Calcula: a) 3/5+1/6 b) 1/5+2/9 c) 5/6+1/8 d) 1/4+7/10 e) 1/10+1/6 f) 1/21+1/6 g) 1/12+3/4 h) 1/10+2/5 i) 2/7+3/14

23/30, 19/45, 23/24, 19/20, 4/15, 3/14, 5/6, 1/2, 1/2

Libro de Sumo 5

MINEDUC

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Suma de fracciones con distinto denominador

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1.a) 8/15; 1.b) 7/12; 1.c) 9/10; 1.d) 5/6; 1.e) 7/8; 2.a) 23/30; 2.b) 19/45; 2.c) 23/24; 2.d) 19/20; 2.e) 4/15; 2.f) 3/14; 2.g) 5/6; 2.h) 1/2; 2.i) 1/2

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Solución — Página 52

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

Representa para calcular (usando fracciones equivalentes con igual denominador).

Parte 1.a

$\frac{1}{3} + \frac{1}{5}$

Mínimo común múltiplo de 3 y 5: $15$ .
Amplifico: $\frac{1}{3} = \frac{5}{15}$ y $\frac{1}{5} = \frac{3}{15}$ .
Sumo: $\frac{5}{15} + \frac{3}{15} = \frac{8}{15}$ .

Respuesta

$\frac{5}{15} + \frac{3}{15} = \frac{8}{15}$

Parte 1.b

$\frac{1}{3} + \frac{1}{4}$

MCM de 3 y 4: $12$ .
Amplifico: $\frac{1}{3} = \frac{4}{12}$ y $\frac{1}{4} = \frac{3}{12}$ .
Sumo: $\frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$ .

Respuesta

$\frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$

Parte 1.c

$\frac{1}{2} + \frac{2}{5}$

MCM de 2 y 5: $10$ .
Amplifico: $\frac{1}{2} = \frac{5}{10}$ y $\frac{2}{5} = \frac{4}{10}$ .
Sumo: $\frac{5}{10} + \frac{4}{10} = \frac{9}{10}$ .

Respuesta

$\frac{5}{10} + \frac{4}{10} = \frac{9}{10}$

Parte 1.d

$\frac{2}{3} + \frac{1}{6}$

MCM de 3 y 6: $6$ .
Amplifico: $\frac{2}{3} = \frac{4}{6}$ y $\frac{1}{6} = \frac{1}{6}$ .
Sumo: $\frac{4}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$ .

Respuesta

$\frac{4}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$

Parte 1.e

$\frac{1}{2} + \frac{3}{8}$

MCM de 2 y 8: $8$ .
Amplifico: $\frac{1}{2} = \frac{4}{8}$ y $\frac{3}{8} = \frac{3}{8}$ .
Sumo: $\frac{4}{8} + \frac{3}{8} = \frac{7}{8}$ .

Respuesta

$\frac{4}{8} + \frac{3}{8} = \frac{7}{8}$

Ejercicio 2

Calcula.

Parte 2.a

$\frac{3}{5} + \frac{1}{6}$

MCM de 5 y 6: $30$ .
Amplifico: $\frac{3}{5} = \frac{18}{30}$ y $\frac{1}{6} = \frac{5}{30}$ .
Sumo: $\frac{18}{30} + \frac{5}{30} = \frac{23}{30}$ .

Respuesta

$\frac{23}{30}$

Parte 2.b

$\frac{1}{5} + \frac{2}{9}$

MCM de 5 y 9: $45$ .
Amplifico: $\frac{1}{5} = \frac{9}{45}$ y $\frac{2}{9} = \frac{10}{45}$ .
Sumo: $\frac{9}{45} + \frac{10}{45} = \frac{19}{45}$ .

Respuesta

$\frac{19}{45}$

Parte 2.c

$\frac{5}{6} + \frac{1}{8}$

MCM de 6 y 8: $24$ .
Amplifico: $\frac{5}{6} = \frac{20}{24}$ y $\frac{1}{8} = \frac{3}{24}$ .
Sumo: $\frac{20}{24} + \frac{3}{24} = \frac{23}{24}$ .

Respuesta

$\frac{23}{24}$

Parte 2.d

$\frac{1}{4} + \frac{7}{10}$

MCM de 4 y 10: $20$ .
Amplifico: $\frac{1}{4} = \frac{5}{20}$ y $\frac{7}{10} = \frac{14}{20}$ .
Sumo: $\frac{5}{20} + \frac{14}{20} = \frac{19}{20}$ .

Respuesta

$\frac{19}{20}$

Parte 2.e

$\frac{1}{10} + \frac{1}{6}$

MCM de 10 y 6: $30$ .
Amplifico: $\frac{1}{10} = \frac{3}{30}$ y $\frac{1}{6} = \frac{5}{30}$ .
Sumo: $\frac{3}{30} + \frac{5}{30} = \frac{8}{30} = \frac{4}{15}$ .

Respuesta

$\frac{4}{15}$

Parte 2.f

$\frac{1}{21} + \frac{1}{6}$

MCM de 21 y 6: $42$ .
Amplifico: $\frac{1}{21} = \frac{2}{42}$ y $\frac{1}{6} = \frac{7}{42}$ .
Sumo: $\frac{2}{42} + \frac{7}{42} = \frac{9}{42} = \frac{3}{14}$ .

Respuesta

$\frac{3}{14}$

Parte 2.g

$\frac{1}{12} + \frac{3}{4}$

MCM de 12 y 4: $12$ .
Amplifico: $\frac{1}{12} = \frac{1}{12}$ y $\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$ .
Sumo: $\frac{1}{12} + \frac{9}{12} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$ .

Respuesta

$\frac{5}{6}$

Parte 2.h

$\frac{1}{10} + \frac{2}{5}$

MCM de 10 y 5: $10$ .
Amplifico: $\frac{1}{10} = \frac{1}{10}$ y $\frac{2}{5} = \frac{4}{10}$ .
Sumo: $\frac{1}{10} + \frac{4}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$ .

Respuesta

$\frac{1}{2}$

Parte 2.i

$\frac{2}{7} + \frac{3}{14}$

MCM de 7 y 14: $14$ .
Amplifico: $\frac{2}{7} = \frac{4}{14}$ y $\frac{3}{14} = \frac{3}{14}$ .
Sumo: $\frac{4}{14} + \frac{3}{14} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}$ .

Respuesta

$\frac{1}{2}$

Contenido de la página

Capítulo 17: Suma y resta de fracciones

Suma de fracciones

1. Representa para calcular.

a) $\frac{1}{3} + \frac{1}{5}$

b) $\frac{1}{3} + \frac{1}{4}$

c) $\frac{1}{2} + \frac{2}{5}$

d) $\frac{2}{3} + \frac{1}{6}$

e) $\frac{1}{2} + \frac{3}{8}$

2. Calcula.

a) $\frac{3}{5} + \frac{1}{6}$

b) $\frac{1}{5} + \frac{2}{9}$

c) $\frac{5}{6} + \frac{1}{8}$

d) $\frac{1}{4} + \frac{7}{10}$

e) $\frac{1}{10} + \frac{1}{6}$

f) $\frac{1}{21} + \frac{1}{6}$

g) $\frac{1}{12} + \frac{3}{4}$

h) $\frac{1}{10} + \frac{2}{5}$

i) $\frac{2}{7} + \frac{3}{14}$

Pistas

Suma fracciones encontrando denominadores iguales.
Para encontrarlos, puedes amplificar o simplificar.

Ejemplos resueltos

$\frac{1}{3} + \frac{1}{5}$

MCM(3,5)=15. $\frac{1}{3}=\frac{5}{15}$ , $\frac{1}{5}=\frac{3}{15}$ . Suma: $\frac{5}{15}+\frac{3}{15}=\frac{8}{15}$ .

Fórmulas y ecuaciones

$\frac{a}{b}$ + $\frac{c}{d}$ = $\frac{a \cdot d + c \cdot b}{b \cdot d}$

$\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{5}$ = $\frac{8}{15}$

$\frac{3}{5}$ + $\frac{1}{6}$ = $\frac{23}{30}$

$\frac{1}{2}$ + $\frac{3}{8}$ = $\frac{7}{8}$

Glosario (3)

Amplificar: Multiplicar el numerador y el denominador de una fracción por el mismo número para obtener una fracción equivalente.
Simplificar: Dividir el numerador y el denominador de una fracción por un mismo número para obtener una fracción equivalente más simple.
Denominador común: Denominador igual que comparten dos o más fracciones equivalentes.