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Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Libro de Sumo 5

MINEDUC

19/99

Capítulo 12: Operatoria combinada – Representando las situaciones

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1.a) 1000−250=750; 750−180=570. 1.b) 250+180=430; 1000−430=570. 1.c) 1000−(250+180)=570. 2) 700+2·80=860. 3.a) 4; b) 1; c) 10; d) 25.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 15 min lectura

Solución — Página 19

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

1
Ejercicio 1

Si con un billete de 1 000 compré una galleta de 250 y un chocolate de $180, ¿cuánto dinero me dieron de vuelto?

a
Parte 1.a

Completa las expresiones: primero la compra de la galleta y luego la del chocolate.

  1. Compra de la galleta: al billete se le resta su precio.
  2. 1000 - 250 = 750.
  3. Compra del chocolate: al dinero que quedaba se le resta su precio.
  4. 750 - 180 = 570.
Respuesta

1000 - 250 = 750 y 750 - 180 = 570. El vuelto es $570.

b
Parte 1.b

Completa las expresiones: primero la compra de la galleta y el chocolate juntos, y luego el vuelto.

  1. Precio de la galleta más el del chocolate.
  2. 250 + 180 = 430.
  3. Al billete se le resta el gasto total.
  4. 1000 - 430 = 570.
Respuesta

250 + 180 = 430 y 1000 - 430 = 570. El vuelto es $570.

c
Parte 1.c

Representa la idea b) en una sola expresión.

  1. Se reúne el gasto total entre paréntesis y se resta del billete.
  2. 1000 - (250 + 180).
  3. 1000 - 430 = 570.
Respuesta

1000 - (250 + 180) = 570.

2
Ejercicio 2

Si compro una revista en 700 y dos lápices a 80 cada uno, ¿cuánto debo pagar en total? Resuelve utilizando una sola expresión y responde.

  1. El costo de los dos lápices es 2 \cdot 80 = 160.
  2. Se suma el precio de la revista y el de los lápices.
  3. 700 + 2 \cdot 80 = 700 + 160 = 860.
Respuesta

700 + 2 \cdot 80 = 860. Debo pagar $860 en total.

3
Ejercicio 3

Resuelve. Considera el orden de las operaciones.

a
Parte 3.a

16 : 8 \cdot 2

  1. Multiplicación y división se resuelven de izquierda a derecha.
  2. 16 : 8 = 2.
  3. 2 \cdot 2 = 4.
Respuesta

16 : 8 \cdot 2 = 4.

b
Parte 3.b

16 : (8 \cdot 2)

  1. Primero se resuelve el paréntesis.
  2. 8 \cdot 2 = 16.
  3. 16 : 16 = 1.
Respuesta

16 : (8 \cdot 2) = 1.

c
Parte 3.c

7 + 36 : 4 : 3

  1. Primero las divisiones, de izquierda a derecha.
  2. 36 : 4 = 9.
  3. 9 : 3 = 3.
  4. Luego la suma: 7 + 3 = 10.
Respuesta

7 + 36 : 4 : 3 = 10.

d
Parte 3.d

60 - 40 : 8 \cdot 7

  1. Primero multiplicación y división, de izquierda a derecha.
  2. 40 : 8 = 5.
  3. 5 \cdot 7 = 35.
  4. Luego la resta: 60 - 35 = 25.
Respuesta

60 - 40 : 8 \cdot 7 = 25.

Contenido de la página

Capítulo 12: Operatoria combinada – Representando las situaciones

1. Si con un billete de 1 000 compré una galleta de 250 y un chocolate de $180, ¿cuánto dinero me dieron de vuelto?

a) Completa las expresiones matemáticas. Primero, la que considera la compra de la galleta, y luego, la que considera la compra del chocolate.

Expresión:

1000 - \boxed{\phantom{250}} = \boxed{\phantom{750}}

\boxed{\phantom{750}} - 180 = \boxed{\phantom{570}}

Respuesta:

b) Completa las expresiones matemáticas. Primero, la que considera la compra de la galleta y el chocolate juntos, y luego, la que resuelve el vuelto.

Expresión:

250 + \boxed{\phantom{180}} = \boxed{\phantom{430}}

1000 - \boxed{\phantom{430}} = \boxed{\phantom{570}}

Respuesta:

c) Representa la idea b) en una sola expresión.

Expresión:

Respuesta:

2. Si compro una revista en 700 y dos lápices a 80 cada uno, ¿cuánto debo pagar en total? Resuelve utilizando una sola expresión y responde.

Expresión:

Respuesta:

3. Resuelve. Considera el orden de las operaciones.

a) 16 : 8 \cdot 2

b) 16 : (8 \cdot 2)

c) 7 + 36 : 4 : 3

d) 60 - 40 : 8 \cdot 7

Pista – Orden de cálculo

  1. Generalmente, de izquierda a derecha.
  2. Las expresiones entre paréntesis.
  3. Primero \cdot y :, después + y -.

\square - \square = 17

Ejemplos resueltos

Si con un billete de 1 000 compré una galleta de 250 y un chocolate de $180, ¿cuánto dinero me dieron de vuelto?

1000 - 250 = 750; 750 - 180 = 570. El vuelto es $570.

Si compro una revista en 700 y dos lápices a 80 cada uno, ¿cuánto debo pagar en total?

700 + 2 \cdot 80 = 700 + 160 = 860. Debo pagar $860.

Tabla

Ejercicio Expresión Resultado
3.a 16 : 8 \cdot 2 4
3.b 16 : (8 \cdot 2) 1
3.c 7 + 36 : 4 : 3 10
3.d 60 - 40 : 8 \cdot 7 25

Diagrama

flowchart TD
  A[Expresion sin parentesis] --> B[Izquierda a derecha]
  B --> C[Primero multiplicacion y division]
  C --> D[Luego suma y resta]
  A --> E[Expresion con parentesis]
  E --> F[Primero el parentesis]
  F --> C

Fórmulas y ecuaciones

\text{Orden: paréntesis} \rightarrow \cdot \text{ y } : \rightarrow + \text{ y } -

1000 - 250 = 750

750 - 180 = 570

250 + 180 = 430

1000 - 430 = 570

1000 - (250 + 180) = 570

700 + 2 \cdot 80 = 860

16 : 8 \cdot 2 = 4

16 : (8 \cdot 2) = 1

7 + 36 : 4 : 3 = 10

60 - 40 : 8 \cdot 7 = 25

Glosario (3)

Expresión matemática
Combinación de números y signos de operaciones que representa un cálculo.
Orden de las operaciones
Regla que indica qué operación se resuelve primero: paréntesis, luego multiplicación y división, y al final suma y resta.
Vuelto
Dinero que se devuelve al pagar con un billete o moneda de mayor valor que el precio.

Preguntas para practicar

¿Por qué en el ejercicio 3 los resultados de a) y b) son distintos si usan los mismos números?

Porque en b) el paréntesis obliga a multiplicar primero 8 · 2 = 16 y luego dividir 16 : 16 = 1, mientras que en a) se divide primero 16 : 8 = 2 y luego se multiplica por 2, obteniendo 4. El paréntesis cambia el orden de cálculo y, por lo tanto, el resultado.

Temas y conceptos clave

Operatoria combinadaRepresentación de situaciones con expresiones matemáticasOrden de las operacionesExpresión aritméticaOrden de cálculoParéntesisVueltoGasto total
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Figuras de la página (3)

Recuadro naranjo 'Pista' con las reglas del orden de cálculo y una niña pensando.
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Íconos de 'Texto del Estudiante' (págs. 24 a 26) y reloj con '15 minutos'.
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📌 Antes de leer esto
  • • Suma y resta de números naturales
  • • Multiplicación y división básicas
  • • Uso de paréntesis en expresiones aritméticas
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Operatoria combinada con las cuatro operaciones y paréntesis anidados
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Página 17

Si con un billete de 1 000 compréuna galleta de 250 y un chocolate de $180, icuánto dinero me dieron de vuelto?

a) Completa las expresiones matemáticas. Primero, la que considera la compra de la galleta, y luego, la que considera la compra del chocolate.

Expresión:

Respuesta:

b) Completa las expresiones matemáticas. Primero, la que considera la compra de la galleta y el chocolate juntos, y luego, la que resuelve el vuelto.

Expresión:

Respuesta:

c) Representa la idea b) en una sola expresión.

Expresión:

Respuesta:

Si compro una revista en 700 y dos lápices a 80 cada uno, icuánto debo pagar en total? Resuelve utilizando una sola expresión y responde.

Expresión:

Respuesta:

3

Resuelve. Considera el orden de las operaciones.

a) 16:8·2

b) 16:(8·2)

c) 7+36:4:3

d) 60-40:8·7

![](page=0,bbox=[194, 651, 524, 751])

![](page=0,bbox=[193, 1074, 525, 1174])

![](page=0,bbox=[632, 247, 678, 291])

![](page=0,bbox=[635, 1160, 1116, 1469])

Capitulo 12: Operatoria combinada Representando las situaciones

Texto del Estudiante Pág.24a 15Pág.26minutos

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