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Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Libro de Sumo 5

MINEDUC

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Líneas perpendiculares: trazar cuadriláteros diferentes uniendo puntos

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Respuesta rápida

Cuadrado (lado 2), rectángulo (3×1), rombo (puntos medios) y trapecio (bases 4 y 2). Todos con 4 líneas y 4 puntos.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 69

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

1
Ejercicio 1

Traza 4 líneas uniendo puntos de modo que con ellas se forme un cuadrilátero. Procura que los cuadriláteros sean diferentes.

Cada cuadrícula tiene 25 puntos ordenados en 5 filas y 5 columnas. Para formar un cuadrilátero se eligen 4 puntos y se unen con 4 segmentos consecutivos, sin cruzar líneas. Se pueden lograr muchas figuras distintas; aquí se proponen 4 modelos, uno por cuadrícula.

a
Parte 1.a

Cuadrado

  1. Se eligen los puntos de las esquinas de un cuadrado de 2 × 2 espacios: (1,1), (3,1), (3,3) y (1,3).
  2. Se une (1,1) con (3,1): segmento horizontal de 2 unidades.
  3. Se une (3,1) con (3,3): segmento vertical de 2 unidades.
  4. Se une (3,3) con (1,3): segmento horizontal de 2 unidades.
  5. Se une (1,3) con (1,1): segmento vertical de 2 unidades.
Respuesta

cuadrado de lado 2 unidades, con lados opuestos paralelos y lados consecutivos perpendiculares.

b
Parte 1.b

Rectángulo

  1. Se eligen los puntos (1,1), (4,1), (4,2) y (1,2).
  2. Se une (1,1) con (4,1): base horizontal de 3 unidades.
  3. Se une (4,1) con (4,2): altura vertical de 1 unidad.
  4. Se une (4,2) con (1,2): tapa horizontal de 3 unidades.
  5. Se une (1,2) con (1,1): altura vertical de 1 unidad.
Respuesta

rectángulo de 3 unidades de base y 1 unidad de altura.

c
Parte 1.c

Rombo

  1. Se eligen los puntos medios de los lados de un cuadrado de 4 × 4: (3,1), (5,3), (3,5) y (1,3).
  2. Se une (3,1) con (5,3): segmento inclinado.
  3. Se une (5,3) con (3,5): segmento inclinado.
  4. Se une (3,5) con (1,3): segmento inclinado.
  5. Se une (1,3) con (3,1): segmento inclinado.
Respuesta

rombo con 4 lados iguales y diagonales perpendiculares.

d
Parte 1.d

Trapecio

  1. Se eligen los puntos (1,1), (5,1), (4,3) y (2,3).
  2. Se une (1,1) con (5,1): base mayor horizontal de 4 unidades.
  3. Se une (5,1) con (4,3): lado inclinado.
  4. Se une (4,3) con (2,3): base menor horizontal de 2 unidades.
  5. Se une (2,3) con (1,1): lado inclinado.

Verificación: en cada figura se usaron exactamente 4 segmentos y 4 puntos de la cuadrícula; los cuadriláteros son diferentes entre sí (cuadrado, rectángulo, rombo y trapecio).

Respuesta

trapecio con bases paralelas de 4 y 2 unidades.

Contenido de la página

Capítulo 8: Paralelismo y perpendicularidad en figuras 2D y 3D

Líneas perpendiculares

Actividad del Texto del Estudiante

1. Traza 4 líneas uniendo puntos de modo que con ellas se forme un cuadrilátero. Procura que los cuadriláteros sean diferentes.

Se presentan 9 cuadrículas de 5 × 5 puntos para realizar el trazado.


Página 67 · 20 minutos · Texto del Estudiante, pág. 130

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Ejemplos resueltos

Traza un cuadrado uniendo 4 puntos de una cuadrícula de 5 × 5.

Se eligen los puntos (1,1), (3,1), (3,3) y (1,3) y se unen con 4 segmentos consecutivos. Resulta un cuadrado de 2 unidades de lado.

Tabla

Cuadrilátero Lados Ángulos Lados paralelos
Cuadrado 4 iguales 4 rectos 2 pares
Rectángulo 2 pares iguales 4 rectos 2 pares
Rombo 4 iguales No rectos 2 pares
Trapecio Distintos Distintos 1 par

Diagrama

graph TD
  A[Cuadrilátero] --> B[Cuadrado]
  A --> C[Rectángulo]
  A --> D[Rombo]
  A --> E[Trapecio]
  B --> B1[4 lados iguales]
  B --> B2[4 ángulos rectos]
  C --> C1[Lados opuestos iguales]
  C --> C2[4 ángulos rectos]
  D --> D1[4 lados iguales]
  D --> D2[Diagonales perpendiculares]
  E --> E1[Un par de lados paralelos]

Glosario (8)

Cuadrilátero
Polígono de cuatro lados y cuatro vértices.
Vértice
Punto donde se unen dos lados de una figura.
Línea perpendicular
Dos líneas que se cortan formando un ángulo recto (90°).
Línea paralela
Dos líneas que mantienen siempre la misma distancia y nunca se cortan.
Cuadrado
Cuadrilátero con 4 lados iguales y 4 ángulos rectos.
Rectángulo
Cuadrilátero con lados opuestos iguales y 4 ángulos rectos.
Rombo
Cuadrilátero con 4 lados iguales y ángulos no rectos.
Trapecio
Cuadrilátero con al menos un par de lados paralelos.

Temas y conceptos clave

Paralelismo y perpendicularidadCuadriláterosTrazado en cuadrícula de puntosCuadriláteroVérticeLadoLínea perpendicularLínea paralelaCuadradoRectánguloRomboTrapecio
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Figuras de la página (1)

Nueve cuadrículas de 5 × 5 puntos cada una, organizadas en 3 filas y 3 columnas, para trazar cuadriláteros.
Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo trazar cuadriláteros diferentes uniendo puntos en una cuadrícula?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué diferencia hay entre un cuadrado, un rombo y un trapecio?
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¿Cuándo dos líneas son perpendiculares en un cuadrilátero?
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📌 Antes de leer esto
  • • Reconocer puntos y segmentos en una cuadrícula
  • • Identificar lados y vértices de un cuadrilátero
  • • Diferenciar líneas paralelas y perpendiculares
Siguiente tema sugerido
Construcción de cuadriláteros con regla y escuadra en cuadrícula
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 791 caracteres

Capítulo 8: Paralelismo y perpendicularidad en figuras 2D'y 3D Líneas perpendiculares

Actividad del Texto del Estudiante

Traza 4 líneas uniendo puntos de modo que con ellas se forme un cuadrilátero.Procura que los cuadriláteros sean diferentes.

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Texto del Estudiante Pág. 13020 minutos

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