Página — Matematica 4 (pág. 213)

Desarrollo de la unidad

Experiencias de aprendizaje

EA 1: jQué es un experimento aleatorio?

págs. 326 y 327

Objetivo: reconocer cuándo es posible predecir el resultado de un experimento.

Orientaciones al docente

Para sus estudiantes puede suponer un cambio sustantivo que, en matemáticas, la respuesta correcta a una pregunta pueda ser "no puede saberse", como ocurre con el punto 1.c de la actividad de la página 326. Puede comentar con ellos y ellas que la matemática no es, contrariamente a lo que puede creerse frecuentemente, un simple conjunto de procedimientos para realizar tareas, sino una forma de pensamiento para comprender mejor la realidad y caracterizarla. Así, "no sabemos" puede ser, exactamente, una respuesta matemática.

Para la actividad 3 de la página 327, es fundamental que permita la discusión entre los estudiantes sin enfocarla específicamente al resultado como al razonamiento utilizado. Es posible que, al realizar el experimento, obtengan efectivamente 1O veces cada resultado, lo que no quita que el razonamiento de Pedro es incorrecto. Que las y los estudiantes tengan la posibilidad de argumentar al respecto es fundamental en el desarrollo de la habilidad propuesta de argumentar y comunicar. Para un mejor desarrollo del lenguaje, solicite a los estudiantes que redacten sus respuestas antes de comentarlas con sus compañeros, posteriormente las lean y aporten alguna precisión en caso de sen necesario.

Errores frecuentes

Puede ocurrir que sus estudiantes confundan la imposibilidad de asegurar la ocurrencia de un resultado específico con la imposibilidad de ocurrencia en sí. Por ejemplo, al lanzar un dado 6 veces es posible obtener todos los números, pero no es posible afirmarlo antes de realizar el experimento. Si es preciso, antes de responder preguntas de este tipo pídales que identifiquen qué se está preguntando en cada caso.

Experiencias de aprendizaje

EA 2: jCómo representar los resultados de experimentos aleatorios? págs. 328 a331

Objetivo: representar los resultados de experimentos aleatorios.

Páginas 174 y175

Orientaciones al docente

En esta EA se busca que las y los estudiantes apliquen lo aprendido en la lección anterior para organizar resultados mediante tablas y gráficos. Si es conveniente, explicite la analogía entre los resultados de una encuesta y los que se pueden obtener de un experimento aleatorio, para justificar el uso de las mismas herramientas.

Links de interés

Puede visitar la siguiente página para conocer un simulador de probabilidades, en donde encantrará el lanzamiento de una moneda y de un dado de 6 caras. Para acceder, visite la página http://codigos.auladigital.cl e ingrese el código 18GM4B230A

La interpretación de los gráficos aquí cobra un nuevo sentido, de poder relacionarlos con la naturaleza del experimento.Ya que aun no conocen la regla de Laplace no cabe esperar un análisis con ella, pero sí que relacionen, por ejemplo, que si un experimento tiene todos sus resultados diferentes se espera que la frecuencia de cada uno sea más o menos la misma. Del mismo modo, en la actividad 4 de la página 331,se espera que puedan relacionar la altura de las barras con la cantidad de veces que aparece cada resultado en la ruleta mediante expresiones como "la columna correspondiente al 1 mide más o menos el doble de la que corresponde al 50,porque hay dos unos y un cincuenta".

La última parte de la actividad de la página 331 apunta a intuir la ley de los grandes números, de acuerdo a la cual el aumento en el número de casos registrados debería llevar a una mayor aproximación del gráfico a su forma teórica, a partir de las características del experimento. Preste atención a las conclusiones de las y los estudiantes al respecto, enfatizando que si bien se espera que esto ocurra, no necesariamente lo harácon exactitud por la naturaleza aleatoria del experimento.

242


Unidad 5 · Datos y probabilidades