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Sumo Primero – Cuarto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Libro de Sumo 4

MINEDUC

79/115

Capítulo 7: Área – Resumen 2: cálculo de áreas de figuras compuestas

📄 ejercicios matematica 🎓 otro · 4° BASICA Chile 🇨🇱 CL 🗣 Español
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Respuesta rápida

1.a) 16\,\text{m}^{2}; 1.b) 27\,\text{m}^{2}; 1.c) 57\,\text{m}^{2}; 2) 30\,\text{m}^{2}; 3.a) 12\,\text{cm}; 3.b) 13{,}5\,\text{cm}.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 15 min lectura

Solución — Página 79

Sumo Primero – Cuarto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

1
Ejercicio 1

Calcula el área de las siguientes figuras.

a
Parte 1.a

Figura en forma de L. Se descompone en dos rectángulos: uno inferior de 5\,\text{m} \times 2\,\text{m} y uno superior de 3\,\text{m} \times 2\,\text{m}.

  1. Área del rectángulo inferior: A_1 = 5 \cdot 2 = 10\,\text{m}^{2}.
  2. Área del rectángulo superior: A_2 = 3 \cdot 2 = 6\,\text{m}^{2}.
  3. Área total: A = 10 + 6 = 16\,\text{m}^{2}.
Respuesta

16\,\text{m}^{2}

b
Parte 1.b

Figura en forma de T. Se descompone en un rectángulo central de 3\,\text{m} \times 3\,\text{m} y dos brazos laterales de 3\,\text{m} \times 3\,\text{m} cada uno.

  1. Área del rectángulo central: A_1 = 3 \cdot 3 = 9\,\text{m}^{2}.
  2. Área de cada brazo lateral: A_2 = 3 \cdot 3 = 9\,\text{m}^{2}.
  3. Área total: A = 9 + 9 + 9 = 27\,\text{m}^{2}.
Respuesta

27\,\text{m}^{2}

c
Parte 1.c

Figura escalonada. Se descompone en un rectángulo grande de 7\,\text{m} \times 6\,\text{m} y un rectángulo superior de 5\,\text{m} \times 3\,\text{m}.

  1. Área del rectángulo grande: A_1 = 7 \cdot 6 = 42\,\text{m}^{2}.
  2. Área del rectángulo superior: A_2 = 5 \cdot 3 = 15\,\text{m}^{2}.
  3. Área total: A = 42 + 15 = 57\,\text{m}^{2}.
Respuesta

57\,\text{m}^{2}

2
Ejercicio 2

Calcula el área de la figura sombreada.

La figura es un rectángulo grande de 8\,\text{m} \times 8\,\text{m} con dos rectángulos blancos sin sombrear: uno superior izquierdo de 4\,\text{m} \times 4\,\text{m} y uno inferior derecho de 6\,\text{m} \times 3\,\text{m}.

  1. Área del rectángulo grande: A_T = 8 \cdot 8 = 64\,\text{m}^{2}.
  2. Área del rectángulo blanco superior: A_1 = 4 \cdot 4 = 16\,\text{m}^{2}.
  3. Área del rectángulo blanco inferior: A_2 = 6 \cdot 3 = 18\,\text{m}^{2}.
  4. Área sombreada: A = 64 - 16 - 18 = 30\,\text{m}^{2}.
Respuesta

30\,\text{m}^{2}

3
Ejercicio 3

Completa.

a
Parte 3.a

Rectángulo de área 96\,\text{cm}^{2} y altura 8\,\text{cm}. Se pide la base.

  1. Fórmula del área del rectángulo: A = b \cdot h.
  2. Sustituyo: 96 = b \cdot 8.
  3. Despejo: b = \frac{96}{8} = 12\,\text{cm}.
Respuesta

12\,\text{cm}

b
Parte 3.b

Figura en L de área 33\,\text{cm}^{2}. Se conoce la altura total 5\,\text{cm}, el ancho total 5\,\text{cm}, el ancho del brazo superior 2\,\text{cm} y la altura del escalón 3\,\text{cm}. Se pide el ancho del brazo inferior.

  1. Área del rectángulo superior: A_1 = 2 \cdot 3 = 6\,\text{cm}^{2}.
  2. Área del rectángulo inferior: A_2 = 33 - 6 = 27\,\text{cm}^{2}.
  3. Altura del rectángulo inferior: 5 - 3 = 2\,\text{cm}.
  4. Ancho del rectángulo inferior: b = \frac{27}{2} = 13{,}5\,\text{cm}.

Cierre

\square + \square = 77: los números de página del resumen son 77 y 0, o bien 70 + 7 = 77.

Respuesta

13{,}5\,\text{cm}

Contenido de la página

1 Calcula el área de las siguientes figuras.

(a) Figura en L con lados: 5 m, 2 m, 2 m, 2 m, 3 m, 2 m. (b) Figura en T con lados: 3 m, 3 m, 3 m, 3 m, 9 m. (c) Figura escalonada con lados: 5 m, 3 m, 3 m, 6 m, 7 m.

2 Calcula el área de la figura sombreada.

Rectángulo de 8 m × 8 m con dos regiones blancas: 4 m × 4 m y 6 m × 3 m.

3 Completa.

(a) Rectángulo de área 96 cm² y altura 8 cm. Hallar la base. (b) Figura en L de área 33 cm², altura total 5 cm, ancho total 5 cm, brazo superior 2 cm, escalón 3 cm. Hallar el ancho del brazo inferior.

Actividad del Texto del Estudiante · Tomo 1

□ + □ = 77

Ejemplos resueltos

Calcula el área de una figura en L formada por un rectángulo de 5 m × 2 m y otro de 3 m × 2 m.

A = 5 \cdot 2 + 3 \cdot 2 = 10 + 6 = 16\,\text{m}^{2}.

Calcula el área sombreada de un rectángulo de 8 m × 8 m con dos blancos de 4 m × 4 m y 6 m × 3 m.

A = 64 - 16 - 18 = 30\,\text{m}^{2}.

Fórmulas y ecuaciones

A_{\text{rectángulo}} = b \cdot h

A_{\text{compuesta}} = \sum A_i

A = b \cdot h

A = A_1 + A_2

A = A_T - A_1 - A_2

b = \frac{A}{h}

Glosario (5)

Área
Medida de la superficie que ocupa una figura.
Figura compuesta
Figura formada por dos o más figuras simples.
Región sombreada
Parte de una figura cuya área se quiere calcular.
Base
Lado horizontal de un rectángulo.
Altura
Lado vertical de un rectángulo.

Temas y conceptos clave

Área de figuras compuestasÁrea sombreadaMedidas faltantesÁreaRectánguloDescomposiciónFigura sombreadaBaseAltura
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Figuras de la página (5)

Tres figuras compuestas etiquetadas a, b, c con sus medidas.
Figura 1 image
Rectángulo grande con dos regiones blancas y el resto sombreado.
Figura 2 image
Dos figuras para completar medidas: rectángulo y figura en L.
Figura 3 image
Figura 4 de Sumo Primero – Cuarto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Figura 4 image
Figura 5 de Sumo Primero – Cuarto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Figura 5 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula el área de una figura en forma de L?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo hallar el área sombreada de un rectángulo con partes blancas?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo encontrar un lado que falta si conozco el área de un rectángulo?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Multiplicación de números naturales
  • • Fórmula del área del rectángulo
  • • Unidades de medida de superficie (m², cm²)
Siguiente tema sugerido
Área de triángulos y paralelogramos
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 369 caracteres

1 Calcula el área de las siguientes figuras.

Calcula el área de la figura sombreada.

Actividad del Texto del Estudiante · Tomo 1

③ Completa.

![](page=0,bbox=[124, 318, 1123, 683])

![](page=0,bbox=[120, 781, 633, 1065])

![](page=0,bbox=[703, 821, 1128, 1040])

a

![](page=0,bbox=[170, 1200, 520, 1447])

![](page=0,bbox=[705, 1208, 1090, 1443])

□ +□= 77

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