Calcula aplicando propiedades: a) 4 · 80 · 25; b) 2 · 59 · 5; c) 4 · 92 + 4 · 8; d) 72 · 15 + 8 · 15.

a) 8000; b) 590; c) 400; d) 1200

Libro de Sumo 5

MINEDUC

92/123

Solucionario: multiplicación por descomposición y estimación (páginas 15-19)

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d) 420; e) 370; f) 2300; g) 490; h) 930; 3a) 46; 3b) 45; 3c) 3 y 16; 4a) 8000; 4b) 590; 4c) 400; 4d) 1200. Páginas 15-19: respuestas según solucionario.

matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 92

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio d

Calcular $28 \cdot 15$ usando dobles y mitades.

Se divide el 28 por 2 y se multiplica el 15 por 2: $28 : 2 = 14$ y $15 \cdot 2 = 30$ .
Se repite el proceso: $14 : 2 = 7$ y $30 \cdot 2 = 60$ .
Se multiplica: $7 \cdot 60 = 420$ .

Respuesta

$420$

Ejercicio e

Calcular $74 \cdot 5$ usando dobles y mitades.

Se divide el 74 por 2 y se multiplica el 5 por 2: $74 : 2 = 37$ y $5 \cdot 2 = 10$ .
Se multiplica: $37 \cdot 10 = 370$ .

Respuesta

$370$

Ejercicio f

Calcular $92 \cdot 25$ usando dobles y mitades.

Se divide el 92 por 2 y se multiplica el 25 por 2: $92 : 2 = 46$ y $25 \cdot 2 = 50$ .
Se repite: $46 : 2 = 23$ y $50 \cdot 2 = 100$ .
Se multiplica: $23 \cdot 100 = 2300$ .

Respuesta

$2300$

Ejercicio g

Calcular $5 \cdot 98$ usando dobles y mitades.

Se multiplica el 5 por 2 y se divide el 98 por 2: $5 \cdot 2 = 10$ y $98 : 2 = 49$ .
Se multiplica: $10 \cdot 49 = 490$ .

Respuesta

$490$

Ejercicio h

Calcular $62 \cdot 15$ usando dobles y mitades.

Se divide el 62 por 2 y se multiplica el 15 por 2: $62 : 2 = 31$ y $15 \cdot 2 = 30$ .
Se multiplica: $31 \cdot 30 = 930$ .

Respuesta

$930$

Ejercicio 3

Completar los resultados.

Parte 3.a

Respuesta: $46$

Respuesta

$46$

Parte 3.b

Respuesta: $45$

Respuesta

$45$

Parte 3.c

Respuesta: $3$ y $16$

Respuesta

$3$ y $16$

Ejercicio 4

Aplicar propiedades para calcular.

Parte 4.a

Calcular $4 \cdot 80 \cdot 25$ .

Se aplica la propiedad conmutativa: $4 \cdot 25 \cdot 80$ .
Se multiplica $4 \cdot 25 = 100$ .
Se multiplica $100 \cdot 80 = 8000$ .

Respuesta

$8000$

Parte 4.b

Calcular $2 \cdot 59 \cdot 5$ .

Se aplica la propiedad conmutativa: $2 \cdot 5 \cdot 59$ .
Se multiplica $2 \cdot 5 = 10$ .
Se multiplica $10 \cdot 59 = 590$ .

Respuesta

$590$

Parte 4.c

Calcular $4 \cdot 92 + 4 \cdot 8$ .

Se aplica la propiedad distributiva: $4 \cdot (92 + 8)$ .
Se suma $92 + 8 = 100$ .
Se multiplica $4 \cdot 100 = 400$ .

Respuesta

$400$

Parte 4.d

Calcular $72 \cdot 15 + 8 \cdot 15$ .

Se aplica la propiedad distributiva: $(72 + 8) \cdot 15$ .
Se suma $72 + 8 = 80$ .
Se multiplica $80 \cdot 15 = 1200$ .

Página 15

Respuesta

$1200$

Ejercicio 1

Respuesta: a) $50$ ; b) $20$ ; c) $20$ ; d) $90$ ; e) $50$ o $60$ .

Respuesta

a) $50$ ; b) $20$ ; c) $20$ ; d) $90$ ; e) $50$ o $60$ .

Ejercicio 2

Respuesta: a) $80 \cdot 60$ ; b) $40 \cdot 90$ ; c) $60 \cdot 40$ o $50 \cdot 40$ .

Respuesta

a) $80 \cdot 60$ ; b) $40 \cdot 90$ ; c) $60 \cdot 40$ o $50 \cdot 40$ .

Ejercicio 3

Respuestas variadas. Ejemplos:

Respuesta

a) $270$ y $300$ ; b) $400$ y $600$ ; c) $2400$ y $2500$ ; d) $500$ y $800$ ; e) $1600$ y $2100$ .

Ejercicio 4

Expresión: $38 \cdot 12$ . Estimación: $40 \cdot 10$ .

Página 16

Respuesta

Aproximadamente realizará $400$ abdominales.

Ejercicio 1

Respuesta: a) $372$ ; b) $882$ ; c) $832$ ; d) $938$ ; e) $702$ ; f) $4032$ ; g) $675$ ; h) $1127$ ; i) $2240$ ; j) $7488$ ; k) $4176$ ; l) $4672$ ; m) $1892$ ; n) $2760$ ; ñ) $2784$ .

Respuesta

a) $372$ ; b) $882$ ; c) $832$ ; d) $938$ ; e) $702$ ; f) $4032$ ; g) $675$ ; h) $1127$ ; i) $2240$ ; j) $7488$ ; k) $4176$ ; l) $4672$ ; m) $1892$ ; n) $2760$ ; ñ) $2784$ .

Ejercicio 2

Expresión: $30 \cdot 78$ .

Página 17

Respuesta

Pago $ $2\,340$ .

Ejercicio 1

Respuesta: a) $672$ ; b) $288$ ; c) $7208$ ; d) $3888$ ; e) $35\,560$ ; f) $3567$ ; g) $5070$ ; h) $4408$ ; i) $7221$ ; j) $16\,665$ ; k) $9540$ ; l) $29\,610$ ; m) $48\,720$ ; n) $33\,135$ ; ñ) $8547$ .

Respuesta

a) $672$ ; b) $288$ ; c) $7208$ ; d) $3888$ ; e) $35\,560$ ; f) $3567$ ; g) $5070$ ; h) $4408$ ; i) $7221$ ; j) $16\,665$ ; k) $9540$ ; l) $29\,610$ ; m) $48\,720$ ; n) $33\,135$ ; ñ) $8547$ .

Ejercicio 2

Página 18

Respuesta

a) $126$ ; b) $410$ ; c) $220$ ; d) $92$ ; e) $212$ ; f) $210$ .

Ejercicio 1

Respuesta: a) $60$ ; b) $1500$ ; c) $230$ ; d) $330$ ; e) $180$ ; f) $350$ .

Respuesta

a) $60$ ; b) $1500$ ; c) $230$ ; d) $330$ ; e) $180$ ; f) $350$ .

Ejercicio 2

Respuesta: a) $3304$ ; b) $4250$ ; c) $3600$ ; d) $3220$ ; e) $4608$ ; f) $7291$ .

Respuesta

a) $3304$ ; b) $4250$ ; c) $3600$ ; d) $3220$ ; e) $4608$ ; f) $7291$ .

Ejercicio 3

Expresión: $36 \cdot 185$ .

Aventura

Respuesta: Para la decoración B.

Página 19

Respuesta

Pagué en total $ $6\,660$ .

Ejercicio 1

Respuesta: a) $5292$ ; b) $5487$ ; c) $4218$ ; d) $3870$ ; e) $31\,668$ ; f) $18\,300$ .

Respuesta

a) $5292$ ; b) $5487$ ; c) $4218$ ; d) $3870$ ; e) $31\,668$ ; f) $18\,300$ .

Ejercicio 2

Respuesta: a) $120$ ; b) $3500$ ; c) $290$ ; d) $160$ ; e) $230$ ; f) $250$ .

Respuesta

a) $120$ ; b) $3500$ ; c) $290$ ; d) $160$ ; e) $230$ ; f) $250$ .

Contenido de la página

Página 15

1 a) 50; b) 20; c) 20; d) 90; e) 50 o 60.

2 a) 80 · 60; b) 40 · 90; c) 60 · 40 ó 50 · 40.

3 d) Respuestas variadas. Ejemplos:

a) 270 y 300.
b) 400 y 600.
c) 2400 y 2500.
d) 500 y 800.
e) 1600 y 2100.

4 Expresión = 38 · 12

Estimación = 40 · 10

Respuesta = Aproximadamente realizará 400 abdominales.

Página 16

1 a) 372; b) 882; c) 832; d) 938; e) 702; f) 4032; g) 675; h) 1127; i) 2240; j) 7488; k) 4176; l) 4672; m) 1892; n) 2760; ñ) 2784.

2 Expresión: 30 · 78.

Respuesta: Pago $2 340.

Página 17

1 a) 672; b) 288; c) 7208; d) 3888; e) 35 560; f) 3567; g) 5070; h) 4408; i) 7221; j) 16 665; k) 9 540; l) 29 610; m) 48 720; n) 33 135; ñ) 8547.

2 a) 126; b) 410; c) 220; d) 92; e) 212; f) 210.

Página 18

1 a) 60; b) 1500; c) 230; d) 330; e) 180; f) 350.

2 a) 3304; b) 4250; c) 3600; d) 3220; e) 4608; f) 7291.

3 Expresión: 36 · 185.

Respuesta: Pagué en total $6 660.

Aventura

Para la decoración B.

Página 19

1 a) 5292; b) 5487; c) 4218; d) 3870; e) 31 668; f) 18 300.

2 a) 120; b) 3500; c) 290; d) 160; e) 230; f) 250.

Ejemplos resueltos

Calcular $4 \cdot 80 \cdot 25$ .

Se aplica la propiedad conmutativa: $4 \cdot 25 \cdot 80 = 100 \cdot 80 = 8000$ .

Calcular $2 \cdot 59 \cdot 5$ .

Se aplica la propiedad conmutativa: $2 \cdot 5 \cdot 59 = 10 \cdot 59 = 590$ .

Fórmulas y ecuaciones

a $\cdot$ b = (a : 2) $\cdot$ (b $\cdot$ 2)

a $\cdot$ (b + c) = a $\cdot$ b + a $\cdot$ c

28 $\cdot$ 15 = 420

74 $\cdot$ 5 = 370

92 $\cdot$ 25 = 2300

5 $\cdot$ 98 = 490

62 $\cdot$ 15 = 930

4 $\cdot$ 80 $\cdot$ 25 = 8000

2 $\cdot$ 59 $\cdot$ 5 = 590

4 $\cdot$ 92 + 4 $\cdot$ 8 = 400

72 $\cdot$ 15 + 8 $\cdot$ 15 = 1200

Glosario (3)

Dobles y mitades: Estrategia de cálculo que consiste en dividir un factor por 2 y multiplicar el otro por 2 para simplificar la multiplicación.
Propiedad distributiva: Propiedad que permite multiplicar un número por una suma: a · (b + c) = a · b + a · c.
Estimación: Cálculo aproximado de un resultado usando números redondeados.

Temas y conceptos clave

Multiplicación por descomposiciónDobles y mitadesPropiedades conmutativa, asociativa y distributivaEstimación de productosProblemas de aplicaciónMultiplicaciónDobles y mitadesPropiedad conmutativaPropiedad asociativaPropiedad distributivaEstimación

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se resuelve una multiplicación usando dobles y mitades?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué es la propiedad distributiva de la multiplicación?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo estimar el resultado de una multiplicación?

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📌 Antes de leer esto

• Tablas de multiplicar
• Suma y resta básica
• Valor posicional

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División por descomposición y estimación

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1442 caracteres

d)28·152:·214·30420e)74·52:·2 37·10 370f) $2:\left(\begin{aligned}92\cdot25\\ 46\cdot50\\ 2\ 300\end{aligned}\right)\cdot2$ g) $2\cdot\binom{5\cdot98}{10\cdot49}:2$ h)62·152:31·30.2 9303a)46;b)45;c)3y16. 4a) 4·80·25= 4··25.80100]·80=8000b) $\begin{aligned}&2\cdot59\cdot5\\=&2\cdot5\cdot\boxed{59}\\=&\boxed{10}\cdot59\\=&\boxed{590}\end{aligned}$ c) $\begin{aligned}&4\cdot92+4\cdot8\\=&\overbrace{4}^{}\cdot(92+8)\\=&4\cdot\overbrace{100}^{}\\=&\overbrace{400}^{}\end{aligned}$ d)72·15+8·15= (72 +8)·15-80·15=1200

Página 15

1a)50;b)20;c)20;d)90;e)50o60 2a)80·60;b)40·90;c)60·40ó50·40 3 d) Respuestas variadas. Ejemplos: • a) 270 y 300.

· b) 400 y 600.

• c) 2400 y 2500.

· d) 500 y 800.

• e) 1600 y 2100.

4Expresión = 38· 12

Estimación = 40 · 10

Respuesta = Aproximadamente realizará 400 abdominales. Página 16

1 a) 372; b) 882;c) 832; d) 938; e)702;f)4032; g)675; h)1127; i)2240;j)7488, k)4176;1)4672; m)1892; n)2760; ñ)2784.

2 Expresión:30·78.

Respuesta: Pago $2 340.

Página 17

1a)672;b)288; c)7208;d)3888;e)35560; f)3567;g)5070;h)4408; i)7221;j)16665; k)9 540; 1)29610;m)48720;n)33135;ñ)8547. 2a)126;b)410;c)220;d)92;e)212; f)210. Página 18

1a)60； b)1500； c)230； d)330； e)180； f)350 2a)3304； b)4250； c)3600; d)3220; e)4608; f)7291.

3 Expresión:36·185.

Respuesta: Pagué en total $6 660 Aventura

Para la decoración B.

Página 19

1a)5292; b)5487;c)4218;d)3870;e)31668; f)18 300.

2a)120;b)3500;c)290;d)160;e)230;f)250

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