Tamara estuvo 1/5 h haciendo tareas de Matemática y 4/6 h haciendo tareas de Lenguaje. a) ¿Cuántas horas tardó en total? b) ¿En cuál tarea tardó más? ¿Cuánto más?

a) 13/15 h; b) Lenguaje, 7/15 h más

Libro de Sumo 5

MINEDUC

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Capítulo 17: Suma y resta de fracciones - Resumen 2

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1.a) $\frac{13}{15}$ h. 1.b) Lenguaje, $\frac{7}{15}$ h más. 2) $\frac{7}{8}$ km. 3) $\frac{2}{15}$ L. 4) $\frac{34}{35}$ m. Aventura: a) $\frac{1}{2}+\frac{1}{8}$ ; b) $\frac{1}{3}+\frac{1}{15}$ .

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Solución — Página 55

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

Tamara estuvo $\frac{1}{5}$ h en Matemática y $\frac{4}{6}$ h en Lenguaje.

Parte 1.a

Planteamos la suma: $\frac{1}{5} + \frac{4}{6}$ .
Simplificamos $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ .
Mínimo común múltiplo de $5$ y $3$ : $15$ .
Convertimos: $\frac{1}{5} = \frac{3}{15}$ y $\frac{2}{3} = \frac{10}{15}$ .
Sumamos: $\frac{3}{15} + \frac{10}{15} = \frac{13}{15}$ .

Respuesta

$\frac{13}{15}$ de hora.

Parte 1.b

Comparamos $\frac{1}{5}$ y $\frac{4}{6}$ .
Con denominador común $15$ : $\frac{1}{5} = \frac{3}{15}$ y $\frac{4}{6} = \frac{10}{15}$ .
Como $\frac{10}{15} > \frac{3}{15}$ , tardó más en Lenguaje.
Diferencia: $\frac{10}{15} - \frac{3}{15} = \frac{7}{15}$ .

Respuesta

Tardó más en Lenguaje, $\frac{7}{15}$ de hora más.

Ejercicio 2

Daniel corrió $\frac{5}{24}$ km y le faltan $\frac{2}{3}$ km para completar la vuelta.

Planteamos la suma: $\frac{5}{24} + \frac{2}{3}$ .
Mínimo común múltiplo de $24$ y $3$ : $24$ .
Convertimos: $\frac{2}{3} = \frac{16}{24}$ .
Sumamos: $\frac{5}{24} + \frac{16}{24} = \frac{21}{24}$ .
Simplificamos: $\frac{21}{24} = \frac{7}{8}$ .

Respuesta

La vuelta completa tiene $\frac{7}{8}$ km.

Ejercicio 3

Tenía $\frac{4}{5}$ L de aceite y usé $\frac{2}{3}$ L.

Planteamos la resta: $\frac{4}{5} - \frac{2}{3}$ .
Mínimo común múltiplo de $5$ y $3$ : $15$ .
Convertimos: $\frac{4}{5} = \frac{12}{15}$ y $\frac{2}{3} = \frac{10}{15}$ .
Restamos: $\frac{12}{15} - \frac{10}{15} = \frac{2}{15}$ .

Respuesta

Me quedan $\frac{2}{15}$ L de aceite.

Ejercicio 4

Dos cintas miden $\frac{2}{5}$ m y $\frac{4}{7}$ m.

Planteamos la suma: $\frac{2}{5} + \frac{4}{7}$ .
Mínimo común múltiplo de $5$ y $7$ : $35$ .
Convertimos: $\frac{2}{5} = \frac{14}{35}$ y $\frac{4}{7} = \frac{20}{35}$ .
Sumamos: $\frac{14}{35} + \frac{20}{35} = \frac{34}{35}$ .

Respuesta: La longitud total es $\frac{34}{35}$ m.

Aventura

Encuentra dos fracciones unitarias distintas que al sumarse resulten:

Parte 4.a

$\frac{5}{8}$

Buscamos $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{5}{8}$ .
Probamos con $a=2$ : $\frac{1}{2} + \frac{1}{b} = \frac{5}{8} \Rightarrow \frac{1}{b} = \frac{5}{8} - \frac{4}{8} = \frac{1}{8}$ .
Entonces $b=8$ .

Respuesta

$\frac{1}{2} + \frac{1}{8} = \frac{5}{8}$ .

Parte 4.b

$\frac{2}{5}$

Buscamos $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{2}{5}$ .
Probamos con $a=5$ : $\frac{1}{5} + \frac{1}{b} = \frac{2}{5} \Rightarrow \frac{1}{b} = \frac{1}{5}$ .
Entonces $b=5$ , pero deben ser distintas.
Probamos con $a=3$ : $\frac{1}{3} + \frac{1}{b} = \frac{2}{5} \Rightarrow \frac{1}{b} = \frac{2}{5} - \frac{1}{3} = \frac{6-5}{15} = \frac{1}{15}$ .
Entonces $b=15$ .

Respuesta

$\frac{1}{3} + \frac{1}{15} = \frac{2}{5}$ .

Contenido de la página

Capítulo 17: Suma y resta de fracciones

Resumen 2

1. Tamara estuvo $\frac{1}{5}$ h haciendo tareas de Matemática y $\frac{4}{6}$ h haciendo tareas de Lenguaje.

a) Entre ambas tareas, ¿cuántas horas tardó?

Desarrollo:

Respuesta:

b) ¿En cuál tarea tardó más? ¿Cuánto más?

Desarrollo:

Respuesta:

2. Daniel ha corrido $\frac{5}{24}$ km. Para completar una vuelta, le faltan $\frac{2}{3}$ km. ¿Cuántos kilómetros tiene una vuelta completa?

Desarrollo:

Respuesta:

3. Tenía $\frac{4}{5}$ L de aceite. Usé $\frac{2}{3}$ L para cocinar. ¿Cuánto aceite me queda?

Desarrollo:

Respuesta:

4. Tengo dos cintas. Una mide $\frac{2}{5}$ m y la otra $\frac{4}{7}$ m. Si junto ambas cintas, ¿cuál es la longitud total?

Desarrollo:

Respuesta:

Aventura

Encuentra dos fracciones unitarias distintas que al sumarse resulten:

a) $\frac{5}{8}$

b) $\frac{2}{5}$

Recuerda que las fracciones unitarias son aquellas cuyo numerador es 1. Por ejemplo $\frac{1}{4}$ .

Ejemplos resueltos

Sumar $\frac{1}{5} + \frac{4}{6}$ .

Simplificamos $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ . Luego, $\frac{1}{5} + \frac{2}{3} = \frac{3}{15} + \frac{10}{15} = \frac{13}{15}$ .

Fórmulas y ecuaciones

$\frac{a}{b}$ + $\frac{c}{d}$ = $\frac{ad + bc}{bd}$

$\frac{a}{b}$ - $\frac{c}{d}$ = $\frac{ad - bc}{bd}$

$\frac{1}{5}$ + $\frac{4}{6}$ = $\frac{13}{15}$

$\frac{4}{6}$ - $\frac{1}{5}$ = $\frac{7}{15}$

$\frac{5}{24}$ + $\frac{2}{3}$ = $\frac{7}{8}$

$\frac{4}{5}$ - $\frac{2}{3}$ = $\frac{2}{15}$

$\frac{2}{5}$ + $\frac{4}{7}$ = $\frac{34}{35}$

$\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{8}$ = $\frac{5}{8}$

$\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{15}$ = $\frac{2}{5}$

Glosario (3)

Fracción unitaria: Fracción cuyo numerador es 1, por ejemplo $\frac{1}{4}$.
Denominador común: Múltiplo común de los denominadores que permite sumar o restar fracciones.
Simplificar: Dividir numerador y denominador por un mismo número para obtener una fracción equivalente más simple.

Preguntas para practicar

¿Por qué es necesario tener un denominador común para sumar o restar fracciones?

Porque las fracciones representan partes de un mismo entero y, para combinarlas, las partes deben ser del mismo tamaño. Al igualar denominadores, las unidades fraccionarias coinciden y se pueden sumar o restar los numeradores.

Temas y conceptos clave

Suma y resta de fracciones con distinto denominadorProblemas de aplicación con fraccionesFracciones unitariasDenominador comúnMínimo común múltiploFracción unitariaSimplificación

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Figuras de la página (2)

Ícono de reloj con el texto '30 minutos'. — Figura 1 image

Ilustración de una niña con sombrero pensando en fracciones unitarias. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo sumar fracciones con distinto denominador?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo resolver problemas de resta de fracciones?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué son las fracciones unitarias y cómo se suman?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Identificar fracciones propias e impropias
• Calcular el mínimo común múltiplo
• Simplificar fracciones

Siguiente tema sugerido

Multiplicación y división de fracciones

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1228 caracteres

Tamara estuvo $\frac{1}{5}$ h haciendo tareas de Matemática $y\frac{4}{6}$ h haciendo tareas de Lenguaje.

a) Entre ambas tareas, icuántas horas tardó?:Desarrollo:

Respuesta:

b) iEn cuál tarea tardó más? iCuánto más?

Desarrollo:

Respuesta:

Aventura

Encuentra dos fracciones unitarias distintas que al sumarse resulten:

a) $\frac{5}{8}$

b) $\frac{2}{5}$

4

Daniel ha corrido $\frac{5}{24}km$ .Para completar una vuelta, le faltan $\frac{2}{3}km$ .iCuántos kilómetros tiene una vuelta completa?Desarrollo:

Respuesta:

Tenia $\frac{4}{5}$ Lde aceite. Usé $\frac{2}{3}$ L para cocinar. iCuánto aceite me queda?Desarrollo:

Respuesta:

Tengo dos cintas. Una mide $\frac{2}{5}m y$ la otra $\frac{4}{7}m.Si$ junto ambas cintas, icuál es la longitud total? Desarrollo:

Respuesta:

Recuerda que las fracciones unitarias son aquellas cuyo numerador es 1. $Por\ \mathrm{e}\mathrm{j}\mathrm{e}\mathrm{m}\mathrm{p}\mathrm{l}\mathrm{o}\ \frac{1}{4}$

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Capítulo 17: Suma y resta de fracciones Resumen 2

Texto del Estudiante Pág.76a 30Pág.81minutos

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