Comparación de fracciones mediante amplificación

Encuentra fracciones equivalentes a \frac{5}{6} con denominador 12, 18 y 24.

1. Para denominador 12: 6 \times 2 = 12, entonces amplifico por 2: \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12}.
2. Para denominador 18: 6 \times 3 = 18, entonces amplifico por 3: \frac{5 \times 3}{6 \times 3} = \frac{15}{18}.
3. Para denominador 24: 6 \times 4 = 24, entonces amplifico por 4: \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24}.

Encuentra fracciones equivalentes a \frac{7}{8} con denominador 16, 24 y 32.

1. Para denominador 16: 8 \times 2 = 16, amplifico por 2: \frac{7 \times 2}{8 \times 2} = \frac{14}{16}.
2. Para denominador 24: 8 \times 3 = 24, amplifico por 3: \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24}.
3. Para denominador 32: 8 \times 4 = 32, amplifico por 4: \frac{7 \times 4}{8 \times 4} = \frac{28}{32}.

¿Cuál es mayor?

1. Busco un denominador común: \text{mcm}(6,8) = 24.
2. Convierto: \frac{5}{6} = \frac{20}{24} y \frac{7}{8} = \frac{21}{24}.
3. Comparo numeradores: 20 < 21, por lo tanto \frac{20}{24} < \frac{21}{24}.

Encuentra fracciones equivalentes a \frac{3}{5} con denominador 10, 15 y 20.

1. Denominador 10: 5 \times 2 = 10, amplifico por 2: \frac{3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{6}{10}.
2. Denominador 15: 5 \times 3 = 15, amplifico por 3: \frac{3 \times 3}{5 \times 3} = \frac{9}{15}.
3. Denominador 20: 5 \times 4 = 20, amplifico por 4: \frac{3 \times 4}{5 \times 4} = \frac{12}{20}.

Encuentra fracciones equivalentes a \frac{2}{3} con denominador 6, 9 y 15.

1. Denominador 6: 3 \times 2 = 6, amplifico por 2: \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6}.
2. Denominador 9: 3 \times 3 = 9, amplifico por 3: \frac{2 \times 3}{3 \times 3} = \frac{6}{9}.
3. Denominador 15: 3 \times 5 = 15, amplifico por 5: \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15}.

¿Cuál es mayor?

1. Busco denominador común: \text{mcm}(5,3) = 15.
2. Convierto: \frac{3}{5} = \frac{9}{15} y \frac{2}{3} = \frac{10}{15}.
3. Comparo: 9 < 10, entonces \frac{9}{15} < \frac{10}{15}.