
D -- Sí --> F{¿Unidades iguales?}
F -- No --> G[El de más unidades es el mayor]
F -- Sí --> H[Los números son iguales]
Fórmulas y ecuaciones
Si las centenas son distintas, el número con más centenas es el mayor.
Si las centenas son iguales, se comparan las decenas; si estas también son iguales, se comparan las unidades.
6\text{C} = 6\text{C}
7\text{D} > 5\text{D}
675 > 657
3\text{C} = 3\text{C} = 3\text{C}
7\text{D} = 7\text{D} = 7\text{D}
2\text{U} < 6\text{U}
2\text{U} < 8\text{U}
372 < 376 < 378
Glosario (5)
- Tabla posicional
- Cuadro con las columnas Centenas, Decenas y Unidades donde se ubica cada dígito según su valor posicional.
- Comparar
- Determinar cuál de dos o más números es mayor, menor o si son iguales.
- Valor posicional
- Valor que toma un dígito según la posición que ocupa en el número.
- Mayor que (>)
- Símbolo que indica que el número de la izquierda es mayor que el de la derecha.
- Menor que (<)
- Símbolo que indica que el número de la izquierda es menor que el de la derecha.
Preguntas para practicar
Si se comparan los números 257 y 161, ¿es necesario comparar los dígitos de las decenas para saber cuál es mayor?, ¿por qué?
No es necesario, porque las centenas son diferentes: 257 tiene 2 centenas y 161 tiene 1 centena. Como $2\text{C} > 1\text{C}$, la comparación se decide en la posición de las centenas y se concluye que $257 > 161$.
Temas y conceptos clave
Figuras de la página (1)
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo se comparan dos números de tres cifras paso a paso?
¿Qué significa el símbolo > y el símbolo <?
¿Para qué sirve la tabla posicional al comparar números?
- • Leer y escribir números hasta 999
- • Reconocer centenas, decenas y unidades
- • Conocer los símbolos >, < e =
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1697 caracteres
Aprendo
Para comparar números, puedes utilizar la tabla posicional. Debes ubicar los dígitos en la posición que corresponda y comparar los que ocupan la misma posición de izquierda a derecha. Si son iguales, debes comparar los que ocupan el valor posicional inmediatamente menor.
Ejemplo 1
jCuál de los siguientes números es el mayor?
iCómo lo hago?
Representa los números en la tabla posicional.
Al comparar los dígitos de las centenas y de las decenas tienes que 6C=6C\vee7D>5D Por lo tanto 675 es mayor que 657,es decir,675>657 ,*
Si se comparan los números 257 y 161, jes necesario comparar los digitos de las decenas para saber cuál es mayor?, ipor qué?
Ejemplo 2
En el aniversario de un colegio, la alianza amarilla obtuvo 372 puntos, la azul 378 y la verde 376.jQué alianza obtuvo menos puntos?
iCómo lo hago?
Representa los puntajes en la tabla posicional.
Al comparar los digitos de las centenas y las decenas puedes notar que son iguales.
3\mathsf{C}=3\mathsf{C}=3\mathsf{C}\quad7\mathsf{D}=7\mathsf{D}=7\mathsf{D}
3Si comparas los dígitos de las unidades tienes que el puntaje de la alianza amarilla es el menor.
2\mathsf{U}<6\mathsf{U}\qquad2\mathsf{U}<8\mathsf{U}
Unidad
| C | D | U |
| 6 | 7 | 5 |
| Alianza | Centenas (C) | Decenas (D) | Unidades (U) |
| 3 | 7 | 2 | |
| 3 | 7 | 8 | |
| 3 | 6 |
Tema 2 · Orden y comparación
41
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