Ejercicio 1
De una bolsa con cubos se sacan dos cubos sin mirar, se anota el color y se devuelven a la bolsa. Si esto se repite 60 veces, ¿qué se repetirá más: que los cubos sean del mismo color o que sean de distinto color?
- Observamos el contenido de la bolsa: hay 3 cubos en total, 2 de color oscuro y 1 de color claro.
- Como se sacan dos cubos a la vez, anotamos todos los pares posibles:
- (oscuro, oscuro)
- (oscuro, claro)
- (oscuro, claro) En total hay 3 pares posibles.
- Clasificamos cada par según su color:
- Del mismo color: 1 par, el (oscuro, oscuro).
- De distinto color: 2 pares, los (oscuro, claro).
- Calculamos la probabilidad de cada caso: P(\text{mismo color}) = \frac{1}{3} \approx 33{,}3\% P(\text{distinto color}) = \frac{2}{3} \approx 66{,}7\%
- Proyectamos sobre las 60 repeticiones del experimento:
- Mismo color: 60 \times \frac{1}{3} = 20 veces.
- Distinto color: 60 \times \frac{2}{3} = 40 veces.
Verificación: 20 + 40 = 60, que es el total de repeticiones del experimento, por lo que el reparto es coherente.
Observación: se considera que los dos cubos se extraen juntos y luego se devuelven (sin reposición dentro del par). Si el cubo se devolviera después de cada extracción, la probabilidad de obtener el mismo color sería \frac{5}{9}, mayor que la de distinto color.
Respuesta
Se repetirá más que los cubos sean de distinto color, aproximadamente 40 de las 60 veces, porque hay más pares formados por un cubo oscuro y uno claro.
