Ejercicio 1
La línea L es paralela a la línea M. Observa la figura y responde.
Parte 1.a
¿Cuánto miden los ángulos?
- La recta transversal corta a L formando un ángulo de 70^\circ con ella; ese ángulo y \alpha son opuestos por el vértice, por lo tanto \alpha = 70^\circ.
- \alpha y \beta son suplementarios (forman un ángulo extendido sobre L): \beta = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ.
- \gamma es opuesto por el vértice con \beta, entonces \gamma = 110^\circ; y \delta es opuesto por el vértice con \alpha, entonces \delta = 70^\circ.
- Como L \parallel M, los ángulos correspondientes entre ambas paralelas son iguales: \varepsilon = \alpha = 70^\circ y \phi = \beta = 110^\circ.
Respuesta
\alpha = 70^\circ, \beta = 110^\circ, \gamma = 110^\circ, \delta = 70^\circ, \varepsilon = 70^\circ, \phi = 110^\circ.
Parte 1.b
¿Qué sucedería si extendieras las rectas L y M más allá de la hoja?
- Las rectas L y M son paralelas, es decir, mantienen siempre la misma distancia entre sí.
- Al prolongarlas fuera de la hoja, esa distancia no cambia.
- Por definición de paralelismo, dos rectas paralelas nunca se cortan.
Respuesta
Nunca se cortarían; seguirían siendo paralelas y conservarían la misma separación en toda su extensión.
