Juego en parejas. En una caja hay 3 fichas blancas y 1 negra. Se sacan 2 fichas al azar.
Completen las tablas con el pronóstico de cada jugador sobre el número de veces que creen que saldrán fichas del mismo color y de distinto color, después de 10 extracciones.
- Casos posibles al extraer 2 fichas: \{B_1B_2, B_1B_3, B_2B_3, B_1N, B_2N, B_3N\}, total 6.
- Casos con fichas del mismo color (ambas blancas): \{B_1B_2, B_1B_3, B_2B_3\}, total 3.
- Casos con fichas de distinto color (una blanca y la negra): \{B_1N, B_2N, B_3N\}, total 3.
- Probabilidad de cada caso: P(\text{mismo color}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} y P(\text{distinto color}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}.
- Pronóstico esperado en 10 extracciones: 10 \times \frac{1}{2} = 5 veces para cada caso.
Pronóstico orientativo: mismo color \approx 5 veces y distinto color \approx 5 veces en 10 extracciones (los pronósticos de cada jugador pueden variar).
Realiza el experimento y completa la tabla.
- Extraer 2 fichas al azar, anotar el color y devolverlas a la caja.
- Repetir el procedimiento 10 veces.
- Registrar en la tabla cuántas veces salieron dos fichas del mismo color y cuántas veces de distinto color.
Tabla completada con los resultados reales del experimento (ejemplo orientativo: mismo color 6 veces, distinto color 4 veces).
Compara con los pronósticos de cada jugador. Gana el jugador que más se acerque a los resultados del experimento.
- Comparar el pronóstico de cada jugador con los resultados obtenidos.
- Calcular la diferencia entre pronóstico y resultado para cada caso.
- Gana quien tenga la menor diferencia total.
Gana el jugador cuyo pronóstico se acerque más a los resultados reales del experimento.
Comparen los resultados con otros compañeros. ¿Qué es más frecuente, que las fichas sean de igual o de distinto color?
- Reunir los resultados de varias parejas.
- Sumar las frecuencias de "mismo color" y de "distinto color".
- Comparar ambas frecuencias totales.
En teoría ambas situaciones son igualmente probables (\frac{1}{2} cada una); en la práctica, con pocas extracciones puede resultar más frecuente una u otra, pero al aumentar el número de extracciones tienden a igualarse.
Realiza un gráfico con los resultados del experimento.
- En el eje vertical ubicar "Número de veces" (de 1 a 10).
- En el eje horizontal ubicar "Resultados": igual color y distinto color.
- Dibujar una barra para cada resultado con la altura correspondiente a su frecuencia.
Ejercicio final
68 = \square + \square
- Buscar dos números que sumen 68.
- Descomposición: 68 = 60 + 8.
Respuesta: 68 = 60 + 8 (también 68 = 34 + 34, 68 = 50 + 18, etc.).
Gráfico de barras con dos barras: una para "igual color" y otra para "distinto color", con alturas según los resultados obtenidos.
