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Paralelismo y perpendicularidad en figuras 2D y 3D: Resumen 1

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Respuesta rápida

1.a rombo y cuadrado; 1.b rectángulo y cuadrado; 1.c paralelas; 2.a δ; 2.b 180°; 3 y 4: construcciones geométricas.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 80

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

Escribe las palabras que correspondan en el recuadro.

Parte 1.a

Los cuadriláteros que tienen sus cuatro lados de igual longitud son el rombo y el cuadrado.

Respuesta

rombo y cuadrado.

Parte 1.b

Los cuadriláteros con sus cuatro ángulos rectos son el rectángulo y el cuadrado.

Respuesta

rectángulo y cuadrado.

Parte 1.c

Dos líneas rectas que nunca se cruzarán, no importa cuán lejos se extiendan, son paralelas.

Respuesta

paralelas.

Ejercicio 2

En la figura, $L \parallel M$ .

Parte 2.a

En dos rectas paralelas cortadas por una transversal, los ángulos correspondientes son iguales.
El ángulo $\alpha$ y el ángulo $\delta$ están en la misma posición relativa respecto de la transversal y de cada paralela.
Por lo tanto, $\alpha = \delta$ .

Respuesta

el ángulo $\delta$ .

Parte 2.b

Los ángulos $\delta$ y $\varepsilon$ son adyacentes sobre la recta $M$ , es decir, forman un ángulo extendido.
Un ángulo extendido mide $180^\circ$ .
Entonces $\delta + \varepsilon = 180^\circ$ .

Respuesta

$180^\circ$ .

Ejercicio 3

Dibuja un trapecio con las medidas indicadas: base $6\,\text{cm}$ , lado $3\,\text{cm}$ , ángulos de $80^\circ$ y $60^\circ$ .

Traza el segmento base $AB = 6\,\text{cm}$ .
En $A$ construye un ángulo de $80^\circ$ y sobre ese rayo marca $AD = 3\,\text{cm}$ .
En $B$ construye un ángulo de $60^\circ$ .
Por $D$ traza una paralela a $AB$ ; donde corta al rayo de $60^\circ$ se obtiene $C$ .
Une $D$ con $C$ y verifica que $ABCD$ es un trapecio.

Respuesta

trapecio $ABCD$ con $AB=6\,\text{cm}$ , $AD=3\,\text{cm}$ , $\angle A=80^\circ$ y $\angle B=60^\circ$ .

Ejercicio 4

Dibuja un rectángulo de $4\,\text{cm}$ de ancho y $6\,\text{cm}$ de largo.

Traza un segmento de $6\,\text{cm}$ (largo).
En cada extremo levanta una perpendicular de $4\,\text{cm}$ (ancho).
Une los extremos superiores con un segmento de $6\,\text{cm}$ .
Verifica que los cuatro ángulos midan $90^\circ$ .

Respuesta

rectángulo de $6\,\text{cm} \times 4\,\text{cm}$ .

Contenido de la página

Capítulo 8: Paralelismo y perpendicularidad en figuras 2D y 3D — Resumen 1

1 Escribe las palabras que correspondan en el recuadro.

a) Los cuadriláteros que tienen sus cuatro lados de igual longitud son el ▢ y el ▢.

b) Los cuadriláteros con sus cuatro ángulos rectos son el ▢ y el ▢.

c) Dos líneas rectas que nunca se cruzarán, no importa cuán lejos se extiendan, son ▢.

2 En la figura, $L \parallel M$ .

a) ¿Cuál ángulo tiene la misma medida que el ángulo $\alpha$ ?

b) ¿Cuál es la suma de los ángulos $\delta$ y $\varepsilon$ ?

3 Dibuja un trapecio con las medidas indicadas: base $6\,\text{cm}$ , lado $3\,\text{cm}$ , ángulos $80^\circ$ y $60^\circ$ .

4 Dibuja un rectángulo de $4\,\text{cm}$ de ancho y $6\,\text{cm}$ de largo.

Fórmulas y ecuaciones

$\delta$ + $\varepsilon$ = $180^\circ$

$\alpha$ = $\delta$

$\delta$ + $\varepsilon$ = $180^\circ$

Glosario (5)

Cuadrilátero: Polígono de cuatro lados.
Rombo: Cuadrilátero con sus cuatro lados de igual longitud.
Rectas paralelas: Rectas que nunca se cruzan, sin importar cuánto se extiendan.
Ángulos correspondientes: Ángulos que ocupan la misma posición relativa entre dos paralelas cortadas por una transversal; son iguales.
Ángulos adyacentes: Ángulos que comparten un lado y un vértice; sobre una recta suman $180^\circ$.

Temas y conceptos clave

ParalelismoPerpendicularidadCuadriláterosÁngulos entre paralelasRomboCuadradoRectánguloRectas paralelasÁngulos correspondientesÁngulos adyacentes

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Figuras de la página (2)

Trapecio con base de 6 cm, lado de 3 cm y ángulos de 80° y 60°. — Figura 1 image

Rectas paralelas L y M cortadas por una transversal, con ángulos α, β, γ, δ y ε. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué cuadriláteros tienen los cuatro lados iguales?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se llaman las rectas que nunca se cruzan?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuánto suman dos ángulos adyacentes sobre una recta?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Reconocer rectas paralelas y perpendiculares
• Clasificar cuadriláteros
• Medir ángulos con transportador
• Usar regla graduada en centímetros

Siguiente tema sugerido

Construcción de figuras 3D y redes

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Capitulo 8: Paralelismo y perpendicularidad en figuras 2D y 3D Resumen 1

Escribe las palabras que correspondan en el recuadro.

a) Los cuadriláteros que tienen sus cuatro lados de igual longitud son el yel

b) Los cuadriláteros con sus cuatro ángulos rectos son el y el

c) Dos líneas rectas que nunca se cruzarán, no importa cuán lejos se extiendan, son

En la figura, L I/ M

a) iCuál ángulo tiene la misma medida que el ángulo α?

Respuesta:

b) iCuál es la suma de los ángulos δ y ε?Respuesta:

78=□：□

Dibuja un trapecio con las medidas indicadas.

Dibuja un rectángulo de 4 cm de ancho y 6 cm de largo.

Texto del Estudiante Pág. 130a 5Pág. 153minutos

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