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Sumo Primero – Cuarto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Libro de Sumo 4

MINEDUC

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Gráfico de barras al lanzar una moneda 40 veces (OA 26)

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Respuesta rápida

Dos barras de altura casi igual: alrededor de 40 \times \frac{1}{2} = 20 cada una (p. ej. 21 y 19), que suman 40.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 155

Sumo Primero – Cuarto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

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Ejercicio 1

¿Qué forma podría tener un gráfico de barras que muestre los resultados al lanzar una moneda 40 veces? Dibújalo.

  1. Identifico los datos del problema: se lanza una moneda 40 veces y cada lanzamiento da solo dos resultados posibles, cara o sello.
  2. Como la moneda no está cargada, ambos resultados son igualmente probables: P(\text{cara}) = \frac{1}{2} y P(\text{sello}) = \frac{1}{2}.
  3. Calculo cuántas veces se espera cada resultado: 40 \times \frac{1}{2} = 20.
  4. Entonces las dos barras deben tener alturas parecidas, cercanas a 20, porque los dos resultados tienen la misma probabilidad.
  5. No son exactamente iguales: al lanzar de verdad puede salir, por ejemplo, 22 veces cara y 18 veces sello, o 19 y 21. Si sumo siempre debo obtener 40.
  6. Dibujo el gráfico con el eje vertical "Número de veces" de 0 a 40 (de 10 en 10) y el eje horizontal "Resultado" con las categorías cara y sello; pinto dos barras de ancho igual y sus alturas casi iguales.
xychart-beta
    title "Resultados al lanzar una moneda 40 veces"
    x-axis ["cara", "sello"]
    y-axis "Numero de veces" 0 --> 40
    bar [21, 19]
Respuesta

Un gráfico con dos barras de altura muy parecida, aproximadamente 40 \times \frac{1}{2} = 20 cada una (por ejemplo, 21 y 19), porque cara y sello tienen la misma probabilidad.

Contenido de la página

OA 26

¿Qué forma podría tener un gráfico de barras que muestre los resultados al lanzar una moneda 40 veces? Dibújalo.

Gráfico en blanco para completar:

  • Eje vertical: Número de veces, con marcas en 0, 10, 20, 30 y 40.
  • Eje horizontal: Resultado, con las categorías cara y sello.

Página 86 – Tomo 2 – Sumo Primero.

Ejemplos resueltos

Se lanza una moneda 40 veces. ¿Qué alturas aproximadas tendrían las barras de cara y sello?

  1. Cada resultado tiene probabilidad \frac{1}{2}.
  2. Frecuencia esperada de cara: 40 \times \frac{1}{2} = 20.
  3. Frecuencia esperada de sello: 40 \times \frac{1}{2} = 20.
  4. En un experimento real las barras quedan cercanas a 20 (por ejemplo 22 y 18) y su suma es 40.

Respuesta: barras de altura muy parecida, cercanas a 20.

Tabla

Resultado Frecuencia esperada
cara 40 \times \frac{1}{2} = 20
sello 40 \times \frac{1}{2} = 20
Total 40

Diagrama

xychart-beta
    title "Resultados al lanzar una moneda 40 veces"
    x-axis ["cara", "sello"]
    y-axis "Numero de veces" 0 --> 40
    bar [21, 19]

Fórmulas y ecuaciones

\text{Frecuencia esperada} = \text{número de lanzamientos} \times P(\text{resultado}) = 40 \times \frac{1}{2} = 20

P(\text{cara}) = \frac{1}{2}

P(\text{sello}) = \frac{1}{2}

40 \times \frac{1}{2} = 20

\text{cara} + \text{sello} = 40

Glosario (4)

Gráfico de barras
Representación de datos con barras rectangulares cuya altura indica la frecuencia de cada categoría.
Resultado
Cada una de las posibilidades que pueden ocurrir en un experimento, como cara o sello.
Frecuencia
Número de veces que ocurre un resultado en un experimento.
Frecuencia esperada
Número de veces que se espera que ocurra un resultado según su probabilidad.

Preguntas para practicar

¿Por qué las dos barras del gráfico tienen alturas parecidas?

Porque cara y sello tienen la misma probabilidad, $\frac{1}{2}$, de salir en cada lanzamiento. Al repetir el experimento 40 veces, se espera que cada resultado aparezca alrededor de 20 veces. Las pequeñas diferencias se deben al azar del experimento.

Temas y conceptos clave

ProbabilidadRepresentación de datosGráfico de barrasExperimentos aleatoriosresultado posibleprobabilidad 1/2frecuencia esperadanúmero de veceseje de categorías

Fuentes y referencias

  • MINEDUC Chile, Sumo Primero 4° Básico, Texto del Estudiante, Tomo 2, pág. 86
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Preguntas que la gente también hace

¿Por qué las barras del gráfico son de altura parecida al lanzar una moneda?
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¿Qué pasa con el gráfico si lanzo la moneda 100 veces en vez de 40?
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¿Cómo se calcula el número esperado de caras al lanzar una moneda varias veces?
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📌 Antes de leer esto
  • • Leer e interpretar gráficos de barras
  • • Multiplicar por 1/2 o dividir por 2
  • • Reconocer cara y sello como resultados igualmente probables
Siguiente tema sugerido
Comparar frecuencias esperadas con frecuencias observadas en experimentos aleatorios
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 151 caracteres

iQué forma podría tener un gráfico de barras que muestre los resultados al lanzar una moneda 40 veces? Dibújalo.

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