Ejercicio 1
b
Dibuja otros rectángulos con igual perímetro. ¿Tendrán igual área? Explica tu respuesta.
- El rectángulo ABCD mide 5 cm de largo y 4 cm de ancho. Verifico: perímetro = 5 + 4 + 5 + 4 = 18 \, \text{cm} y área = 5 \times 4 = 20 \, \text{cm}^{2}.
- Busco pares de medidas enteras cuyo perímetro sea 18 cm, es decir, largo + ancho = 9 \, \text{cm}: (8,1), (7,2), (6,3), (5,4).
- Calculo el área de cada uno:
- 8 \times 1 = 8 \, \text{cm}^{2}
- 7 \times 2 = 14 \, \text{cm}^{2}
- 6 \times 3 = 18 \, \text{cm}^{2}
- 5 \times 4 = 20 \, \text{cm}^{2}
- Comparo: todos tienen perímetro 18 \, \text{cm}, pero sus áreas son distintas (8, 14, 18 y 20 \text{cm}^{2}).
- Conclusión: el perímetro fijo no determina el área; el área depende de las medidas del largo y del ancho. El rectángulo de 5 cm por 4 cm es el que tiene mayor área entre los de lados enteros.
Ejercicio final
Completa: 54 = \square \cdot \square
- Busco dos números que multiplicados den 54.
- Descompongo: 54 = 2 \times 27 = 3 \times 18 = 6 \times 9.
Respuesta: 54 = 6 \cdot 9 (también 54 = 3 \cdot 18 o 54 = 2 \cdot 27).
Respuesta
No, no tienen igual área. Por ejemplo, 8 \times 1, 7 \times 2 y 6 \times 3 tienen perímetro 18 \, \text{cm} pero áreas de 8, 14 y 18 \, \text{cm}^{2}.
