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Construcción de ángulos: uso correcto del transportador y medición de ángulos

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Respuesta rápida

(d), 60°. 2) a) 90°, b) 172,5°, c) 115°, d) 17,5°.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 15 min lectura

Solución — Página 81

Sumo Primero – Cuarto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

¿Quién usó correctamente el transportador?

En (a) el transportador está mal ubicado: el centro no coincide con el vértice y la escala usada no corresponde a la abertura.
En (b) el transportador está girado y el vértice no está en el centro; la lectura $69^\circ$ es incorrecta.
En (c) el vértice sí está en el centro, pero se lee la escala equivocada: la abertura es menor de $90^\circ$ , no $120^\circ$ .
En (d) el vértice está en el centro y se lee la escala correcta desde $0^\circ$ : la abertura es $60^\circ$ .

Respuesta

La opción (d), con $60^\circ$ .

Ejercicio 2

Mide con un transportador el ángulo formado por las manecillas de cada reloj.

Parte 2.a

Hora: 3:00. El minutero apunta a las 12 y el horario a las 3.
Cada hora equivale a $30^\circ$ : 3 $\times$ $30^\circ$ = $90^\circ$ .

Respuesta

$90^\circ$ .

Parte 2.b

Hora: 9:15. El minutero apunta a las 3 y el horario está un poco pasado de las 9.
El minutero recorre 15 min = $90^\circ$ desde las 12; el horario avanza 15 min = $7{,}5^\circ$ desde las 9.
Ángulo = $180^\circ$ - $90^\circ$ - $7{,}5^\circ$ = $172{,}5^\circ$ .

Respuesta

$172{,}5^\circ$ (aprox. $173^\circ)$ .

Parte 2.c

Hora: 10:10. El minutero apunta a las 2 y el horario está un poco pasado de las 10.
El minutero recorre 10 min = $60^\circ$ desde las 12; el horario avanza 10 min = $5^\circ$ desde las 10.
Ángulo = $300^\circ$ + $5^\circ$ - $60^\circ$ = $245^\circ$ ; el menor es $360^\circ$ - $245^\circ$ = $115^\circ$ .

Respuesta

$115^\circ$ .

Parte 2.d

Hora: 7:35. El minutero apunta a las 7 y el horario está entre 7 y 8.
El minutero recorre 35 min = $210^\circ$ desde las 12; el horario avanza 35 min = $17{,}5^\circ$ desde las 7.
Ángulo = $210^\circ$ - $(210^\circ$ + $17{,}5^\circ)$ = $17{,}5^\circ$ .

Respuesta

$17{,}5^\circ$ (aprox. $18^\circ)$ .

Contenido de la página

Página 79

Capítulo 8: Construcción de ángulos ¿Cómo expresar el tamaño de los ángulos?

1. ¿Quién usó correctamente el transportador?

(a) Obtuve como resultado 51°.
(b) Obtuve como resultado 69°.
(c) Obtuve como resultado 120°.
(d) Obtuve como resultado 60°.

2. Mide con un transportador el ángulo formado por las manecillas de cada reloj.

(a) Reloj marcando las 3:00.
(b) Reloj marcando las 9:15.
(c) Reloj marcando las 10:10.
(d) Reloj marcando las 7:35.

□ − □ = 79

Ejemplos resueltos

¿Cuál de los cuatro estudiantes usó correctamente el transportador?

Solo en (d) el centro del transportador coincide con el vértice y se lee la escala desde 0°, obteniendo 60°.

Tabla

Reloj	Hora	Ángulo
a	3:00	90°
b	9:15	172,5°
c	10:10	115°
d	7:35	17,5°

Fórmulas y ecuaciones

1 $\text{ hora}$ = $30^\circ$

1 $\text{ minuto}$ = $0{,}5^\circ$

3 $\times$ $30^\circ$ = $90^\circ$

$180^\circ$ - $90^\circ$ - $7{,}5^\circ$ = $172{,}5^\circ$

$360^\circ$ - $245^\circ$ = $115^\circ$

Glosario (4)

Transportador: Instrumento semicircular graduado en grados que sirve para medir y construir ángulos.
Ángulo: Abertura formada por dos rayos que comparten un punto llamado vértice.
Grado: Unidad de medida de ángulos; una vuelta completa equivale a 360°.
Vértice: Punto donde se unen los dos lados de un ángulo.

Preguntas para practicar

¿Por qué es importante hacer coincidir el centro del transportador con el vértice del ángulo?

Porque el transportador mide la abertura desde su centro; si el centro no está en el vértice, la lectura no corresponde al ángulo real. Al alinear correctamente el centro y uno de los lados con el 0°, la escala indica la medida exacta.

Temas y conceptos clave

Uso correcto del transportadorMedición de ángulosÁngulos formados por las manecillas del relojTransportadorVérticeGrado sexagesimalEscala interna y externaÁngulo agudo, recto y obtuso

¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (5)

Transportador mal ubicado con lectura 51°. — Figura 1 image

Transportador girado con lectura 69°. — Figura 2 image

Transportador con lectura incorrecta de 120°. — Figura 3 image

Transportador bien ubicado con lectura correcta de 60°. — Figura 4 image

Cuatro relojes marcando 3:00, 9:15, 10:10 y 7:35. — Figura 5 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se usa correctamente el transportador para medir un ángulo?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuántos grados mide el ángulo entre las manecillas de un reloj a las 3:00?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo calcular el ángulo que forman las manecillas de un reloj a cualquier hora?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Reconocer ángulos y sus elementos (vértice y lados)
• Identificar ángulos rectos, agudos y obtusos
• Leer números en una escala graduada

Siguiente tema sugerido

Construcción de ángulos con transportador y clasificación de ángulos

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 583 caracteres

1iQuién usó correctamente el transportador?

Obtuve como resultado 51°.

Obtuve como resultado 69°.

2Mide con un transportador el ángulo formado por las manecillas de cada reloj.

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Capitulo 8: Construcción de ángulos iCómo expresar el tamaño de los ángulos?

Texto del

Estudiante Pág. 9915minutos

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Obtuve como resultado 120°.

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Obtuve como resultado 60°.

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