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Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Libro de Sumo 5

MINEDUC

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Capítulo 9: Probabilidades - Resumen 1

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Respuesta rápida

1: aleatorios 1 y 2. 2: ≈19 min (entre 16 y 22). 3.a: i) bastante posible, ii) poco posible. 3.b: i) seguro, ii) bastante posible, iii) poco posible. 3.c: seguro=adulto entrenado; imposible=niño o lesionado; bastante posible=adolescente o adulto con entrenamiento.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 88

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

1
Ejercicio 1

Marca los experimentos aleatorios.

  1. Lanzar un dado y registrar la suma de la cara superior y la inferior: el resultado depende del azar, no se puede predecir con certeza. Es aleatorio.
  2. Hacer girar una moneda y observar si es cara o sello: hay dos resultados posibles y no se sabe cuál saldrá. Es aleatorio.
  3. Colgar una piedra de 4 kg de un hilo de coser y registrar si este se rompe: con ese peso el hilo se rompe siempre, el resultado es predecible. No es aleatorio.
  4. Empujar un auto de juguete y observar la distancia que avanza: si se empuja siempre con la misma fuerza, la distancia es prácticamente la misma; el resultado es predecible. No es aleatorio.
  5. Ver una película y anotar el tiempo de duración: la duración está fijada en la película, no cambia al azar. No es aleatorio.
Respuesta

Son aleatorios los experimentos 1 y 2.

2
Ejercicio 2

Kevin registra el tiempo que demora el tren para llegar al pueblo. ¿Podrías anticipar cuánto será el tiempo registrado el Día 5?

  1. Observo los tiempos registrados: 18, 22, 16 y 20 minutos.
  2. Calculo el promedio: \frac{18 + 22 + 16 + 20}{4} = \frac{76}{4} = 19 minutos.
  3. Los datos varían entre 16 y 22 minutos, sin una tendencia clara de aumento o disminución.
  4. Un valor razonable para el Día 5 es cercano al promedio, entre 16 y 22 minutos.
Respuesta

Se puede anticipar un tiempo cercano a 19 minutos, probablemente entre 16 y 22 minutos.

3
Ejercicio 3

Los niños de la escuela marcan la distancia que alcanzan al saltar a pies juntos hacia adelante.

a
Parte 3.a

Si Renato tiene 8 años:

  1. Un niño de 8 años tiene poca fuerza y estatura, por lo que sus saltos suelen ser cortos.
  2. Pasar los 40 cm es un resultado habitual para su edad: es bastante posible.
  3. Alcanzar los 120 cm es muy difícil para un niño de 8 años: es poco posible.
Respuesta

i) Bastante posible. ii) Poco posible.

b
Parte 3.b

Si Manuela tiene 26 años:

  1. Una persona adulta de 26 años tiene mayor fuerza y estatura que un niño.
  2. Pasar los 10 cm es muy fácil para un adulto: es seguro.
  3. Alcanzar los 100 cm es un buen salto, pero posible para un adulto: es bastante posible.
  4. Alcanzar los 150 cm es un salto muy largo, casi imposible para una persona común: es poco posible o imposible.
Respuesta

i) Seguro. ii) Bastante posible. iii) Poco posible o imposible.

c
Parte 3.c

Describe las características que debería tener una persona que intenta alcanzar los 90 cm para que su resultado sea:

  1. Para que sea seguro, la persona debe tener condiciones que garanticen el salto: buena fuerza en las piernas, entrenamiento y estatura adecuada.
  2. Para que sea imposible, la persona debe tener condiciones que lo impidan: por ejemplo, un niño muy pequeño o una persona con una lesión que no le permita saltar.
  3. Para que sea bastante posible, la persona debe tener condiciones favorables pero no garantizadas: por ejemplo, un adolescente o adulto con entrenamiento moderado.
Respuesta

i) Seguro: adulto entrenado y con buena fuerza. ii) Imposible: niño pequeño o persona lesionada. iii) Bastante posible: adolescente o adulto con entrenamiento moderado.

Contenido de la página

Página 86 Capítulo 9: Probabilidades Resumen 1

  1. Marca los experimentos aleatorios. ① Lanzar un dado y registrar la suma de la cara superior y la inferior. ② Hacer girar una moneda y observar si es cara o sello lo que muestra al caer. ③ Colgar una piedra de 4 kg de un hilo de coser y registrar si este se rompe. ④ Empujar un auto de juguete y observar la distancia que avanza. ⑤ Ver una película y anotar el tiempo de duración.

  2. Kevin registra el tiempo que demora el tren para llegar al pueblo.

| Día 1 | 18 min | | Día 2 | 22 min | | Día 3 | 16 min | | Día 4 | 20 min |

¿Podrías anticipar cuánto será el tiempo registrado el Día 5?

  1. Los niños de la escuela marcan la distancia que alcanzan al saltar a pies juntos hacia adelante.

a) Si Renato tiene 8 años: i) ¿Qué tan posible es que pase los 40 cm? ii) ¿Qué tan posible es que alcance los 120 cm?

b) Si Manuela tiene 26 años: i) ¿Qué tan posible es que pase los 10 cm? ii) ¿Qué tan posible es que alcance los 100 cm? iii) ¿Qué tan posible es que alcance los 150 cm?

c) Describe las características que debería tener una persona que intenta alcanzar los 90 cm para que su resultado sea: i) seguro ii) imposible iii) bastante posible

86 = □ − □

Ejemplos resueltos

Anticipar el tiempo del Día 5 con los datos 18, 22, 16 y 20 minutos.

Se calcula el promedio: \frac{18+22+16+20}{4}=19 minutos. Como los datos varían entre 16 y 22 minutos, se anticipa un valor cercano a 19 minutos.

Tabla

Día Tiempo
Día 1 18 min
Día 2 22 min
Día 3 16 min
Día 4 20 min

Fórmulas y ecuaciones

\text{Promedio} = \frac{\text{suma de los datos}}{\text{cantidad de datos}}

\frac{18 + 22 + 16 + 20}{4} = 19

Glosario (5)

Experimento aleatorio
Experimento cuyo resultado no se puede predecir con certeza porque depende del azar.
Evento seguro
Suceso que siempre ocurre.
Evento imposible
Suceso que nunca puede ocurrir.
Evento posible
Suceso que puede ocurrir o no ocurrir.
Anticipar
Estimar un valor futuro a partir de datos conocidos.

Preguntas para practicar

¿Por qué lanzar un dado es un experimento aleatorio?

Porque no se puede saber de antemano qué número saldrá; cada cara tiene la misma posibilidad de aparecer.

¿Cómo se puede anticipar un dato que falta en una tabla?

Observando los datos conocidos, calculando su promedio y considerando el rango en que varían para estimar un valor razonable.

Temas y conceptos clave

Experimentos aleatoriosAnticipación de datosEventos seguros, posibles e imposiblesAleatorioSeguroPosibleImposibleAnticiparPromedio
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Preguntas que la gente también hace

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📌 Antes de leer esto
  • • Leer y ordenar datos en tablas
  • • Calcular promedios simples
  • • Reconocer situaciones de azar
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Comparación de probabilidades y uso de fracciones para expresarlas
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1355 caracteres

Marca los experimentos aleatorios.

①Lanzar un dado y registrar la suma de la cara superior y la inferior.

Hacer girar una moneda y observar si es cara o sello lo que muestra al caer.

Colgar una piedra de 4 kg de un hilo de coser y registrar si este se rompe.

Empujar un auto de juguete y observar la distancia que avanza.

5Ver una pelicula y anotar el tiempo de duración.

Kevin registra el tiempo que demora en tren para llegar al pueblo.

iPodrías anticipar cuánto será el tiempo registrado el Dia 5?

3Los ninos de la escuela marcan la distancia que alcanzan al saltar a pies juntos hacia adelante.

a) Si Renato tiene 8 años:

i) iQué tan posible es que pase los 40cm?

ii) iQué tan posible es que alcance los 120cm?

b) Si Manuela tiene 26 años:

i) iQué tan posible es que pase los 10cm?

i) iQué tan posible es que alcance los 100 cm?

ii iQué tan posible es que alcance los 150 cm?

Describe las características que deberia tener una persona que intenta alcanzar los 90 cm para que su resultado sea:

i) seguro

i) imposible

ii bastante posible

Capitulo 9: Probabilidades Resumen 1

Texto del Estudiante Pág. 154a 15Pág. 163minutos

Dia 118min
Dia 222min
Día 316 min
Dia 420min

86 =□−□

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