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Adición con reagrupación: algoritmo y estrategia por descomposición

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655+162=817. 1) a.798 b.893 c.809 d.823 e.945 f.899. 2) a.479 b.931 c.449 d.989 e.914 f.995.

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Solución — Página 59

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

Ejercicio 1

Ahora hazlo tú: 655 + 162

Calcula la adición aplicando el algoritmo y escribe la respuesta.

Unidades: 5 + 2 = 7. Se escribe 7 en la columna U.
Decenas: 5 + 6 = 11. Como 11 D = 1 C + 1 D, se reagrupa: se escribe 1 en la columna D y se lleva 1 a las centenas.
Centenas: 6 + 1 + 1 = 8. Se escribe 8 en la columna C.

Respuesta

el resultado es 817.

Ejercicio 1

— Adiciones por descomposición

Resuelve aplicando la estrategia por descomposición (separar cada número en centenas, decenas y unidades).

Parte 1.a

658 + 140

Descompongo: 658 = 600 + 50 + 8 y 140 = 100 + 40.
Sumo centenas y decenas: 600 + 100 = 700; 50 + 40 = 90.
Sumo las unidades: 8.
Total: 700 + 90 + 8 = 798.

Respuesta

Parte 1.b

726 + 167

Descompongo: 726 = 700 + 20 + 6 y 167 = 100 + 60 + 7.
700 + 100 = 800; 20 + 60 = 80; 6 + 7 = 13.
800 + 80 = 880 y 880 + 13 = 893.

Respuesta

Parte 1.c

538 + 271

Descompongo: 538 = 500 + 30 + 8 y 271 = 200 + 70 + 1.
500 + 200 = 700; 30 + 70 = 100; 8 + 1 = 9.
700 + 100 = 800 y 800 + 9 = 809.

Respuesta

Parte 1.d

321 + 105 + 397

Centenas: 300 + 100 + 300 = 700.
Decenas: 20 + 0 + 90 = 110.
Unidades: 1 + 5 + 7 = 13.
700 + 110 = 810 y 810 + 13 = 823.

Respuesta

Parte 1.e

312 + 401 + 232

Centenas: 300 + 400 + 200 = 900.
Decenas: 10 + 0 + 30 = 40.
Unidades: 2 + 1 + 2 = 5.
900 + 40 + 5 = 945.

Respuesta

Parte 1.f

263 + 513 + 123

Centenas: 200 + 500 + 100 = 800.
Decenas: 60 + 10 + 20 = 90.
Unidades: 3 + 3 + 3 = 9.
800 + 90 + 9 = 899.

Respuesta

Ejercicio 2

— Adiciones aplicando el algoritmo

Resuelve en tu cuaderno aplicando el algoritmo (columna por columna, de derecha a izquierda, con reagrupación).

Parte 2.a

164 + 315

U: 4 + 5 = 9.
D: 6 + 1 = 7.
C: 1 + 3 = 4.

Respuesta

Parte 2.b

694 + 237

U: 4 + 7 = 11 → escribo 1 y llevo 1 decena.
D: 9 + 3 + 1 = 13 → escribo 3 y llevo 1 centena.
C: 6 + 2 + 1 = 9.

Respuesta

Parte 2.c

193 + 256

U: 3 + 6 = 9.
D: 9 + 5 = 14 → escribo 4 y llevo 1 centena.
C: 1 + 2 + 1 = 4.

Respuesta

Parte 2.d

301 + 478 + 210

U: 1 + 8 + 0 = 9.
D: 0 + 7 + 1 = 8.
C: 3 + 4 + 2 = 9.

Respuesta

Parte 2.e

165 + 232 + 517

U: 5 + 2 + 7 = 14 → escribo 4 y llevo 1 decena.
D: 6 + 3 + 1 + 1 = 11 → escribo 1 y llevo 1 centena.
C: 1 + 2 + 5 + 1 = 9.

Respuesta

Parte 2.f

745 + 175 + 75

U: 5 + 5 + 5 = 15 → escribo 5 y llevo 1 decena.
D: 4 + 7 + 7 + 1 = 19 → escribo 9 y llevo 1 centena.
C: 7 + 1 + 0 + 1 = 9.

Respuesta

Contenido de la página

Ahora hazlo tú...

Calcula la siguiente adición.

$655 + 162 = ?$

Aplica el algoritmo para resolver la adición y escribe la respuesta.

C	D	U
6	5	5
+ 1	6	2
		7

Suma los dígitos de la posición de las unidades.

Reagrupar la suma de los dígitos de las decenas:

$5\text{D} + 6\text{D} = 11\text{D}$

$11\text{D} = 1\text{C} + 1\text{D}$

C	D	U
6	5	5
+ 1	6	2
	1	7

Suma los dígitos de la posición de las centenas.

C	D	U
6	5	5
+ 1	6	2
8	1	7

El resultado es 817.

Practico

1. Resuelve, en tu cuaderno, las adiciones aplicando la estrategia por descomposición.

a. 658 + 140 d. 321 + 105 + 397

b. 726 + 167 e. 312 + 401 + 232

c. 538 + 271 f. 263 + 513 + 123

2. Resuelve, en tu cuaderno, las adiciones aplicando el algoritmo.

a. 164 + 315 d. 301 + 478 + 210

b. 694 + 237 e. 165 + 232 + 517

c. 193 + 256 f. 745 + 175 + 75

Tema 3 · Adición y sustracción

Ejemplos resueltos

Calcula $655 + 162$ aplicando el algoritmo.

Unidades: $5+2=7$ .
Decenas: $5+6=11$ ; como $11\text{D}=1\text{C}+1\text{D}$ , escribo 1 y llevo 1 centena.
Centenas: $6+1+1=8$ .

Resultado: $817$ .

Tablas (2)

C	D	U
6	5	5
+ 1	6	2
8	1	7

Ejercicio	Descomposición	Resultado
1.a	600+50+8 y 100+40	798
1.b	700+20+6 y 100+60+7	893
1.c	500+30+8 y 200+70+1	809
2.a	algoritmo directo	479
2.b	con reagrupación	931

Diagrama

flowchart LR
  A[Sumar unidades: 5+2=7] --> B[Sumar decenas: 5+6=11] --> C[Reagrupar: 11D = 1C + 1D] --> D[Sumar centenas: 6+1+1=8] --> E[Resultado: 817]

Fórmulas y ecuaciones

$a + b = c$

$11\text{D} = 1\text{C} + 1\text{D}$

655 + 162 = 817

5 $\text{D}$ + 6 $\text{D}$ = 11 $\text{D}$

11 $\text{D}$ = 1 $\text{C}$ + 1 $\text{D}$

658 = 600 + 50 + 8

Glosario (5)

Adición: Operación matemática que consiste en reunir o juntar dos o más cantidades en una sola.
Sumando: Cada uno de los números que se suman en una adición.
Algoritmo: Conjunto ordenado de pasos que se siguen para resolver una operación; en la adición se suma columna por columna desde las unidades.
Reagrupar: Transformar 10 unidades de un orden en 1 unidad del orden superior (por ejemplo, 10 unidades = 1 decena) y llevarla a la columna siguiente.
Descomposición: Escribir un número como la suma de sus valores posicionales, por ejemplo 658 = 600 + 50 + 8.

Preguntas para practicar

¿Por qué en la adición 655 + 162 aparece un 1 sobre la columna de las centenas?

Porque al sumar las decenas se obtienen 11 decenas, es decir, 1 centena más 1 decena. Esa centena sobrante se reagrupa y se lleva a la columna de las centenas, donde se suma junto con 6 + 1.

Temas y conceptos clave

Adición de números de tres cifrasAlgoritmo de la adiciónEstrategia por descomposiciónReagrupación (llevar)sumandossuma o totalreagruparllevarunidad de milvalor posicional

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