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Sumo Primero – Cuarto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Libro de Sumo 4

MINEDUC

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¿Qué gráfico de barras se espera al girar muchas veces la ruleta?

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Respuesta rápida

Gráfico 2: las barras tienen distinta altura porque los colores no ocupan la misma cantidad de sectores en la ruleta.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 2 min lectura

Solución — Página 156

Sumo Primero – Cuarto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

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Ejercicio 1

¿Cuál de los siguientes gráficos de barras esperarías obtener al girar la ruleta muchas veces? Márcalo.

  1. Observamos la ruleta: está dividida en 8 sectores de igual tamaño, pero los colores no ocupan la misma cantidad de sectores (hay más sectores negros que gris oscuro, y muy pocos gris claro).
  2. Como todos los sectores son iguales, cada sector tiene la misma probabilidad de salir: P(\text{sector}) = \frac{1}{8}.
  3. Entonces la probabilidad de cada color es proporcional a cuántos sectores ocupa: P(\text{color}) = \frac{\text{n}^\circ\ \text{de sectores de ese color}}{8}
  4. Al girar la ruleta muchas veces (ley de los grandes números), las frecuencias obtenidas se acercan a esas probabilidades; por eso las barras deben tener alturas diferentes: la más alta para el color con más sectores y la más baja para el color con menos sectores.
  5. El Gráfico 1 muestra tres barras de igual altura, lo que solo ocurriría si la ruleta tuviera la misma cantidad de sectores de cada color. El Gráfico 2 muestra barras de alturas distintas, tal como se espera.
Respuesta

Gráfico 2.

Contenido de la página

¿Cuál de los siguientes gráficos de barras esperarías obtener al girar la ruleta muchas veces? Márcalo.

OA 26

(Ilustración: una ruleta dividida en 8 sectores iguales de tres tonalidades —negro, gris oscuro y gris claro— con una flecha curva que indica el giro. A su derecha, dos gráficos de barras: Gráfico 1, con tres barras de altura aproximadamente igual, y Gráfico 2, con tres barras de alturas claramente diferentes.)

página 87 · Tomo 2 · Sumo Primero

Ejemplos resueltos

Si la ruleta tuviera 8 sectores iguales y todos fueran de colores repartidos en cantidades distintas, ¿qué forma tendría el gráfico esperado?

Cada color tendría probabilidad \frac{\text{n}^\circ\ \text{de sectores}}{8}, es decir, barras de alturas diferentes, tal como en el Gráfico 2.

Fórmulas y ecuaciones

P(\text{color}) = \frac{\text{n}^\circ\ \text{de sectores del color}}{8}

P(\text{sector}) = \frac{1}{8}

P(\text{color}) = \frac{\text{n}^\circ\ \text{de sectores del color}}{8}

Glosario (4)

Ruleta
Disco giratorio dividido en sectores que se usa para experimentos aleatorios.
Probabilidad
Número entre 0 y 1 que indica qué tan posible es que ocurra un evento.
Frecuencia
Cantidad de veces que aparece un resultado en un experimento.
Gráfico de barras
Representación de datos con barras cuya altura indica la frecuencia de cada categoría.

Preguntas para practicar

¿Por qué es necesario girar la ruleta muchas veces y no solo una?

Con pocos giros el resultado es muy variable y puede no representar la tendencia real. Al aumentar el número de giros, las frecuencias relativas se estabilizan y se acercan a las probabilidades teóricas de cada color. Ese comportamiento se conoce como ley de los grandes números.

Temas y conceptos clave

Datos y probabilidadesGráficos de barraFrecuencia esperada en experimentos aleatoriosruleta con sectores de igual tamañoprobabilidad de un colorfrecuencia esperadaley de los grandes númeroscomparación de gráficos de barra
¿Te fue útil esta página?

Preguntas que la gente también hace

¿Por qué al girar la ruleta muchas veces las frecuencias se parecen a las probabilidades?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cuándo un gráfico de barras tendría todas las barras de la misma altura?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué diferencia hay entre probabilidad y frecuencia relativa?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Leer pictogramas y gráficos de barra simple con escala
  • • Reconocer fracciones de un todo
  • • Comparar cantidades y ordenar datos
Siguiente tema sugerido
Construir e interpretar gráficos de barra con escala a partir de datos recogidos en el curso
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 149 caracteres

iCuál de los siguientes gráficos de barras esperarías obtener al girar la ruleta muchas veces? Márcalo.

OA 26

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