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Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Libro de Sumo 5

MINEDUC

33/123

Fracciones equivalentes: rectas numéricas, orden y comparación

📄 ejercicios matematica 🎓 otro · 5° BASICA Chile 🇨🇱 CL 🗣 Español
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1.a) 4/6, 6/9, 8/12. 1.b) 1/2, 4/8, 6/12. 1.c) 6/10, 9/15, 12/20. 2.a) 1/7<3/7<5/7<8/7<9/7. 2.b) 3/8<3/6<3/5<3/4<3/2. 3.a) <. 3.b) >. 3.c) =. 3.d) >. 3.e) >. 3.f) <. 3.g) =.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 10 min lectura

Solución — Página 33

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

1
Ejercicio 1

Observa las rectas numéricas y luego responde. Escribe las fracciones equivalentes a:

a
Parte 1.a

Fracción dada: \frac{2}{3}.

  1. Multiplico numerador y denominador por 2: \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6}.
  2. Multiplico por 3: \frac{2 \times 3}{3 \times 3} = \frac{6}{9}.
  3. Multiplico por 4: \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}.
Respuesta

\frac{2}{3} = \frac{4}{6} = \frac{6}{9} = \frac{8}{12}.

b
Parte 1.b

Fracción dada: \frac{2}{4}.

  1. Simplifico dividiendo por 2: \frac{2 \div 2}{4 \div 2} = \frac{1}{2}.
  2. Amplifico por 2: \frac{2 \times 2}{4 \times 2} = \frac{4}{8}.
  3. Amplifico por 3: \frac{2 \times 3}{4 \times 3} = \frac{6}{12}.
Respuesta

\frac{2}{4} = \frac{1}{2} = \frac{4}{8} = \frac{6}{12}.

c
Parte 1.c

Fracción dada: \frac{3}{5}.

  1. Multiplico por 2: \frac{3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{6}{10}.
  2. Multiplico por 3: \frac{3 \times 3}{5 \times 3} = \frac{9}{15}.
  3. Multiplico por 4: \frac{3 \times 4}{5 \times 4} = \frac{12}{20}.
Respuesta

\frac{3}{5} = \frac{6}{10} = \frac{9}{15} = \frac{12}{20}.

2
Ejercicio 2

Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones.

a
Parte 2.a

Fracciones: \frac{3}{7}, \frac{8}{7}, \frac{5}{7}, \frac{9}{7}, \frac{1}{7}.

  1. Todas tienen igual denominador (7), así que comparo los numeradores: 1 < 3 < 5 < 8 < 9.
  2. Ordeno según los numeradores.
Respuesta

\frac{1}{7} < \frac{3}{7} < \frac{5}{7} < \frac{8}{7} < \frac{9}{7}.

b
Parte 2.b

Fracciones: \frac{3}{5}, \frac{3}{6}, \frac{3}{4}, \frac{3}{2}, \frac{3}{8}.

  1. Todas tienen igual numerador (3). Cuando el numerador es igual, es menor la fracción con mayor denominador.
  2. Ordeno los denominadores de mayor a menor: 8 > 6 > 5 > 4 > 2.
  3. Eso da el orden de menor a mayor de las fracciones.
Respuesta

\frac{3}{8} < \frac{3}{6} < \frac{3}{5} < \frac{3}{4} < \frac{3}{2}.

3
Ejercicio 3

Compara usando los símbolos >, < o =.

a
Parte 3.a

\frac{1}{3} \square \frac{2}{3}.

  1. Igual denominador (3): comparo numeradores 1 y 2.
  2. 1 < 2, entonces \frac{1}{3} < \frac{2}{3}.
Respuesta

\frac{1}{3} < \frac{2}{3}.

b
Parte 3.b

\frac{4}{6} \square \frac{4}{9}.

  1. Igual numerador (4): es menor la de mayor denominador.
  2. 6 < 9, entonces \frac{4}{6} > \frac{4}{9}.
Respuesta

\frac{4}{6} > \frac{4}{9}.

c
Parte 3.c

\frac{1}{5} \square \frac{2}{10}.

  1. Simplifico \frac{2}{10} = \frac{2 \div 2}{10 \div 2} = \frac{1}{5}.
  2. Ambas fracciones son iguales.
Respuesta

\frac{1}{5} = \frac{2}{10}.

d
Parte 3.d

2\frac{4}{7} \square \frac{15}{7}.

  1. Convierto el número mixto: 2\frac{4}{7} = \frac{2 \times 7 + 4}{7} = \frac{18}{7}.
  2. Comparo \frac{18}{7} con \frac{15}{7}: igual denominador, 18 > 15.
Respuesta

2\frac{4}{7} > \frac{15}{7}.

e
Parte 3.e

4 \square \frac{15}{5}.

  1. Escribo 4 como fracción con denominador 5: 4 = \frac{20}{5}.
  2. Comparo \frac{20}{5} con \frac{15}{5}: 20 > 15.
Respuesta

4 > \frac{15}{5}.

f
Parte 3.f

\frac{7}{8} \square \frac{8}{7}.

  1. \frac{7}{8} < 1 porque el numerador es menor que el denominador.
  2. \frac{8}{7} > 1 porque el numerador es mayor que el denominador.
  3. Por lo tanto \frac{7}{8} < \frac{8}{7}.
Respuesta

\frac{7}{8} < \frac{8}{7}.

g
Parte 3.g

\frac{6}{8} \square \frac{3}{4}.

  1. Simplifico \frac{6}{8} = \frac{6 \div 2}{8 \div 2} = \frac{3}{4}.
  2. Ambas fracciones son iguales.
Respuesta

\frac{6}{8} = \frac{3}{4}.

Contenido de la página

Capítulo 4: Fracciones

Fracciones equivalentes

Página 31 · Texto del Estudiante · Págs. 64 a 67 · 10 minutos

1. Observa las rectas numéricas, y luego responde.

Rectas numéricas de 0 a 1 divididas en 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10 partes iguales, con la primera parte marcada como \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5}, \frac{1}{6}, \frac{1}{7}, \frac{1}{8}, \frac{1}{9} y \frac{1}{10} respectivamente.

Escribe las fracciones equivalentes a:

a) \frac{2}{3}

b) \frac{2}{4}

c) \frac{3}{5}

2. Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones:

a) \frac{3}{7}, \frac{8}{7}, \frac{5}{7}, \frac{9}{7}, \frac{1}{7}

b) \frac{3}{5}, \frac{3}{6}, \frac{3}{4}, \frac{3}{2}, \frac{3}{8}

3. Compara usando los símbolos >, < o =.

a) \frac{1}{3} \square \frac{2}{3}

b) \frac{4}{6} \square \frac{4}{9}

c) \frac{1}{5} \square \frac{2}{10}

d) 2\frac{4}{7} \square \frac{15}{7}

e) 4 \square \frac{15}{5}

f) \frac{7}{8} \square \frac{8}{7}

g) \frac{6}{8} \square \frac{3}{4}


\square + \square = 31

Ejemplos resueltos

Escribe una fracción equivalente a \frac{2}{3} amplificando por 2.

Multiplico numerador y denominador por 2: \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6}. Por lo tanto, \frac{2}{3} = \frac{4}{6}.

Compara \frac{7}{8} y \frac{8}{7}.

\frac{7}{8} < 1 porque 7 < 8, y \frac{8}{7} > 1 porque 8 > 7. Entonces \frac{7}{8} < \frac{8}{7}.

Fórmulas y ecuaciones

\frac{a}{b} = \frac{a \times n}{b \times n}

\frac{a}{b} = \frac{a \div d}{b \div d}

a\frac{b}{c} = \frac{a \times c + b}{c}

\frac{2}{3} = \frac{4}{6} = \frac{6}{9} = \frac{8}{12}

\frac{2}{4} = \frac{1}{2} = \frac{4}{8} = \frac{6}{12}

\frac{3}{5} = \frac{6}{10} = \frac{9}{15} = \frac{12}{20}

\frac{1}{7} < \frac{3}{7} < \frac{5}{7} < \frac{8}{7} < \frac{9}{7}

\frac{3}{8} < \frac{3}{6} < \frac{3}{5} < \frac{3}{4} < \frac{3}{2}

2\frac{4}{7} = \frac{18}{7}

4 = \frac{20}{5}

Glosario (6)

Fracción equivalente
Fracciones que representan la misma parte del entero, aunque tengan distinto numerador y denominador.
Amplificar
Multiplicar el numerador y el denominador de una fracción por el mismo número para obtener una fracción equivalente.
Simplificar
Dividir el numerador y el denominador por un mismo divisor común para obtener una fracción equivalente más simple.
Número mixto
Número formado por un entero y una fracción propia, como $2\frac{4}{7}$.
Numerador
Número que indica cuántas partes se toman del entero.
Denominador
Número que indica en cuántas partes iguales se divide el entero.

Temas y conceptos clave

Fracciones equivalentesOrden y comparación de fraccionesFracción equivalenteAmplificaciónSimplificaciónNumeradorDenominadorNúmero mixtoSímbolos de comparación

Fuentes y referencias

  • MINEDUC Chile, Texto del Estudiante Sumo Primero 5° básico, Capítulo 4: Fracciones.
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📌 Antes de leer esto
  • • Leer y escribir fracciones
  • • Ubicar fracciones en la recta numérica
  • • Multiplicar y dividir números naturales
  • • Reconocer el numerador y el denominador
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Adición y sustracción de fracciones con igual denominador
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1967 caracteres

Observa las rectas numéricas, y luego responde.

Escribe las fracciones equivalentes a:

a)\frac{2}{3} b)\frac{2}{4} c)\frac{3}{5}

Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones:

a)\frac{3}{7},\quad\frac{8}{7},\quad\frac{5}{7},\quad\frac{9}{7},\quad\frac{1}{7} b)\frac{3}{5},\quad\frac{3}{6},\quad\frac{3}{4},\quad\frac{3}{2},\quad\frac{3}{8}

3Compara usando los símbolos >,<0=

a)\frac{1}{3}\bigtriangleup\frac{2}{3} b)\frac{4}{6}\bigsqcup\frac{4}{9} c)\frac{1}{5}\bigsqcup\frac{2}{10} d)2\frac{4}{7}\bigsqcup\frac{15}{7} e)+\frac{15}{5} 力\frac{7}{8}\bigsqcup\frac{8}{7} g)\frac{6}{8}\square\frac{3}{4}

Capítulo 4: Fracciones Fracciones equivalentes

Texto del Estudiante Pág. 64d 10Pág. 67minutos

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