Página 21. a) Expresión: 38 : 6. ¿Cuántas cajas se necesitan y cuántas peras sobran? b) ¿Cómo se reparten las manzanas?

6 cajas, sobran 2 peras; 3 cajas de 6 y 4 de 5

Expresión: 34 : 5. ¿Cuántas mesas se ocupan y cuántas personas quedan en la mesa incompleta?

6 mesas, 4 personas en la mesa incompleta

Libro de Sumo 5

MINEDUC

93/123

Solucionario: división con resto y problemas de reparto (páginas 20 a 22)

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3.a) 1710; 3.b) 2632; 4) 2365. Pág. 20: 1.a) 9 r1; 1.b) 7 r2; 1.c) 5 r1; 1.d) 8 r3; 2.a) 8 r3; 2.b) 8 r6; 2.c) 7 r5; 3) 4 bolsas; 4) 6 personas; 5) 9 trozos; 6) 8 pulseras. Pág. 21: 1.a) 6 cajas; 1.b) 3 cajas de 6 y 4 de 5; 2) 6 mesas; 3) 6 galletas; 4) 9 cajas; 5.a) 6 jugos; 5.b) 5 bolsas. Pág. 22: a) 6 y 2; b) 8 y 3; c) 4 y 2; d) 6 y 2; e) 8 y 4.

matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 93

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 3

(pág. 20)

Multiplicaciones con factores de dos cifras.

Parte 3.a

$38 \cdot 45$

Multiplico por las unidades: $38 \cdot 5 = 190$ .
Multiplico por las decenas: $38 \cdot 4 = 152$ , desplazado una posición: $1520$ .
Sumo: $190 + 1520 = 1710$ .

Respuesta

$38 \cdot 45 = 1710$ .

Parte 3.b

$47 \cdot 56$

$47 \cdot 6 = 282$ .
$47 \cdot 5 = 235$ , desplazado: $2350$ .
Sumo: $282 + 2350 = 2632$ .

Respuesta

$47 \cdot 56 = 2632$ .

Ejercicio 4

(pág. 20)

Expresión: $43 \cdot 55$ .

$43 \cdot 5 = 215$ .
$43 \cdot 5 = 215$ , desplazado: $2150$ .
Sumo: $215 + 2150 = 2365$ .

Respuesta: Hay $2365$ papeles de colores.

Página 20

Parte 4.a

$19 : 2 = 9$ , resto $1$ . Comprobación: $9 \cdot 2 + 1 = 19$ .

Parte 4.b

$23 : 3 = 7$ , resto $2$ . Comprobación: $7 \cdot 3 + 2 = 23$ .

Parte 4.c

$26 : 5 = 5$ , resto $1$ . Comprobación: $5 \cdot 5 + 1 = 26$ .

Parte 4.d

$35 : 4 = 8$ , resto $3$ . Comprobación: $8 \cdot 4 + 3 = 35$ .

Parte 4.a

$59 : 7 = 8$ , resto $3$ . Comprobación: $8 \cdot 7 + 3 = 59$ .

Parte 4.b

$78 : 9 = 8$ , resto $6$ . Comprobación: $8 \cdot 9 + 6 = 78$ .

Parte 4.c

$61 : 8 = 7$ , resto $5$ . Comprobación: $7 \cdot 8 + 5 = 61$ .

Ejercicio 3

Expresión: $13 : 3$ .

$13 : 3 = 4$ , resto $1$ .

Respuesta

Usa $4$ bolsas. Queda una manzana suelta.

Ejercicio 4

Expresión: $40 : 6$ .

$40 : 6 = 6$ , resto $4$ .

Respuesta

Alcanza para $6$ personas. Sobran $4$ caramelos.

Ejercicio 5

Expresión: $87 : 9$ .

$87 : 9 = 9$ , resto $6$ .

Respuesta

Se obtienen $9$ trozos. Sobran $6$ cm.

Ejercicio 6

Expresión: $60 : 7$ .

$60 : 7 = 8$ , resto $4$ .

Respuesta: Se pueden hacer $8$ pulseras. Sobran $4$ mostacillas.

Página 21

Parte 6.a

Expresión: $38 : 6$ .

$38 : 6 = 6$ , resto $2$ .

Respuesta

Se necesitan $6$ cajas. Sobran $2$ peras.

Parte 6.b

Respuesta: Habrán $3$ cajas con $6$ manzanas y $4$ cajas con $5$ manzanas.

Respuesta

Habrán $3$ cajas con $6$ manzanas y $4$ cajas con $5$ manzanas.

Ejercicio 2

Expresión: $34 : 5$ .

$34 : 5 = 6$ , resto $4$ .

Respuesta

Se ocupan $6$ mesas. Habrá $4$ personas en la mesa que no se completa.

Ejercicio 3

Expresión: $20 : 3$ .

$20 : 3 = 6$ , resto $2$ .

Respuesta

A cada persona le corresponden $6$ galletas. Sobran $2$ galletas.

Ejercicio 4

Expresión: $65 : 8$ .

$65 : 8 = 8$ , resto $1$ .

Respuesta: Se necesitan $9$ cajas.

Parte 4.a

Expresión: $40 : 6$ .

$40 : 6 = 6$ , resto $4$ .

Respuesta

Cada bolsa tendrá $6$ jugos.

Parte 4.b

Expresión: $40 : 7$ .

$40 : 7 = 5$ , resto $5$ .

Página 22

Esquemas de división y multiplicación inversa.

a

$12 : 2 = 6$ ; $12 : 6 = 2$ .

b

$24 : 3 = 8$ ; $24 : 8 = 3$ .

c

$16 : 4 = 4$ ; $16 : 8 = 2$ .

d

$18 : 3 = 6$ ; $18 : 9 = 2$ .

e

$32 : 4 = 8$ ; $32 : 8 = 4$ .

Respuesta

Se necesitan $5$ bolsas.

Contenido de la página

Página 20

3.a $38 \cdot 45 = 1710$

3.b $47 \cdot 56 = 2632$

4 Expresión: $43 \cdot 55$ . Respuesta: Hay $2365$ papeles de colores.

1.a $19 : 2 = 9$ , resto $1$ . Comprobación: $9 \cdot 2 + 1 = 19$ .

1.b $23 : 3 = 7$ , resto $2$ . Comprobación: $7 \cdot 3 + 2 = 23$ .

1.c $26 : 5 = 5$ , resto $1$ . Comprobación: $5 \cdot 5 + 1 = 26$ .

1.d $35 : 4 = 8$ , resto $3$ . Comprobación: $8 \cdot 4 + 3 = 35$ .

2.a $59 : 7 = 8$ , resto $3$ .

2.b $78 : 9 = 8$ , resto $6$ .

2.c $61 : 8 = 7$ , resto $5$ .

3 Expresión: $13 : 3$ . Respuesta: Usa $4$ bolsas. Queda una manzana suelta.

4 Expresión: $40 : 6$ . Respuesta: Alcanza para $6$ personas. Sobran $4$ caramelos.

5 Expresión: $87 : 9$ . Respuesta: Se obtienen $9$ trozos. Sobran $6$ cm.

6 Expresión: $60 : 7$ . Respuesta: Se pueden hacer $8$ pulseras. Sobran $4$ mostacillas.

Página 21

1.a Expresión: $38 : 6$ . Respuesta: Se necesitan $6$ cajas. Sobran $2$ peras.

1.b Respuesta: Habrán $3$ cajas con $6$ manzanas y $4$ cajas con $5$ manzanas.

2 Expresión: $34 : 5$ . Respuesta: Se ocupan $6$ mesas. Habrá $4$ personas en la mesa que no se completa.

3 Expresión: $20 : 3$ . Respuesta: A cada persona le corresponden $6$ galletas. Sobran $2$ galletas.

4 Expresión: $65 : 8$ . Respuesta: Se necesitan $9$ cajas.

5.a Expresión: $40 : 6$ . Respuesta: Cada bolsa tendrá $6$ jugos.

5.b Expresión: $40 : 7$ . Respuesta: Se necesitan $5$ bolsas.

Página 22

Esquemas de división y multiplicación inversa:

a $12 : 2 = 6$ ; $12 : 6 = 2$ .

b $24 : 3 = 8$ ; $24 : 8 = 3$ .

c $16 : 4 = 4$ ; $16 : 8 = 2$ .

d $18 : 3 = 6$ ; $18 : 9 = 2$ .

e $32 : 4 = 8$ ; $32 : 8 = 4$ .

Ejemplos resueltos

Comprueba la división $19 : 2 = 9$ , resto $1$ .

Multiplico el cociente por el divisor y sumo el resto: $9 \cdot 2 + 1 = 18 + 1 = 19$ . Como coincide con el dividendo, la división es correcta.

Resuelve el problema: se reparten $40$ caramelos entre $6$ personas, ¿para cuántas alcanza y cuántos sobran?

Divido $40 : 6 = 6$ con resto $4$ . Alcanza para $6$ personas y sobran $4$ caramelos.

Tabla

División	Cociente	Resto	Comprobación
$19 : 2$	9	1	$9 \cdot 2 + 1 = 19$
$23 : 3$	7	2	$7 \cdot 3 + 2 = 23$
$26 : 5$	5	1	$5 \cdot 5 + 1 = 26$
$35 : 4$	8	3	$8 \cdot 4 + 3 = 35$
$59 : 7$	8	3	$8 \cdot 7 + 3 = 59$
$78 : 9$	8	6	$8 \cdot 9 + 6 = 78$
$61 : 8$	7	5	$7 \cdot 8 + 5 = 61$

Diagrama

graph LR
  A[12 : 2 = 6] --> B[12 : 6 = 2]
  C[24 : 3 = 8] --> D[24 : 8 = 3]
  E[16 : 4 = 4] --> F[16 : 8 = 2]
  G[18 : 3 = 6] --> H[18 : 9 = 2]
  I[32 : 4 = 8] --> J[32 : 8 = 4]

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Dividendo}$ = $\text{Divisor}$ $\cdot$ $\text{Cociente}$ + $\text{Resto}$

19 : 2 = 9, $\text{ resto }$ 1

23 : 3 = 7, $\text{ resto }$ 2

26 : 5 = 5, $\text{ resto }$ 1

35 : 4 = 8, $\text{ resto }$ 3

59 : 7 = 8, $\text{ resto }$ 3

78 : 9 = 8, $\text{ resto }$ 6

61 : 8 = 7, $\text{ resto }$ 5

13 : 3 = 4, $\text{ resto }$ 1

40 : 6 = 6, $\text{ resto }$ 4

87 : 9 = 9, $\text{ resto }$ 6

60 : 7 = 8, $\text{ resto }$ 4

38 : 6 = 6, $\text{ resto }$ 2

34 : 5 = 6, $\text{ resto }$ 4

20 : 3 = 6, $\text{ resto }$ 2

65 : 8 = 8, $\text{ resto }$ 1

40 : 7 = 5, $\text{ resto }$ 5

Glosario (5)

Dividendo: Número que se reparte o divide.
Divisor: Número que indica en cuántas partes se reparte el dividendo.
Cociente: Resultado de la división.
Resto: Cantidad que sobra cuando la división no es exacta.
Comprobación: Verificación de que el cociente por el divisor más el resto es igual al dividendo.

Temas y conceptos clave

División con restoComprobación de la divisiónProblemas de repartoMultiplicación de dos cifrasDividendoDivisorCocienteRestoComprobación

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Multiplicaciones verticales 38 · 45 y 47 · 56 con sus productos parciales. — Figura 1 image

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• Tablas de multiplicar
• División exacta
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División con divisor de dos cifras

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3a)38·45 □90

+15 2

1日10

b)4.56 282

+235

2 6 3 2

4 Expresión : 43·55.

Respuesta: Hay 2 365 papeles de colores. Capitulo 3: División 1.

Página 20

1 a) 19 : 2 = 9, resto 1.

Comprobación: 9·2 +1 = 19. b) 23 : 3 = 7, resto 2.

Comprobación: 7·3 +2= 23 c) 26 : 5 = 5, resto 1.

Comprobación: 5·5 +1 = 26. d) 35 : 4 = 8, resto 3.

Comprobación:8·4 +3 =35. 2 a) 59 : 7 =7, resto 10.

59:7= 8, resto 3.

b) 78: 9=9, resto 3.

78:9= 8, resto 6.

c) 61:8=7, resto 4 61:8=7, resto5.

3 Expresión: 13: 3.

Respuesta: Usa 4 bolsas.

Queda una manzana suelta.

4 Expresión: 40: 6.

Respuesta: Alcanza para 6 personas. Sobran 4 caramelos.

5 Expresión: 87: 9.

Respuesta: Se obtienen 9 trozos. Sobran 6 cm.

6 Expresión:60:7.

Respuesta: Se pueden hacer 8 pulseras. Sobran 4 mostacillas.

Página 21

1a) Expresión: 38: 6.

Respuesta: Se necesitan 6 cajas.

Sobran 2 peras.

b) Respuesta: Habrán 3 cajas con 6 manzanas y 4 cajas con 5 manzanas.

2 Expresión: 34: 5.

Respuesta: Se ocupan 6 mesas.

Habrá 4 personas en la mesa que no se completa. 3 Expresión: 20: 3.

Respuesta: A cada persona le corresponden 6 galletas. Sobran 2 galletas.

4Expresión: 65:8.

Respuesta: Se necesitan 9 cajas 5a) Expresión:40: 6.

Respuesta: Cada bolsa tendrá 6 jugos. b) Expresión: 40: 7.

Respuesta: Se necesitan 5 bolsas.

Página 22

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