Calcula el área de cada figura compuesta.

a) 22; b) 49; c) 20; d) 18; e) 30; f) 26 cm^2

Libro de Sumo 4

MINEDUC

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Área de figuras compuestas de rectángulos y cuadrados

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Respuesta rápida

a) 22 cm²; b) 49 cm²; c) 20 cm²; d) 18 cm²; e) 30 cm²; f) 26 cm². Cierre: 74 = 70 + 4.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 15 min lectura

Solución — Página 76

Sumo Primero – Cuarto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

a

Calcula el área de la figura compuesta (L de base 8 cm, altura 4 cm, con un rectángulo superior de 3 cm de ancho y 2 cm de alto).

Descompongo en dos rectángulos: uno inferior de $8 \, \text{cm} \times 2 \, \text{cm}$ y uno superior de $3 \, \text{cm} \times 2 \, \text{cm}$ .
Área inferior: $8 \times 2 = 16 \, \text{cm}^{2}$ .
Área superior: $3 \times 2 = 6 \, \text{cm}^{2}$ .
Área total: $16 + 6 = 22 \, \text{cm}^{2}$ .

Respuesta

$22 \, \text{cm}^{2}$

Ejercicio 1

b

Calcula el área de la figura compuesta (base 10 cm, altura 7 cm, con un rectángulo superior de 3 cm de ancho y 3 cm de alto).

Descompongo: rectángulo inferior de $10 \, \text{cm} \times 4 \, \text{cm}$ y rectángulo superior de $3 \, \text{cm} \times 3 \, \text{cm}$ .
Área inferior: $10 \times 4 = 40 \, \text{cm}^{2}$ .
Área superior: $3 \times 3 = 9 \, \text{cm}^{2}$ .
Área total: $40 + 9 = 49 \, \text{cm}^{2}$ .

Respuesta

$49 \, \text{cm}^{2}$

Ejercicio 1

c

Calcula el área de la figura compuesta (base 4 cm, altura 6 cm, con un rectángulo superior de 3 cm de ancho y 4 cm de alto).

Descompongo: rectángulo inferior de $4 \, \text{cm} \times 2 \, \text{cm}$ y rectángulo superior de $3 \, \text{cm} \times 4 \, \text{cm}$ .
Área inferior: $4 \times 2 = 8 \, \text{cm}^{2}$ .
Área superior: $3 \times 4 = 12 \, \text{cm}^{2}$ .
Área total: $8 + 12 = 20 \, \text{cm}^{2}$ .

Respuesta

$20 \, \text{cm}^{2}$

Ejercicio 1

d

Calcula el área de la figura compuesta (base 6 cm, altura 4 cm, con un rectángulo superior de 3 cm de ancho y 2 cm de alto).

Descompongo: rectángulo inferior de $6 \, \text{cm} \times 2 \, \text{cm}$ y rectángulo superior de $3 \, \text{cm} \times 2 \, \text{cm}$ .
Área inferior: $6 \times 2 = 12 \, \text{cm}^{2}$ .
Área superior: $3 \times 2 = 6 \, \text{cm}^{2}$ .
Área total: $12 + 6 = 18 \, \text{cm}^{2}$ .

Respuesta

$18 \, \text{cm}^{2}$

Ejercicio 1

e

Calcula el área de la figura compuesta (base 2 cm, altura 9 cm, con un rectángulo superior de 5 cm de ancho y 4 cm de alto).

Descompongo: rectángulo inferior de $2 \, \text{cm} \times 5 \, \text{cm}$ y rectángulo superior de $5 \, \text{cm} \times 4 \, \text{cm}$ .
Área inferior: $2 \times 5 = 10 \, \text{cm}^{2}$ .
Área superior: $5 \times 4 = 20 \, \text{cm}^{2}$ .
Área total: $10 + 20 = 30 \, \text{cm}^{2}$ .

Respuesta

$30 \, \text{cm}^{2}$

Ejercicio 1

f

Calcula el área de la figura compuesta (base 6 cm, altura 5 cm, con un rectángulo superior de 4 cm de ancho y 2 cm de alto).

Descompongo: rectángulo inferior de $6 \, \text{cm} \times 3 \, \text{cm}$ y rectángulo superior de $4 \, \text{cm} \times 2 \, \text{cm}$ .
Área inferior: $6 \times 3 = 18 \, \text{cm}^{2}$ .
Área superior: $4 \times 2 = 8 \, \text{cm}^{2}$ .
Área total: $18 + 8 = 26 \, \text{cm}^{2}$ .

Cierre

$74 = 70 + 4$

Respuesta

$26 \, \text{cm}^{2}$

Contenido de la página

Capítulo 7: Área

Área de figuras compuestas de rectángulos y cuadrados

1. Calcula el área.

a) Figura en L: base 8 cm, altura 4 cm, rectángulo superior de 3 cm de ancho y 2 cm de alto.
b) Figura en L: base 10 cm, altura 7 cm, rectángulo superior de 3 cm de ancho y 3 cm de alto.
c) Figura en L: base 4 cm, altura 6 cm, rectángulo superior de 3 cm de ancho y 4 cm de alto.
d) Figura en L: base 6 cm, altura 4 cm, rectángulo superior de 3 cm de ancho y 2 cm de alto.
e) Figura en L: base 2 cm, altura 9 cm, rectángulo superior de 5 cm de ancho y 4 cm de alto.
f) Figura en L: base 6 cm, altura 5 cm, rectángulo superior de 4 cm de ancho y 2 cm de alto.

Área: ______ (en cada caso)

74 = ▢ + ▢

Ejemplos resueltos

Figura en L con base 8 cm, altura 4 cm y rectángulo superior de 3 cm × 2 cm.

Se descompone en dos rectángulos: $8 \times 2 = 16$ y $3 \times 2 = 6$ . Área total $= 16 + 6 = 22 \, \text{cm}^{2}$ .

Tabla

Figura	Base (cm)	Altura (cm)	Área (cm²)
a	8	4	22
b	10	7	49
c	4	6	20
d	6	4	18
e	2	9	30
f	6	5	26

Diagrama

graph TD
A[Figura compuesta] --> B[Rectángulo 1]
A --> C[Rectángulo 2]
B --> D[A = b x h]
C --> E[A = b x h]
D --> F[Sumar áreas]
E --> F

Fórmulas y ecuaciones

$A_{$ $\text{rectángulo}$ } = $\text{base}$ $\times$ $\text{altura}$

A = b $\times$ h

$A_{$ $\text{total}$ } = $A_{1}$ + $A_{2}$

Glosario (4)

Área: Medida de la superficie que ocupa una figura, expresada en unidades cuadradas.
Figura compuesta: Figura formada por dos o más figuras geométricas simples unidas.
Rectángulo: Cuadrilátero con cuatro ángulos rectos y lados opuestos iguales.
Centímetro cuadrado: Unidad de superficie equivalente a un cuadrado de 1 cm de lado.

Preguntas para practicar

¿Por qué se puede descomponer una figura compuesta en rectángulos?

Porque toda figura compuesta puede dividirse en figuras simples sin superponer ni dejar espacios. Así se calcula el área de cada parte y se suman. Esto facilita el cálculo y permite usar la fórmula del rectángulo.

Temas y conceptos clave

ÁreaFiguras compuestasRectángulos y cuadradosÁreaFigura compuestaDescomposiciónCentímetro cuadradoRectánguloCuadrado

Fuentes y referencias

Texto del Estudiante Sumo Primero 4° Básico, MINEDUC Chile, pág. 92

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Figuras de la página (1)

Figura en L con medidas 3 cm, 2 cm, 5 cm, 2 cm, 8 cm y 4 cm. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula el área de una figura compuesta?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué estrategias sirven para descomponer figuras en rectángulos?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuál es la diferencia entre área y perímetro?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Multiplicación de números naturales
• Fórmula del área del rectángulo y del cuadrado
• Reconocer lados y vértices de figuras geométricas

Siguiente tema sugerido

Área de triángulos y figuras compuestas con triángulos

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①Calcula el área.

Página 74

Capitulo 7: Area Area de figuras compuestas de rectángulos y cuadrados

Texto del

Estudiante

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