MINEDUC

21/99

Capítulo 12: Operatoria combinada – Propiedades de las operaciones

📄 ejercicios matematica 🎓 otro · 5° BASICA Chile 🇨🇱 CL 🗣 Español

Página 21

21 de 99

Anterior Página 21 / 99 Siguiente

Respuesta rápida

1.a) 250; 500; 888. 1.b) 15; 4; 60; 1080. 1.c) 3; 7; 10; 250. 1.d) 14; 6; 8; 144. 2.a) 6. b) 17. c) 12. d) 28. e) 28. f) 45. g) 93. h) 20. i) 28. Desafío: 10 + 9 = 19.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 15 min lectura

Solución — Página 21

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

Completa aplicando las propiedades de las operaciones.

Parte 1.a

$250 + 388 + 250 = 250 + \square + 388$

Por la propiedad conmutativa, $388 + 250 = 250 + 388$ .
Entonces $250 + 388 + 250 = 250 + 250 + 388$ .
$250 + 250 = 500$ .
$500 + 388 = 888$ .

Respuesta

$250 + 388 + 250 = 250 + \mathbf{250} + 388 = \mathbf{500} + 388 = \mathbf{888}$

Parte 1.b

$15 \cdot 18 \cdot 4 = \square \cdot \square \cdot 18$

Por la propiedad conmutativa, $15 \cdot 18 \cdot 4 = 15 \cdot 4 \cdot 18$ .
$15 \cdot 4 = 60$ .
$60 \cdot 18 = 1080$ .

Respuesta

$15 \cdot 18 \cdot 4 = \mathbf{15} \cdot \mathbf{4} \cdot 18 = \mathbf{60} \cdot 18 = \mathbf{1080}$

Parte 1.c

$25 \cdot 3 + 25 \cdot 7 = 25 \cdot (\square + \square)$

Por la propiedad distributiva, $25 \cdot 3 + 25 \cdot 7 = 25 \cdot (3 + 7)$ .
$3 + 7 = 10$ .
$25 \cdot 10 = 250$ .

Respuesta

$25 \cdot 3 + 25 \cdot 7 = 25 \cdot (\mathbf{3} + \mathbf{7}) = 25 \cdot \mathbf{10} = \mathbf{250}$

Parte 1.d

$14 \cdot 18 - 6 \cdot 18 = (\square - \square) \cdot 18$

Por la propiedad distributiva, $14 \cdot 18 - 6 \cdot 18 = (14 - 6) \cdot 18$ .
$14 - 6 = 8$ .
$8 \cdot 18 = 144$ .

Respuesta

$14 \cdot 18 - 6 \cdot 18 = (\mathbf{14} - \mathbf{6}) \cdot 18 = \mathbf{8} \cdot 18 = \mathbf{144}$

Ejercicio 2

Calcula respetando la jerarquía de operaciones.

Parte 2.a

$35 - (28 + 3 - 2)$

Resuelvo el paréntesis: $28 + 3 = 31$ ; $31 - 2 = 29$ .
$35 - 29 = 6$ .

Respuesta

$6$

Parte 2.b

$65 - 12 \cdot 4$

Primero la multiplicación: $12 \cdot 4 = 48$ .
$65 - 48 = 17$ .

Respuesta

$17$

Parte 2.c

$9 \cdot 8 - 30 \cdot 2$

$9 \cdot 8 = 72$ .
$30 \cdot 2 = 60$ .
$72 - 60 = 12$ .

Respuesta

$12$

Parte 2.d

$16 + 4 + 8$

$16 + 4 = 20$ .
$20 + 8 = 28$ .

Respuesta

$28$

Parte 2.e

$16 + (4 + 8)$

Paréntesis: $4 + 8 = 12$ .
$16 + 12 = 28$ .

Respuesta

$28$

Parte 2.f

$8 + 6 \cdot 7 - 5$

Multiplicación: $6 \cdot 7 = 42$ .
$8 + 42 = 50$ .
$50 - 5 = 45$ .

Respuesta

$45$

Parte 2.g

$(8 + 6) \cdot 7 - 5$

Paréntesis: $8 + 6 = 14$ .
$14 \cdot 7 = 98$ .
$98 - 5 = 93$ .

Respuesta

$93$

Parte 2.h

$8 + 6 \cdot (7 - 5)$

Paréntesis: $7 - 5 = 2$ .
Multiplicación: $6 \cdot 2 = 12$ .
$8 + 12 = 20$ .

Respuesta

$20$

Parte 2.i

$(8 + 6) \cdot (7 - 5)$

Primer paréntesis: $8 + 6 = 14$ .
Segundo paréntesis: $7 - 5 = 2$ .
$14 \cdot 2 = 28$ .

Desafío final

$\square + \square = 19$

Respuesta orientativa: Se buscan dos números que sumen 19, por ejemplo $10 + 9 = 19$ o $12 + 7 = 19$ .

Respuesta

$28$

Contenido de la página

Capítulo 12: Operatoria combinada – Propiedades de las operaciones

1. Completa.

a) $250 + 388 + 250 = 250 + \square + 388$ $= \square + 388$ $= \square$

b) $15 \cdot 18 \cdot 4 = \square \cdot \square \cdot 18$ $= \square \cdot 18$ $= \square$

c) $25 \cdot 3 + 25 \cdot 7 = 25 \cdot (\square + \square)$ $= 25 \cdot \square$ $= \square$

d) $14 \cdot 18 - 6 \cdot 18 = (\square - \square) \cdot 18$ $= \square \cdot 18$ $= \square$

2. Calcula.

a) $35 - (28 + 3 - 2)$

b) $65 - 12 \cdot 4$

c) $9 \cdot 8 - 30 \cdot 2$

d) $16 + 4 + 8$

e) $16 + (4 + 8)$

f) $8 + 6 \cdot 7 - 5$

g) $(8 + 6) \cdot 7 - 5$

h) $8 + 6 \cdot (7 - 5)$

i) $(8 + 6) \cdot (7 - 5)$

Pista: Fíjate en cuáles casos se pueden aplicar las propiedades de las operaciones para facilitar los cálculos.

$\square + \square = 19$

Ejemplos resueltos

Completa: $25 \cdot 3 + 25 \cdot 7 = 25 \cdot (\square + \square)$

Se aplica la propiedad distributiva: $25 \cdot 3 + 25 \cdot 7 = 25 \cdot (3 + 7) = 25 \cdot 10 = 250$ .

Calcula: $(8 + 6) \cdot (7 - 5)$

Primero los paréntesis: $8 + 6 = 14$ y $7 - 5 = 2$ . Luego $14 \cdot 2 = 28$ .

Fórmulas y ecuaciones

a + b = b + a

a $\cdot$ b = b $\cdot$ a

a $\cdot$ (b + c) = a $\cdot$ b + a $\cdot$ c

a $\cdot$ (b - c) = a $\cdot$ b - a $\cdot$ c

250 + 388 + 250 = 250 + 250 + 388 = 500 + 388 = 888

15 $\cdot$ 18 $\cdot$ 4 = 15 $\cdot$ 4 $\cdot$ 18 = 60 $\cdot$ 18 = 1080

25 $\cdot$ 3 + 25 $\cdot$ 7 = 25 $\cdot$ (3 + 7) = 25 $\cdot$ 10 = 250

14 $\cdot$ 18 - 6 $\cdot$ 18 = (14 - 6) $\cdot$ 18 = 8 $\cdot$ 18 = 144

35 - (28 + 3 - 2) = 35 - 29 = 6

65 - 12 $\cdot$ 4 = 65 - 48 = 17

9 $\cdot$ 8 - 30 $\cdot$ 2 = 72 - 60 = 12

16 + 4 + 8 = 28

16 + (4 + 8) = 16 + 12 = 28

8 + 6 $\cdot$ 7 - 5 = 8 + 42 - 5 = 45

(8 + 6) $\cdot$ 7 - 5 = 14 $\cdot$ 7 - 5 = 93

8 + 6 $\cdot$ (7 - 5) = 8 + 12 = 20

(8 + 6) $\cdot$ (7 - 5) = 14 $\cdot$ 2 = 28

Glosario (4)

Propiedad conmutativa: El orden de los sumandos o factores no altera el resultado: a + b = b + a; a · b = b · a.
Propiedad asociativa: La forma de agrupar los sumandos o factores no altera el resultado: (a + b) + c = a + (b + c).
Propiedad distributiva: La multiplicación se distribuye sobre la suma o resta: a · (b + c) = a · b + a · c.
Operatoria combinada: Expresión que reúne varias operaciones y que se resuelve respetando la jerarquía y los paréntesis.

Preguntas para practicar

¿En qué casos conviene aplicar las propiedades de las operaciones para facilitar los cálculos?

Conviene aplicarlas cuando hay sumandos o factores que se combinan fácilmente, por ejemplo 25 · 3 + 25 · 7, que se transforma en 25 · 10. También cuando se pueden agrupar números que suman decenas o centenas exactas. Así se simplifica el cálculo mental y se reduce el riesgo de error.

Temas y conceptos clave

Propiedades de las operacionesOperatoria combinadaJerarquía de operacionesPropiedad conmutativa de la suma y multiplicaciónPropiedad asociativaPropiedad distributivaParéntesis y orden de resolución

¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (1)

Ícono de reloj con el texto '15 minutos' y recuadro 'Texto del Estudiante Pág. 28 a Pág. 29'. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se aplica la propiedad distributiva en la multiplicación?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuál es el orden para resolver operaciones combinadas con paréntesis?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué diferencia hay entre propiedad asociativa y conmutativa?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Suma, resta y multiplicación de números naturales
• Uso de paréntesis en expresiones numéricas
• Cálculo mental básico

Siguiente tema sugerido

Operatoria combinada con las cuatro operaciones y paréntesis anidados

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 658 caracteres

Página 19

Capítulo 12: Operatoria combinada Propiedades de las operaciones

Completa.

250+ 388 + 250= 250 ++388:+388

$\begin{aligned}15\cdot18\cdot4&=\bigtriangleup\quad\cdot\bigtriangleup\quad\cdot18\\&=\bigtriangleup\quad\cdot18\\&=\bigtriangleup\quad\cdot\end{aligned}$

c) 25·3+25·7= 25·(+ = 25·

d) 14·18-6·18=(

).18:

Calcula.

a) $35-(28+3-2)$

b) 65-12·4

c)9·8-30·2

d) $16+4+8$

e) $16+(4+8)$

f) 8+6·7-5

g) (8 + 6)·7 –5

h) $8+6\cdot(7-5)$