Capítulo 16: Ecuaciones e inecuaciones - Resumen 2

Si se debe poner solo una placa, ¿en qué número puedes colocarla para que la balanza se equilibre?

1. La balanza está equilibrada: el lado izquierdo tiene una placa en 9 y el lado derecho tiene placas en 3 y 6.
2. El peso del lado derecho es 3 + 6 = 9.
3. Para equilibrar, la placa del lado izquierdo debe pesar lo mismo: x = 9.

En una caja hay 32 bolitas. Se agregaron algunas a la caja y ahora hay 47. ¿Cuántas bolitas se agregaron?

1. Sea x la cantidad de bolitas agregadas.
2. La ecuación es 32 + x = 47.
3. Restamos 32 en ambos lados: x = 47 - 32.
4. x = 15.

x - 8 < 7

1. Sumamos 8 en ambos lados: x < 7 + 8.
2. x < 15.

x - 15 = 14

1. Sumamos 15 en ambos lados: x = 14 + 15.
2. x = 29.

x + 1 \ge 1

1. Restamos 1 en ambos lados: x \ge 1 - 1.
2. x \ge 0.

x + 3 \le 4

1. Restamos 3 en ambos lados: x \le 4 - 3.
2. x \le 1.

Si se debe poner solo una placa, ¿en qué números puedes colocarla para que la balanza no se incline hacia el otro lado?

1. La balanza está inclinada hacia el lado derecho (pesa más el lado derecho).
2. El lado derecho tiene una placa en 1. Para que no se incline hacia el otro lado, el lado izquierdo debe pesar menos o igual que 1.
3. La placa del lado izquierdo debe estar en un número x \le 1.

Si se debe poner solo una placa, ¿en qué números puedes ponerla para que la balanza se mantenga inclinada hacia el mismo lado?

1. La balanza está inclinada hacia el lado derecho (pesa más el lado derecho).
2. El lado derecho tiene una placa en 10. Para que siga inclinada hacia el mismo lado, el lado izquierdo debe pesar menos que 10.
3. La placa del lado izquierdo debe estar en un número x < 10.

Un ascensor puede cargar hasta 400 kg. Lleva 320 kg. Si sube una persona más, ¿cuánto podría masar?

1. Sea x la masa de la persona que sube.
2. La carga total no debe superar 400 kg: 320 + x \le 400.
3. Restamos 320 en ambos lados: x \le 400 - 320.
4. x \le 80.