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Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Libro de Sumo 5

MINEDUC

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Líneas perpendiculares: identificación, verificación y trazado

📄 ejercicios matematica 🎓 otro · 5° BASICA Chile 🇨🇱 CL 🗣 Español
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Respuesta rápida

  1. a). 2) a) F, b) F, c) F, d) V. 3) Trazar perpendiculares por A marcando 90°. 4) L ⊥ M.
📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 71

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

1
Ejercicio 1

Identifica, usando una escuadra o transportador, los pares de líneas que son perpendiculares.

  1. En a) las dos líneas forman una esquina visiblemente recta; al medir con escuadra el ángulo es 90^\circ.
  2. En b) las líneas se cruzan formando ángulos agudos y obtusos, no rectos.
  3. En c) el cruce también genera ángulos distintos de 90^\circ.
  4. En d) las líneas no se cortan y sus direcciones no son perpendiculares.
Respuesta

Solo el par a) es perpendicular.

2
Ejercicio 2

Deduce a partir de la figura si los pares de líneas indicados son perpendiculares. Responde V si es verdadero o F si es falso.

a
Parte 2.a

$P \perp Q$

  1. La recta P es vertical y la recta Q es inclinada.
  2. El ángulo marcado entre P y Q es 120^\circ, no 90^\circ.
Respuesta

F

b
Parte 2.b

$L \perp Q$

  1. La recta L es horizontal y Q es inclinada.
  2. El ángulo entre L y Q es 60^\circ (suplementario de 120^\circ), no 90^\circ.
Respuesta

F

c
Parte 2.c

$L \perp M$

  1. L es horizontal y M es horizontal.
  2. Dos rectas paralelas no se cortan en ángulo recto.
Respuesta

F

d
Parte 2.d

$M \perp P$

  1. M es horizontal y P es vertical.
  2. En la figura aparece el símbolo de ángulo recto entre M y P.
Respuesta

V

3
Ejercicio 3

Dibuja las siguientes líneas y marca los ángulos rectos.

a
Parte 3.a

Perpendicular a $L$ por el punto $A$ (sobre $L$)

  1. Apoyar la escuadra sobre L haciendo coincidir su lado recto con la recta.
  2. Deslizar hasta que el otro cateto pase por A.
  3. Trazar la recta por A; marcar el ángulo recto con un pequeño cuadrado.
Respuesta

Recta perpendicular a L que pasa por A, con ángulo recto marcado en A.

b
Parte 3.b

Perpendicular a $L$ por el punto $A$ (fuera de $L$)

  1. Apoyar la escuadra sobre L.
  2. Deslizar hasta que el lado perpendicular pase por A.
  3. Trazar la recta por A y marcar el ángulo recto donde corta a L.
Respuesta

Recta perpendicular a L que pasa por A, con ángulo recto marcado en la intersección.

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4
Ejercicio 4

En la siguiente figura, ¿qué líneas son perpendiculares?

  1. Observar los cruces: L y M se cortan formando ángulos rectos visibles.
  2. N, O y P son horizontales entre sí (paralelas) y no forman ángulos rectos con L ni con M.
  3. Verificar con escuadra el cruce L \cap M.
Respuesta

L \perp M.

Contenido de la página

Capítulo 8: Paralelismo y perpendicularidad en figuras 2D y 3D — Líneas perpendiculares

1. Identifica, usando una escuadra o transportador, los pares de líneas que son perpendiculares. (a, b, c, d)

2. Deduce a partir de la figura si los pares de líneas indicados son perpendiculares. Responde V si es verdadero o F si es falso.

  • a) P \perp Q
  • b) L \perp Q
  • c) L \perp M
  • d) M \perp P

3. Dibuja las siguientes líneas y marca los ángulos rectos:

  • a) Una línea perpendicular a L y que pase por el punto A.
  • b) Una línea perpendicular a L y que pase por el punto A.

4. En la siguiente figura, ¿qué líneas son perpendiculares?

Ejemplos resueltos

Determinar si M \perp P en la figura del ejercicio 2.

M es horizontal y P es vertical; el símbolo de ángulo recto aparece en su intersección, por lo tanto M \perp P es verdadero.

Fórmulas y ecuaciones

\text{Dos rectas son perpendiculares si forman un ángulo de } 90^\circ

P \perp Q

L \perp Q

L \perp M

M \perp P

L \perp M

Glosario (3)

Perpendicular
Dos rectas que al cortarse forman cuatro ángulos rectos de 90°.
Ángulo recto
Ángulo que mide exactamente 90°.
Escuadra
Instrumento de dibujo con un ángulo recto que sirve para trazar y verificar perpendiculares.

Preguntas para practicar

¿Por qué es importante usar la escuadra para verificar la perpendicularidad?

Porque la escuadra tiene un ángulo recto exacto de 90° que permite comparar visualmente si el cruce de dos rectas coincide con ese ángulo, evitando errores de apreciación.

Temas y conceptos clave

Paralelismo y perpendicularidadLíneas perpendicularesPerpendicularidadÁngulo recto de 90°Trazado con escuadraVerdadero/Falso geométrico
¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (3)

Cuatro pares de líneas a), b), c), d) para identificar perpendiculares.
Figura 1 image
Figura con rectas P, Q, L, M y ángulos marcados de 120° y 60°.
Figura 2 image
Recta L con punto A sobre ella y punto A exterior para trazar perpendiculares.
Figura 3 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo saber si dos líneas son perpendiculares con una escuadra?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cuánto mide el ángulo que forman dos rectas perpendiculares?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo trazar una perpendicular a una recta por un punto dado?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Reconocer rectas y segmentos
  • • Medir ángulos con transportador
  • • Identificar ángulos rectos de 90°
Siguiente tema sugerido
Perpendicularidad en figuras 3D y aristas perpendiculares
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 864 caracteres

Capitulo 8: Paralelismo y perpendicularidad en figuras 2D y 3D Líneas perpendiculares

Identifica, usando una escuadra o transportador, los pares de líneas que son perpendiculares.

Deduce a partir de la figura si los pares de líneas indicados son perpendiculares. Responde V si es verdadero o F si es falso.

\mathsf{L}\perp\mathsf{Q}

\mathsf{L}\perp\mathsf{M}

M\perp P

Dibuja las siguientes líneas y marca los ángulos rectos:

a) Una línea perpendicular a L y que pase por el punto A.

b) Una línea perpendicular a L y que pase por el punto A.

●A

4En la siguiente figura, iqué líneas son perpendiculares?

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Texto del Estudiante Pág. 132a 10Pág. 135minutos

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Respuesta:

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