Completa las fracciones equivalentes: a) 1/5=/10=7/; b) 3/8=9/=/72; c) 5/6=15/=/48

a) 2 y 35; b) 24 y 27; c) 18 y 40

Analiza las fracciones dadas y escribe fracciones equivalentes a 2/5, 1/3 y 3/8.

2/5=4/10=6/15=8/20; 1/3=2/6=3/9; 3/8=6/16=9/24

Cinta de 1 m dividida en 15 partes iguales: a) pinta 2/5 m; b) escribe 3 fracciones equivalentes a 3/5.

a) 6 partes; b) 6/10, 9/15, 12/20

Libro de Sumo 5

MINEDUC

34/123

Fracciones equivalentes: amplificación y simplificación

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1.a) 2 y 35; 1.b) 24 y 27; 1.c) 18 y 40; 2.a) ×3 y ×2; 2.b) ×4 y ×7/4; 3) grupos 2/5, 1/3, 3/8; 4.a) 6 partes; 4.b) 6/10, 9/15, 12/20.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 34

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

Completa las fracciones equivalentes.

Parte 1.a

$\frac{1}{5}=\frac{\square}{10}=\frac{7}{\square}$

De $\frac{1}{5}$ a $\frac{\square}{10}$ : $10 \div 5 = 2$ , se multiplica por 2.
Numerador: $1 \times 2 = 2$ .
De $\frac{1}{5}$ a $\frac{7}{\square}$ : $7 \div 1 = 7$ , se multiplica por 7.
Denominador: $5 \times 7 = 35$ .

Respuesta

$\frac{1}{5}=\frac{2}{10}=\frac{7}{35}$

Parte 1.b

$\frac{3}{8}=\frac{9}{\square}=\frac{\square}{72}$

De $\frac{3}{8}$ a $\frac{9}{\square}$ : $9 \div 3 = 3$ , se multiplica por 3.
Denominador: $8 \times 3 = 24$ .
De $\frac{3}{8}$ a $\frac{\square}{72}$ : $72 \div 8 = 9$ , se multiplica por 9.
Numerador: $3 \times 9 = 27$ .

Respuesta

$\frac{3}{8}=\frac{9}{24}=\frac{27}{72}$

Parte 1.c

$\frac{5}{6}=\frac{15}{\square}=\frac{\square}{48}$

De $\frac{5}{6}$ a $\frac{15}{\square}$ : $15 \div 5 = 3$ , se multiplica por 3.
Denominador: $6 \times 3 = 18$ .
De $\frac{5}{6}$ a $\frac{\square}{48}$ : $48 \div 6 = 8$ , se multiplica por 8.
Numerador: $5 \times 8 = 40$ .

Respuesta

$\frac{5}{6}=\frac{15}{18}=\frac{40}{48}$

Ejercicio 2

¿Por cuánto se multiplican el numerador y el denominador de cada fracción? Completa.

Parte 2.a

$\frac{1}{7}=\frac{3}{21}=\frac{6}{42}$

De $\frac{1}{7}$ a $\frac{3}{21}$ : $3 \div 1 = 3$ y $21 \div 7 = 3$ . Factor: 3.
De $\frac{3}{21}$ a $\frac{6}{42}$ : $6 \div 3 = 2$ y $42 \div 21 = 2$ . Factor: 2.

Respuesta

Se multiplica por 3 y luego por 2.

Parte 2.b

$\frac{2}{11}=\frac{8}{44}=\frac{14}{77}$

De $\frac{2}{11}$ a $\frac{8}{44}$ : $8 \div 2 = 4$ y $44 \div 11 = 4$ . Factor: 4.
De $\frac{8}{44}$ a $\frac{14}{77}$ : $14 \div 8 = 1{,}75$ y $77 \div 44 = 1{,}75$ . Factor: $\frac{7}{4}$ .

Respuesta

Se multiplica por 4 y luego por $\frac{7}{4}$ .

Ejercicio 3

Analiza las fracciones y escribe fracciones equivalentes.

Simplificando cada fracción a su forma irreductible:
- $\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$ , $\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$ , $\frac{3}{10}$ (irreductible), $\frac{7}{15}$ (irreductible), $\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$
- $\frac{10}{30}=\frac{1}{3}$ , $\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$ , $\frac{14}{35}=\frac{2}{5}$ , $\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$ , $\frac{18}{48}=\frac{3}{8}$
Grupos de fracciones equivalentes entre sí:
- $\frac{4}{6}=\frac{10}{30}=\frac{4}{12}$ (todas equivalen a $\frac{1}{3}$ o $\frac{2}{3}$ según simplificación)
- $\frac{4}{10}=\frac{6}{15}=\frac{14}{35}$ (equivalen a $\frac{2}{5}$ )
- $\frac{6}{16}=\frac{18}{48}$ (equivalen a $\frac{3}{8}$ )

Respuesta: Grupos: $\{\frac{4}{6},\frac{10}{30},\frac{4}{12}\}$ , $\{\frac{4}{10},\frac{6}{15},\frac{14}{35}\}$ , $\{\frac{6}{16},\frac{18}{48}\}$ ; $\frac{3}{10}$ y $\frac{7}{15}$ son irreductibles.

Parte 3.a

Fracciones equivalentes a $\frac{2}{5}$ :

Multiplicando por 2: $\frac{4}{10}$ .
Multiplicando por 3: $\frac{6}{15}$ .
Multiplicando por 4: $\frac{8}{20}$ .

Respuesta

$\frac{2}{5}=\frac{4}{10}=\frac{6}{15}=\frac{8}{20}$

Parte 3.b

Fracciones equivalentes a $\frac{1}{3}$ :

Multiplicando por 2: $\frac{2}{6}$ .
Multiplicando por 3: $\frac{3}{9}$ .
Multiplicando por 4: $\frac{4}{12}$ .

Respuesta

$\frac{1}{3}=\frac{2}{6}=\frac{3}{9}=\frac{4}{12}$

Parte 3.c

Fracciones equivalentes a $\frac{3}{8}$ :

Multiplicando por 2: $\frac{6}{16}$ .
Multiplicando por 3: $\frac{9}{24}$ .
Multiplicando por 4: $\frac{12}{32}$ .

Respuesta

$\frac{3}{8}=\frac{6}{16}=\frac{9}{24}=\frac{12}{32}$

Ejercicio 4

El dibujo representa una cinta de 1 m dividida en 15 partes iguales.

Parte 4.a

Pinta $\frac{2}{5}$ m.

Convertir $\frac{2}{5}$ a quinceavos: $\frac{2}{5}=\frac{2 \times 3}{5 \times 3}=\frac{6}{15}$ .
Cada parte mide $\frac{1}{15}$ m; se pintan 6 partes.

Respuesta

Se pintan 6 de las 15 partes de la cinta.

Parte 4.b

Escribe 3 fracciones equivalentes a $\frac{3}{5}$ .

Multiplicando por 2: $\frac{6}{10}$ .
Multiplicando por 3: $\frac{9}{15}$ .
Multiplicando por 4: $\frac{12}{20}$ .

Pie de página

$32 = 4 \cdot 8$

Respuesta

$\frac{3}{5}=\frac{6}{10}=\frac{9}{15}=\frac{12}{20}$

Contenido de la página

Capítulo 4: Fracciones

Fracciones equivalentes

1. Completa las fracciones equivalentes.

a) $\frac{1}{5}=\frac{\square}{10}=\frac{7}{\square}$

b) $\frac{3}{8}=\frac{9}{\square}=\frac{\square}{72}$

c) $\frac{5}{6}=\frac{15}{\square}=\frac{\square}{48}$

2. ¿Por cuánto se multiplican el numerador y el denominador de cada fracción? Completa.

a) $\frac{1}{7}=\frac{3}{21}=\frac{6}{42}$

b) $\frac{2}{11}=\frac{8}{44}=\frac{14}{77}$

3. Analiza las siguientes fracciones:

$\frac{4}{6}, \frac{4}{12}, \frac{3}{10}, \frac{7}{15}, \frac{4}{10}, \frac{10}{30}, \frac{6}{15}, \frac{14}{35}, \frac{6}{16}, \frac{18}{48}$

Escribe las fracciones equivalentes a:

a) $\frac{2}{5}$

b) $\frac{1}{3}$

c) $\frac{3}{8}$

4. El dibujo representa una cinta dividida en 15 partes iguales.

a) Pinta $\frac{2}{5}$ m.

b) Escribe 3 fracciones equivalentes a $\frac{3}{5}$ .

Pie de página: $32 = \square \cdot \square$

Ejemplos resueltos

Completa $\frac{1}{5}=\frac{\square}{10}$

$10 \div 5 = 2$ , entonces $1 \times 2 = 2$ . Resultado: $\frac{2}{10}$ .

Tabla

Fracción	Simplificada
4/6	2/3
4/12	1/3
4/10	2/5
10/30	1/3
6/15	2/5
14/35	2/5
6/16	3/8
18/48	3/8

Diagrama

timeline
    title Cinta de 1 m dividida en 15 partes
    section Cinta
    0 a 1 m : 15 partes iguales : 2/5 m = 6 partes

Fórmulas y ecuaciones

$\frac{a}{b}$ = $\frac{a \times n}{b \times n}$

$\frac{1}{5}$ = $\frac{2}{10}$ = $\frac{7}{35}$

$\frac{3}{8}$ = $\frac{9}{24}$ = $\frac{27}{72}$

$\frac{5}{6}$ = $\frac{15}{18}$ = $\frac{40}{48}$

$\frac{2}{5}$ = $\frac{6}{15}$

Glosario (3)

Fracción equivalente: Fracciones que representan la misma cantidad aunque tengan distinto numerador y denominador.
Amplificar: Multiplicar numerador y denominador por el mismo número.
Simplificar: Dividir numerador y denominador por un mismo divisor común.

Temas y conceptos clave

Fracciones equivalentesAmplificaciónSimplificaciónFracción equivalenteFactor de amplificaciónFracción irreductibleRepresentación en cinta

Fuentes y referencias

Texto del Estudiante Sumo Primero, MINEDUC Chile, págs. 64-67

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Figuras de la página (1)

Cinta horizontal de 1 m dividida en 15 partes iguales. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

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📌 Antes de leer esto

• Multiplicación y división
• Concepto de fracción
• Tablas de multiplicar

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Comparación y orden de fracciones

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1013 caracteres

Completa las fracciones equivalentes.:

$\frac{1}{\frac{5}{}}=\frac{\bigtriangleup}{10}=\frac{7}{\bigtriangleup}$

$\frac{3}{8}=\frac{9}{\bigtriangleup}=\frac{\bigtriangleup}{72}$

$\frac{5}{6}=\frac{15}{\bigtriangleup}=\frac{\bigtriangleup}{48}$

iPor cuánto se multiplican el numerador y el denominador de cada fracción? Completa.

$\frac{2}{11}=\frac{8}{44}=\frac{14}{77}$

32 $=\square$

Analiza las siguientes fracciones:

$\begin{aligned}&\frac{4}{6},\frac{4}{12},\frac{3}{10},\frac{7}{15},\frac{4}{10},\\ &\\ &\frac{10}{30},\frac{6}{15},\frac{14}{35},\frac{6}{16},\frac{18}{48}\\ \end{aligned}$

Escribe las fracciones equivalentes a:

a) $\frac{2}{5}$

b) $\frac{1}{3}$

c) $\frac{3}{8}$

4El dibujo representa una cinta dividida en 15 partes iguales.

a) Pinta $\frac{2}{5}m$

b) Escribe 3 fracciones equivalentes $a\frac{3}{5}$

Capitulo 4: Fracciones Fracciones equivalentes

Texto del Estudiante Pág. 64a 5Pág. 67minutos

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