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Sumo Primero – Cuarto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Libro de Sumo 4

MINEDUC

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Capítulo 7: Área – Resumen 1

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Respuesta rápida

1.a) 77\,\text{cm}^{2}; 1.b) 21\,\text{cm}^{2}; 2) 10\,\text{m}^{2}.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 15 min lectura

Solución — Página 78

Sumo Primero – Cuarto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

1
Ejercicio 1

Calcula el área de la parte gris.

a
Parte 1.a

Rectángulo de 13\,\text{cm} de largo y 7\,\text{cm} de alto, con una franja blanca central de 2\,\text{cm} de ancho.

  1. Área del rectángulo completo: 13 \times 7 = 91\,\text{cm}^{2}.
  2. Área de la franja blanca: 2 \times 7 = 14\,\text{cm}^{2}.
  3. Área gris = área total − franja blanca: 91 - 14 = 77\,\text{cm}^{2}.
Respuesta

77\,\text{cm}^{2}.

b
Parte 1.b

Cuadrado de 5\,\text{cm} de lado con un cuadrado blanco inclinado de 2\,\text{cm} de lado en su interior.

  1. Área del cuadrado grande: 5 \times 5 = 25\,\text{cm}^{2}.
  2. Área del cuadrado blanco: 2 \times 2 = 4\,\text{cm}^{2}.
  3. Área gris = 25 - 4 = 21\,\text{cm}^{2}.
Respuesta

21\,\text{cm}^{2}.

2
Ejercicio 2

Un jardín cuadrado de 10\,\text{m} de lado tiene un camino en diagonal, como se muestra en la figura. ¿Cuál es el área del camino?

  1. El camino es un paralelogramo (romboide) cuya base mide la diagonal del cuadrado: d = \sqrt{10^{2}+10^{2}} = \sqrt{200} = 10\sqrt{2}\,\text{m}.
  2. La altura del camino (ancho perpendicular) se obtiene del triángulo rectángulo isósceles de catetos 1\,\text{m}: h = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}\,\text{m}.
  3. Área del camino: A = b \times h = 10\sqrt{2} \times \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{10 \times 2}{2} = 10\,\text{m}^{2}.
Respuesta

10\,\text{m}^{2}.

Contenido de la página

Capítulo 7: Área Resumen 1

  1. Calcula el área de la parte gris.

a) Rectángulo de 13 cm de largo y 7 cm de alto, con franja blanca central de 2 cm de ancho.

b) Cuadrado de 5 cm de lado con cuadrado blanco inclinado de 2 cm de lado en su interior.

  1. Un jardín cuadrado de 10 m de lado tiene un camino en diagonal, como se muestra en la figura. ¿Cuál es el área del camino?

Fórmulas y ecuaciones

A_{\text{rectángulo}} = \text{base} \times \text{altura}

A_{@@MATH_0@@^{2}

A_{\text{paralelogramo}} = \text{base} \times \text{altura}

13 \times 7 = 91

2 \times 7 = 14

91 - 14 = 77

5 \times 5 = 25

2 \times 2 = 4

25 - 4 = 21

\sqrt{10^{2}+10^{2}} = 10\sqrt{2}

10\sqrt{2} \times \frac{\sqrt{2}}{2} = 10

Glosario (3)

Área
Medida de la superficie que ocupa una figura.
Figura compuesta
Figura formada por varias figuras simples.
Paralelogramo
Cuadrilátero con lados opuestos paralelos.

Temas y conceptos clave

ÁreaResumenáreafigura compuestacamino diagonalparalelogramo
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Figuras de la página (2)

Rectángulo gris con franja blanca central, medidas 13 cm de largo, 7 cm de alto y 2 cm de ancho de franja.
Figura 1 image
Cuadrado gris de 5 cm de lado con cuadrado blanco inclinado de 2 cm de lado en su interior.
Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula el área de una figura con una parte blanca?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo se obtiene el área de un camino diagonal en un cuadrado?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué fórmula se usa para el área de un romboide?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Multiplicación de números naturales
  • • Fórmula del área del rectángulo y del cuadrado
  • • Unidades de medida de superficie
Siguiente tema sugerido
Área de triángulos y trapecios
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Capitulo 7: Area Resumen 1

1Calcula el área de la parte gris.

2Un jardín cuadrado de 10 m de lado tiene un camino en diagonal, como se muestra en la figura. iCuál es el área del camino?

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Texto del Estudiante Pág. 84a 15Pág.95minutos

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