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Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019
Libro de Matemática 3

MINEDUC

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Algoritmos de la sustracción: estrategia por descomposición

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Respuesta rápida

  1. Hay 12 kg más de vidrio que de plástico (357 − 345 = 12). 2) 357 − 240 = 117 kg: hay 117 kg más de vidrio que de papel.
📚 exercise matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 62

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

1
Ejercicio 1

Explica la estrategia utilizada y completa: «Hay ___ kg más de vidrio que de plástico».

  1. Datos de los contenedores: vidrio 357\,\text{kg} y plástico 345\,\text{kg}.
  2. La estrategia por descomposición separa cada número según su valor posicional: 357 = 300 + 50 + 7 \qquad 345 = 300 + 40 + 5
  3. Se restan las posiciones correspondientes (centenas con centenas, decenas con decenas, unidades con unidades): 300 - 300 = 0 \qquad 50 - 40 = 10 \qquad 7 - 5 = 2
  4. Se suman los resultados parciales: 0 + 10 + 2 = 12

Respuesta: Hay 12\,\text{kg} más de vidrio que de plástico.

a
Parte 1.a

¿En qué consiste la estrategia?

  1. Se descompone el minuendo 357 = 300+50+7 y el sustraendo 345=300+40+5.
  2. Se restan las centenas, las decenas y las unidades por separado.
  3. Se suman los tres resultados parciales para obtener la diferencia.
Respuesta

Se descompone cada número en C, D y U; se restan por posición y se suman los resultados parciales.

2
Ejercicio 2

¿Cómo calcularías la diferencia entre la cantidad de vidrio y la de papel?

  1. Datos: vidrio 357\,\text{kg} y papel 240\,\text{kg}.
  2. Se descomponen ambos números: 357 = 300 + 50 + 7 \qquad 240 = 200 + 40 + 0
  3. Se restan las posiciones: 300 - 200 = 100 \qquad 50 - 40 = 10 \qquad 7 - 0 = 7
  4. Se suman los resultados parciales: 100 + 10 + 7 = 117
Respuesta

357 - 240 = 117\,\text{kg}; hay 117\,\text{kg} más de vidrio que de papel.

Contenido de la página

Algoritmos de la sustracción

Exploro

En algunos barrios se han instalado contenedores para que las personas puedan clasificar su basura.

Contenedor Material Cantidad
Verde Vidrio 357 kg
Azul Papel 240 kg
Rojo Plástico 345 kg

• Para calcular cuánto más vidrio que plástico hay, se aplica la estrategia por descomposición.

   C  D  U            300 + 50 + 7
   3  5  7          − 300 − 40 − 5
−  3  4  5          ─────────────────
─────────────           0 + 10 + 2
      1  2

Explica la estrategia utilizada y completa la respuesta.

Hay ▢ kg más de vidrio que de plástico.

• ¿Cómo calcularías la diferencia entre la cantidad de vidrio y papel que hay en los contenedores?


Tema 3 • Adición y sustracción — Página 60, Unidad 1

Ejemplos resueltos

¿Cuánto más vidrio que plástico hay? Vidrio: 357 kg; plástico: 345 kg.

Se descompone: 357=300+50+7 y 345=300+40+5. Se resta por posición: 300-300=0, 50-40=10, 7-5=2. Se suma: 0+10+2=12. Hay 12\,\text{kg} más de vidrio.

Tablas (2)

Contenedor Material Cantidad
Verde Vidrio 357 kg
Azul Papel 240 kg
Rojo Plástico 345 kg
C D U
3 5 7
− 3 4 5
1 2

Diagrama

flowchart LR
  A["357 − 345"] --> B["300 − 300 = 0"]
  A --> C["50 − 40 = 10"]
  A --> D["7 − 5 = 2"]
  B --> E["0 + 10 + 2 = 12"]
  C --> E
  D --> E

Fórmulas y ecuaciones

(300 - 300) + (50 - 40) + (7 - 5) = 0 + 10 + 2 = 12

(300 - 200) + (50 - 40) + (7 - 0) = 100 + 10 + 7 = 117

357 = 300 + 50 + 7

345 = 300 + 40 + 5

357 - 345 = 12

240 = 200 + 40 + 0

357 - 240 = 117

Glosario (5)

Minuendo
Cantidad de la que se resta; en 357 − 345 el minuendo es 357.
Sustraendo
Cantidad que se quita; en 357 − 345 el sustraendo es 345.
Diferencia
Resultado de la sustracción; en 357 − 345 la diferencia es 12.
Descomposición aditiva
Escribir un número como suma de sus valores posicionales, por ejemplo 357 = 300 + 50 + 7.
Valor posicional
Valor que toma cada dígito según su posición: centenas, decenas o unidades.

Preguntas para practicar

¿En qué consiste la estrategia por descomposición para restar?

Consiste en escribir el minuendo y el sustraendo como suma de centenas, decenas y unidades. Luego se resta cada posición por separado y se suman los resultados parciales. Así la resta se convierte en restas más simples de números de una cifra con sus potencias de 10.

Temas y conceptos clave

Adición y sustracciónAlgoritmo de la sustracciónEstrategia por descomposiciónMinuendoSustraendoDiferenciaDescomposición aditivaCentena, decena y unidadValor posicional
¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (3)

Tres contenedores de reciclaje: verde rotulado «Vidrio 357 kg», azul rotulado «Papel 240 kg» y rojo rotulado «Plástico 345 kg», cada uno con símbolo de reciclaje.
Figura 1 image
Esquema de la resta por descomposición: tabla C D U con 357 − 345 = 12 y, a la derecha, la descomposición 300+50+7 restada con 300−40−5, que da 0+10+2, con flechas que conectan ambas representaciones.
Figura 2 image
Recuadro en blanco para escribir la respuesta «Hay ▢ kg más de vidrio que de plástico».
Figura 3 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué es la estrategia por descomposición para restar?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo se restan números de tres cifras descomponiendo en centenas, decenas y unidades?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cuál es la diferencia entre 357 y 345?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Leer y escribir números hasta 999
  • • Identificar centenas, decenas y unidades
  • • Sumar números de tres cifras sin reserva
  • • Comprender el concepto de resta como diferencia
Siguiente tema sugerido
Algoritmo resumido (con reserva) de la sustracción
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 594 caracteres

Algoritmos de la sustracción

Exploro

En algunos barrios se han instalado contenedores para que las personas puedan clasificar su basura.

• Para calcular cuánto más vidrio que plástico hay, se aplica la estrategia por descomposición.

Explica la estrategia utilizada y completa la respuesta.

kg más de vidrio que de plástico.

iCómo calcularas la diferencia entre la cantidad de vidrio y papel que hay en los contenedores?

Tema 3· Adición y sustracción

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60

Unidad 1

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