Juegos aleatorios: posibilidad y factibilidad al extraer pelotas

Si se saca 1 pelota al azar:

1. Hay 14 pelotas blancas y 2 negras, entonces sí existen pelotas blancas en la caja.
2. La probabilidad de blanca es \frac{14}{16}=\frac{7}{8} y la de negra es \frac{2}{16}=\frac{1}{8}.
3. Como \frac{7}{8} > \frac{1}{8}, es más factible obtener blanca.

Si se sacan 2 pelotas al azar:

1. Hay 14 blancas, más de 2, entonces sí se pueden sacar 2 blancas.
2. Casos posibles: \binom{16}{2}=120. Casos con 2 blancas: \binom{14}{2}=91.
3. Casos con 2 negras: \binom{2}{2}=1. Comparando, 91 > 1.

Si se sacan 3 pelotas al azar:

1. Solo hay 2 pelotas negras, por lo que no se pueden sacar 3 negras.
2. Casos posibles: \binom{16}{3}=560. Casos con 3 blancas: \binom{14}{3}=364.
3. Casos con 3 negras: \binom{2}{3}=0. Entonces 364 > 0.

Si se saca 1 pelota al azar:

1. Hay 1 pelota blanca en la caja, entonces sí es posible sacarla.
2. La probabilidad de blanca es \frac{1}{3} y la de negra es \frac{2}{3}.
3. Como \frac{2}{3} > \frac{1}{3}, es más factible obtener negra.

Si se sacan 2 pelotas al azar:

1. Solo hay 1 pelota blanca, por lo que no se pueden sacar 2 blancas.
2. Casos posibles: \binom{3}{2}=3. Igual color (2 negras): \binom{2}{2}=1. Distinto color (1 negra y 1 blanca): 2 \cdot 1 = 2.
3. Comparando, 2 > 1.