Ejercicio 1
En cada caso, mueve la figura según las instrucciones. La figura es un zorrito dibujado en una cuadrícula; se describe su posición por el vértice inferior izquierdo de su cuerpo (pata delantera izquierda).
Parte 1.a
Trasládala 5 unidades a la derecha
- Una traslación horizontal suma 5 al valor de la coordenada x de cada punto; la coordenada y no cambia.
- Si el vértice de referencia está en (x_0, y_0), su imagen es (x_0+5,\; y_0).
- Se dibuja la figura idéntica (misma forma y tamaño) desplazada 5 cuadros hacia la derecha.
Respuesta
figura idéntica desplazada 5 cuadros a la derecha; vector de traslación (5,\,0).
Parte 1.b
Refleja con respecto al eje marcado
- El eje es una recta vertical ubicada a la derecha de la figura.
- Cada punto P y su imagen P' están a la misma distancia del eje, pero en lados opuestos.
- La reflexión vertical invierte la orientación: la cola del zorro queda mirando hacia el lado contrario.
Respuesta
figura simétrica respecto del eje vertical, con la orientación invertida horizontalmente.
Parte 1.c
Rótala $180^\circ$ alrededor del punto marcado
- Una rotación de 180^\circ equivale a una simetría central respecto del punto marcado.
- Cada punto P se transforma en P' tal que el punto marcado es el punto medio del segmento PP'.
- La figura queda "cabeza abajo" y con la orientación invertida, a la misma distancia del centro.
Respuesta
figura girada media vuelta (180^\circ) alrededor del punto; imagen invertida respecto del centro.
Parte 1.d
Refleja con respecto al eje marcado
- El eje es una recta oblicua (diagonal) que pasa cerca de la figura.
- Se traza la perpendicular desde cada vértice al eje y se copia la misma distancia al otro lado.
- La figura reflejada queda "volteada" respecto de la diagonal.
Respuesta
figura simétrica respecto del eje diagonal marcado.
Parte 1.e
Trasládala de manera que el punto marcado coincida
- Se identifica el punto de la figura (la punta de la cola) y el punto destino marcado en la cuadrícula.
- Se cuenta el desplazamiento horizontal y vertical entre ambos: por ejemplo, si el punto de la figura está en (x_1,y_1) y el destino en (x_2,y_2), el vector es (x_2-x_1,\; y_2-y_1).
- Se traslada toda la figura con ese mismo vector, sin girarla ni reflejarla.
Respuesta
figura idéntica desplazada de modo que la punta de la cola cae exactamente sobre el punto marcado.
Parte 1.f
Rótala $90^\circ$ en sentido horario alrededor del punto marcado
- El punto marcado es el centro de rotación.
- Cada punto P gira 90^\circ en sentido horario: el vector centro–P se transforma en un vector perpendicular de igual longitud.
- La figura queda "acostada", con la cabeza hacia un costado, conservando forma y tamaño.
Respuesta
figura girada un cuarto de vuelta en sentido horario alrededor del punto marcado.
